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1、北京市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下赣州期末) 已知点（1，2）和（ ，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （0， ）（ ，）2. （2分） 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 原点O（0，0）与点A（4，2）关于直线l对称，则直线
2、l的方程是（ ）A . x+2y=0B . 2xy+5=0C . 2x+y+3=0D . x2y+4=04. （2分） 如图，在长方体中，AB=BC=2， ， 则异面直线与所成的角为 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上丽水月考) 下列命题中错误的是（ ） A . 如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 B . 如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 C . 如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 D . 如果平面 平面 ，过 内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 6. （2分） 过点M（3，2），且与直线x+2y
3、9=0平行的直线方程是（ ）A . 2xy+8=0B . x2y+7=0C . x+2y+4=0D . x+2y1=07. （2分） 等腰三角形ABC的直观图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下黄陵开学考) “a=b”是“直线y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件9. （2分） (2018高一上大连期末) 九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥 为鳖臑， 平面 ，三棱锥 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A
4、 . 17 B . 25 C . 34 D . 50 10. （2分） (2017高二上静海期末) 直线 与 的位置关系是（ ） A . 相离或相切B . 相切C . 相交D . 相切或相交11. （2分） (2017上海模拟) 已知动点P（x，y）满足5 =|3x+4y1|，则点P的轨迹是（ ） A . 直线B . 抛物线C . 双曲线D . 椭圆12. （2分） (2016高二上湖北期中) 直线xcos+y1=0（R且k，kZ）与圆2x2+2y2=1的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 在空间直角坐标系中，
5、已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足 ，则点D的坐标为_14. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 已知圆锥 的底面半径是 ，母线长是 ，则将它侧面沿一条母线 展开而成的扇形的中心角等于_，若 是 的中点，从 处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点 ，则绳子长度的最小值等于_. 15. （1分） (2016高二上苏州期中) 设AA1是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA1异面的棱共有_条 16. （1分） (2019高二上南湖期中) 已知实数 满足 ，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高三上闽侯期中) 已知长方体AC1中，
6、AD=AB=2，AA1=1，E为D1C1的中点，如图所示 （）在所给图中画出平面ABD1与平面B1EC的交线（不必说明理由）；（）证明：BD1平面B1EC；（）求平面ABD1与平面B1EC所成锐二面角的大小18. （5分） (2016高一下大连开学考) 如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y= x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（mR）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程 19. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点求证：平面EF
7、G平面EMN.20. （10分） (2014江苏理) 如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tanBCO= （1） 求新桥BC的长； （2） 当OM多长时，圆形保护区的面积最大？ 21. （10分） (2016高三上思南期中) 如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC，PC于D，E两点，PB=BC，
8、PA=AB=1 （1） 求证：PC平面BDE； （2） 求直线BE与平面PAC所成角的余弦值 22. （10分） (2017高一下资阳期末) 已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx2 （1） 若直线l与圆O交于不同的两点A，B，且 ，求k的值； （2） 若 ，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求证：直线CD过定点，并求出该定点的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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