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1、江西省宜春市高考数学压轴试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数=（ ）A . 2-iB . 1-2iC . -2+iD . -1+2i2. （2分） 已知集合A=x|-3x3,B=x|2x5，则AB（ ） A . x|2x3B . x|-3x5C . x|-3x5D . x|-3x53. （2分） (2018高二下遂溪月考) 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的 值为（ ）A .
2、 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知命题： ，命题 ，若命题“ 且 ”是真命题，则实数 的取值范围是（ ）A . 或 B . 或 C . D . 5. （2分） 设随机变量服从正态分 布N(3,4)，若 ， 则a=（ ）A . 3B . C . 5D . 6. （2分） (2017成都模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A . 136B . 34C . 25D . 187. （2分） (2016天津文) 已知函数f（x）=sin2 + sinx （0），xR，若f（x）在区间
3、（，2）内没有零点，则的取值范围是（ ）A . （0， B . （0， ，1）C . （0， D . （0， ， 8. （2分） (2016高一上淮北期中) 函数f（x）= 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中 x-2 项的系数为（ ）A . 1B . 4C . 8D . 1610. （2分） 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、CD的中点，则点B到截面AMC1N的距离为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知双曲线的离心率为 ， 则双曲线的渐近线
4、方程为（ ）A . y=2xB . y=xC . y=xD . y=x12. （2分） (2020内江模拟) 已知函数 ，若 ，且 ，则下列结论： ， ， ， ，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高三上扬州期中) 已知向量 (1，a)， ( ， )，若 ，则实数a_ 14. （1分） (2017江西模拟) 已知实数x，y满足 则z=3x+2y的最大值为_ 15. （1分） (2017自贡模拟) 已知ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BMy轴，|BM|=2，则ABC的面积为_ 16. （2分
5、） (2016高三上嘉兴期末) 已知ABC满足 ，则 =_，又设D是BC边中线AM上一动点，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2016高二上晋江期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 若Sn=2an3n （）求证：数列an+3是等比数列，并求出数列an的通项an；（）求数列nan的前n项和Tn 18. （15分） (2017邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2 表1：男生身高频数分布表身高（cm）160，165）165，170）170，175）175，
6、180）180，185）185，190）频数2 5 1413 4 2 表2：女生身高频数分布表身高（cm）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1 7 12 6 3 1 （1） 求该校高一女生的人数； （2） 估计该校学生身高在165，180）的概率； （3） 以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望 19. （10分） (2017高三上赣州期末) 如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，BAD=45，OB=BC=1，OD=3OA，现将梯形ABCD沿OB折
7、起如图乙所示的四棱锥POBCD，使得PC= ，点E是线段PB上一动点 （1） 证明：DE和PC不可能垂直； （2） 当PE=2BE时，求PD与平面CDE所成角的正弦值 20. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知椭圆的中心在原点，焦距为2，且长轴长是短轴长的 倍 （）求椭圆的标准方程；（）设P（2，0），过椭圆左焦点F的直线l交于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式 （R）恒成立，求的最小值21. （15分） (2018朝阳模拟) 已知函数 . （1） 当 时,求曲线 在点 处的切线方程; （2） 求函数 的单调区间； （3） 若 ,求证: . 22. （5分） (2017高二下廊坊
8、期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：=2 cos（ ）（） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（） 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值23. （10分） 已知函数f（x）=|x+m|+|x |，其中m0 （1） 当m=1时，解不等式f（x）4； （2） 若aR，且a0，证明：f（a）+f（ ）4 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、
江西省宜春市高考数学压轴试卷（理科）
