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1、北京高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下韶关期末) 已知a、b、c是ABC的三个内角A、B、C对应的边，若a=2，b=2 ，sinB+cosB= ，则角A的大小为（ ）A . B . C . D . 或 2. （2分） 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（ ）米 A . 1800B . 2000C . 2200D . 24003. （2分） (2017辽宁模拟) 设
2、直角坐标系xoy平面内的三点A（1，2），B（a，1），C（b，0）其中a0，b0若A，B，C三点共线则 + 的最小值为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 94. （2分） 已知约束条件表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为（ ）A . 1B . -1C . 0D . -25. （2分） 已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2020湖南模拟) 已知数列 满足 , ,（ ）则数列 的前 项和 （ ） A . 1121B . 1186
3、C . 1230D . 12407. （2分） (2017高二下南昌期末) 已知函数f（x）=2mx22（4m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ） A . （0，2）B . （0，8）C . （2，8）D . （，0）8. （2分） (2020邵阳模拟) 在数列 中，若 ，则该数列的前50项之和是（ ） A . 18B . 8C . 9D . 49. （2分） (2017高二上大连期末) 在ABC中，若b=3，A=120，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为（ ） A . B . 3C . D . 610. （2分） (2
4、018高二上宁夏月考) 在数列 中， ，则 的值为（ ） A . 2B . C . D . 11. （2分） (2017高一下廊坊期末) 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为a米和b米，测得灯塔A在观察站C西偏北60，灯塔B在观察站C北偏东60，则两灯塔A、B间的距离为（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米12. （2分） (2018高二上泰安月考) 若数列的前 项分别是 ，则此数列的一个通项公式为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下静海期末) 在ABC中若a=2，b=2 ，A=30，则B等于_ 14. （1分）
5、(2017高一下启东期末) 在等比数列an中，已知公比q= ，S5= ，则a1=_ 15. （1分） 不等式x2+2x+30的解集是_ 16. （1分） 将石子摆成如图的梯形形状称数列5，9，14，20，为“梯形数列”根据图形的构成，此数列的第25项为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高一下宜春期末) 解不等式0x2x24 18. （10分） (2018高二上湖南月考) 已知数列an中， ， （1） 求 ； （2） 若 ，求数列bn的前5项的和 19. （10分） (2019高一下上海月考) 在锐角 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边长， ， ， ，求： （
6、1） 边长 ； （2） 中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值. 20. （10分） (2017池州模拟) 已知各项均不相等的等差数列an满足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比数列 （1） 求an的通项公式； （2） 若bn=（1）n （nN*），求数列bn的前n项和Sn 21. （10分） (2016高一下张家港期中) 如图，甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B处沿固定方向匀速航行，B在A北偏西105方向用与B相距10 海里处当甲船航行20分钟到达C处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的D处，此时两船相距10海里 （1） 求乙船每小时航行多少海里？ （2） 在C的
7、北偏西30方向且与C相距 海里处有一个暗礁E，周围 海里范围内为航行危险区域问：甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险？若有危险，则从有危险开始，经过多少小时后能脱离危险？若无危险，请说明理由 22. （5分） 设数列an的前n项和为Sn ， 且Sn= ，记bn=2（1+log3an） （nN*） （）求数列anbn的前n项和Tn；（）求证：对于任意的正整数n，都有 成立；（）求证：对于任意的正整数n，都有（ ）2（ ）2（ ）2 成立第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
北京高一下学期期中数学试卷
