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1、江西省萍乡市高一下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020华安模拟) 时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若且 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被3整除的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二下泉州期末) 我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、
2、数据分析、数据挖掘、数据产品.以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示. 由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为（ ）A . 数据挖掘数据开发数据产品数据分析B . 数据挖掘数据产品数据开发数据分析C . 数据挖掘数据开发数据分析数据产品D . 数据挖掘数据产品数据分析数据开发5. （2分） 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A . “至少有一个黑球”与“都是黑球”B . “至少有一个黑球”与“都是红球”C . “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D . “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”6. （2分） 中，A
3、B=8，AC=6，BC=10，顶点A,B,C处分别有一枚半径为1的硬币（顶点A,B,C分别与硬币的中心重合）。向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下宁夏期末) 已知 ， 为锐角，且 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分BAC，则BD的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则处应填的数字为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2017高三下深圳月考) 将函数
4、 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移 个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 九章算术是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（ ） A . 13B . 14C . 15D . 1612. （2分） (2016高二下昆明期末) 若tan（+）=2，则sin2=（ ）A . - B . C .
5、D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高三上常州开学考) 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是_ 14. （1分） (2016高二上株洲开学考) ）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为_ 15. （1分） (2016高三上无锡期中) 执行如图所示的流程图，则输出的M应为_ 16. （2分） (2018高一下阿拉善左旗期末) 已知函数 的部分图象如下图所示,则 _, _.三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2020洛阳模拟) 过点 的直线与抛物线 相
6、交于 两点. （1） 若 ，且点 在第一象限，求直线 的方程； （2） 若 在直线 上的射影分别为 ，线段 的中点为 ，求证 . 18. （5分） (2020西安模拟) 某某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，并整理得到如下频率分布直方图： （）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生
7、人数的比例19. （5分） (2017孝义模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表 印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲： （1）= +1.1，方程乙： （2）= +1.6（）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值 （1）2.42.11.6残值 （1）00.10.
8、1模型乙估计值 （2）2.321.9残值 （2）0.100（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 ， 并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好（）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润（按（）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）20. （10分） (2018重庆模拟) 设函数 （1） 求 的单调递减区间； （2） 在 中，若 ， ，求 的外接圆的面积 21. （10分） (2020贵州模拟) 某市食品药品监督管理
9、局开展2020年春季快递餐饮安全检查，对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示： 快递配餐点编号12345678原料采购加工标准评分 82757066839395100卫生标准评分 8179777582838487参考公式： ， ；参考数据： ， （1） 已知 与 之间具有线性相关关系，求 关于 的线性回归方程；（精确到0.1） （2） 现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组，若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“快递标兵配餐点”，求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率 22. （10分） (2019高三上汉中月考) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 . （1） 求 的大小； （2） 若 ， ，求 的内切圆的半径. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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