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1、北京市数学高二上学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线的倾斜角是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 方程组的解集是（ ）A . (5,4)B . (5,-4)C . (-5,4)D . (5,-4)4. （2分） 如果直线ax-2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于（ ）.A . 6B . 3C . D . 5. （2分） 将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD平面CBD，E是CD
2、中点，则AED的大小为（ ）A . 45B . 30C . 60D . 906. （2分） 已知平面 ， 直线 ， 且有 ， 则下列四个命题正确的个数为（ ）若则；若则；若则；若则；A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016潮州模拟) 当实数x，y满足 时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围（ ） A . 1， B . 1，2C . 2，3D . 1，28. （2分） 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 ， 则点取自阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 下列结论判断正确的是（ ） A . 任意两条直线确定一个平面B . 三条平
3、行直线最多确定三个平面C . 棱长为1的正方体的内切球的表面积为4D . 若平面平面，平面平面，则平面平面10. （2分） 直线经过点（ ）A . (3，0)B . (3，3)C . (1，3)D . (0，3)11. （2分） 若点（1，1）和点（0，2）一个在圆（xa）2+（y+a）2=4的内部，另一个在圆的外面，则正实数a的取值范围是（ ）A . （1，+）B . （0，）C . （0，1）D . （1，2）12. （2分） 一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为1的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)
4、13. （1分） (2017高一上武邑月考) 直线 绕其与 轴交点旋转90的直线方程是_ 14. （1分） (2020南京模拟) 已知样本7，8，9， 的平均数是9，且 ，则此样本的方差是_. 15. （1分） 在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为 ，则这班参加聚会的同学的人数为_ 16. （1分） 已知圆 与直线 相交于 、 两点，则当 的面积最大时，实数 的值为_ 三、 解答题 (共6题；共80分)17. （10分） (2015高一上娄底期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=BB1=1，B1C=2 （
5、1） 求证：平面B1AC平面ABB1A1； （2） 求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值 18. （15分） (2017高二下乾安期末) 某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：零件的个数 （个）2345加工的时间 （小时）2.5345.5参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： ，其回归方程为 ，其中 （1） 在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出 关于 的回归方程 ，并在坐标系中画出回归直线；（2） 试预测加工10个零件需要多少时间？ 19. （15分） (2015高三上上海期中) 已知圆 ，点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为T1
6、 ， T2 （1） 若 ，求点P的轨迹方程； （2） 设 ，点P在平面上构成的图形为M，求M的面积 20. （15分） (2016高二上宝应期中) 高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组频数频率85，95）0.02595，105）0.050105，115）0.200115，125）120.300125，135）0.275135，145）4145，1550.050合计（1） 根据图表，处的数值分别为_、_、_； （2） 在所给的坐标系中画出85，155的频率分布直方图； （3） 根据题中信息估计总体落在125
7、，155中的概率 21. （10分） (2019湖州模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，且 ，平面 平面 ，二面角 为 . （）求证： 平面 ；（）求 与平面 所成角的正弦值.22. （15分） (2017高二上唐山期末) 已知圆A：（x+1）2+y2=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点（）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若 = ，且 ，2，求OPQ面积S的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、
北京市数学高二上学期理数期末考试试卷A卷
