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1、辽宁省鞍山市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a,b,c的值依次为 （ ）A . 2、4、4；B . -2、4、4；C . 2、-4、4；D . 2、-4、-42. （1分） 椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（ ）A . 10B . 8C . 6D . 不确定3. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知双曲线 ，则C的离心率为（ ） A . B . C . D . 24. （1分） (2019恩施模拟) 已知双曲线 的实轴长是4，则 （ ） A . 1B . 2C . 3
2、D . 45. （1分） 过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） 椭圆（ ）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为、 ， 若 ， ,成等差数列，则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点， ， 则C的实轴长为（ ）A . B . C . 4D . 88. （1分） (2017高二下瓦房店期末) 在ABC中，若a2b2 bc，且 ，则A（ ）A .
3、 B . C . D . 9. （1分） (2016高二上黄骅期中) 已知双曲线 =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A . B . C . 3D . 510. （1分） 过抛物线y=ax2（a0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（ ）A . 2aB . C . 4aD . 11. （1分） 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A . （0，1）B . （0，C . （0，）D . ， 1）12. （1分） (2016高二上南昌期中) 已知椭
4、圆 的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点P在椭圆上若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ） A . B . 3C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020山东模拟) 已知曲线 （ ， ）的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心率为_. 14. （1分） (2018高三上湖北月考) 抛物线 的焦点为 为抛物线上一点，若 的外接圆与抛物线的准线相切( 为坐标原点)，且外接圆的面积为 ，则 _ 15. （1分） (2019高二上余姚期中) 已知椭圆 ，直线 与椭圆 交于 两点，以线段 为直径的圆经过原点若椭圆 的离心率不大于 ，则 的取值范
5、围为_ 16. （1分） 已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程为_。三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2y2=1 （1） 过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积； （2） 设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点若l与圆x2+y2=1相切，求证：OPOQ 18. （2分） (2017镇江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =l （ab0）的焦距为2，离心率为 ，椭圆的右顶点为A（1） 求该椭圆的方程：（2） 过点D（ ， ）作直线PQ交椭圆于两个不
6、同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值19. （1分） (2016高二上南昌期中) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ ，0） （1） 求双曲线C的方程； （2） 若直线l：y=kx+ 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 2（其中O为原点）求k的取值范围 20. （2分） (2019高二上哈尔滨月考) 已知曲线C：x2y21及直线l：ykx1. （1） 若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围； （2） 若l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且AOB的面积为 ，求实数k的值 21. （2分） (2016高二上绵阳期中) 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴
7、上，该椭圆经过点 且离心率为 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标 22. （2分） (2018河南模拟) 已知动点 与 ， 两点连线的斜率之积为 ，点 的轨迹为曲线 ，过点 的直线交曲线 于 ， 两点. （1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 ， 的斜率分别为 ， ，试判断 是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
辽宁省鞍山市数学高二上学期理数期中考试试卷
