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1、辽宁省本溪市高考数学模拟试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下定远期末) 已知复数 满足 ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合U1，2，3，4，5，6，A1，4，5，B2，3，4，则A . 4，B . U1，5，C . U1，5，6，D . U1，4，5，63. （2分） (2019高二上大庆月考) 抛物线 的准线方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A . B . 2C . 1D . 5. （2分） 某四棱锥的三视图如图所示（单位
2、：cm），则该四棱锥的体积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上安庆期中) 已知函数f（x）=Asin（x+ ）（A0，0，x（，+）的最小正周期为，且f（0）= ，则函数y=f（x）在 ， 上的最小值是（ ） A . 3B . C . 3D . 7. （2分） (2015高三上青岛期末) 阅读如图的算法框图，输出的结果S的值为（ ） A . B . 0C . D . - 8. （2分） 已知服从正态分布N（，2）的随机变量，在区间（，+），（2，+2）和（3，+3）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%某大型国有企业为10000名员工定制工作服
3、，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，52），则适合身高在163178cm范围内员工穿的服装大约要定制（ ） A . 6830套B . 9540套C . 8185套D . 9755套9. （2分） 已知二次函数满足且c0，则含有f(x)零点的一个区间是（ ）A . (-2,0)B . (-1,0)C . (0,1)D . (0,2)10. （2分） (2018泉州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设 ， Sn=a1+a2+an ， 在S1 ， S2 ， ，S50中，正数
4、的个数是（ ）A . 25B . 30C . 40D . 5012. （2分） 若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上宿迁期中) 设等差数列an的前n项和为Sn 若a3=5，且S1 ， S5 ， S7成等差数列，则数列an的通项公式an=_ 14. （1分） 在ABC中，点D满足= ， 点E是线段AD上的一动点，（不含端点），若=+ ， 则=_15. （1分） 某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有_种（以数字作答）16. （1分
5、） (2017临沂模拟) 若函数f（x）=x+ln 在区间a，b的值域为ta，tb，则实数t的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高一下湖北期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量 =（a，c）， =（cosC，cosA） （1） 若 ，a= c，求角A； （2） 若 =3bsinB，cosA= ，求cosC的值 18. （5分） 某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2）已知图（1）中身高在170175cm的男生人数有16
6、人（）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（）根据频率分布直方图，完成下列的22列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？170cm170cm总计男生身高女生身高总计（）在上述80名学生中，从身高在170175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率参考公式：K2=参考数据：P（K2k0）0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.82819. （5分） (2017东城模拟) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，BCA
7、D，ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A1D1的中点 （）求证：DD1平面ABCD；（）求证：平面A1BE平面ADD1A1；（）若CF平面A1BE，求棱BC的长度20. （5分） (2017怀化模拟) 已知点P（ ， ）在椭圆E： + =1（ab0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O（）求椭圆E的方程；（）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），满足 = ，判断kAB+kBC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由21. （10分） (2017邵阳模拟) 已知函数f（x）=xalnx
8、，g（x）= ，其中aR （1） 设函数h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）的单调区间； （2） 若存在x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围 22. （10分） (2019高三上牡丹江月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的普通方程和极坐标方程； （2） 设射线 与曲线 交于点 ，与直线 交于点 ，求线段 的长 23. （10分） (2017高三上襄阳开学考) 已知f（x）=|x1|+|2x+3| （1） 若f（x）m对一切xR都成立，求实数m的取值范围； （2） 解不等式f（x）4 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
辽宁省本溪市高考数学模拟试卷（理科）
