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1、黑龙江省牡丹江市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） 设直线l的倾斜角为，且 ，则直线l的斜率k的取值范围是_ 2. （1分） (2018高一上珠海期末) 已知直线 与直线 的倾斜角分别为 和 ，则直线 与 的交点坐标为_ 3. （1分） 设向量 =（4，m）， =（1，2），且 ，则| +2 |=_ 4. （1分） (2018潍坊模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为_.5. （2分） (2017高一上珠海期末) x2+y22x+4y=0的圆心坐标_，半径是_ 6. （1分） (2016高二上宜昌期中)
2、 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_ 7. （1分） (2016高三上烟台期中) 若cos（75a）= ，则cos（30+2a）=_ 8. （1分） (2016高二上常州期中) 点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是_ 9. （1分） 已知直线（a2）x+ya=0（aR）在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数a=_ 10. （1分） 直线（a1）xy+2a+1=0恒过定点_11. （1分） 已知过点M（3，0）的直线l被圆x2+（y
3、+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为_12. （1分） (2017高一下南通期中) 点P（4，0）关于直线5x+4y+21=0的对称点的坐标是_ 13. （1分） (2017高二下长春期末) 有以下判断： f（x）= 与g（x）= 表示同一函数；函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个；f（x）=x22x+1与g（t）=t22t+1是同一函数；若f（x）=|x1|x|，则f（f（ ）=0其中正确判断的序号是_14. （1分） 直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则OAB的内切圆的方程为_ 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017
4、高三上连城开学考) 在外接圆直径为1的ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量 =（a，cosB）， =（b，cosA），且 ， （1） 求sinA+sinB的取值范围； （2） 若abx=a+b，试确定实数x的取值范围 16. （10分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是正方形BCC1B1的中心，求证： （1） BC1DO； （2） A1C平面AB1D1 17. （10分） 根据下列条件求圆的方程： （1） 求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2xy3=0 上的圆的方程； （2） 求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程
5、 18. （10分） (2016高二上铜陵期中) 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B， （1） 当OPAB时，求AB所在直线的直线方程； （2） 求OAB面积的最小值，并求当OAB面积取最小值时的B的坐标 19. （10分） (2017高一下菏泽期中) 已知 （1） 求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x）取得最大值； （2） 求函数f（x）在2，2上的单调增区间 20. （10分） (2016高一下锦屏期末) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点，求证： （1） 直线EF平面PCD； （2） 平面BEF平面PAD 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
黑龙江省牡丹江市高一下学期期中数学试卷
