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1、江苏省苏州市数学高三理数模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017衡阳模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足zi=1，则z2017=（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知 ， 向量与垂直，则实数的值为（ ）.A . B . C . D . 4. （2分） 圆心坐标为（2，1）的圆在直线xy10上截得的弦长为 ，那么这个圆的方程为（ ） A . （x2）2（y1）24B . （x2）2（y1）22C .
2、（x2）2（y1）28D . （x2）2（y1）2165. （2分） 用数字5和3可以组成（ ）个四位数 A . 22B . 16C . 18D . 206. （2分） (2017鹰潭模拟) 如图是某几何体挖去一部分后得到的三视图，其中主视图和左视图相同都是一个等腰梯形及它的内切圆，俯视图中有两个边长分别为2和8的正方形且图中的圆与主视图圆大小相等并且圆心为两个正方形的中心问该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上德州期中) 函数 的图象与 轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向右平移
3、个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度8. （2分） (2018高三上昭通期末) 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a的值为5，输出的n的值为4，则输入的整数b的值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） 设a，bR，c0，），若对任意实数x都有2sin（3x ）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数共有（ ） A . 2组B . 4组C . 6组D . 无数多组10. （2分）
4、 (2017高二下友谊开学考) 在区间 上任取一个数x，则函数f（x）=3sin2x的值不小于0的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 设经过点 的等轴双曲线的焦点为 ，此双曲线上一点 满足 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017绵阳模拟) 已知cos，sin是函数f（x）=x2tx+t（tR）的两个零点，则sin2=（ ） A . 22 B . 2 2C . 1D . 1 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下松原开学考) 在ABC中，a=3，b= ，A= ，则B=
5、_ 14. （1分） 已知下面四个命题从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；对分类变量X与Y的随机变量K2的观侧值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大其中所有真命题的序号是_15. （1分） 已知函数f（x）=x21的定义域为D，值域为1，0，1，试确定这样的集合D最多有_个16. （1分） (2018高一上中原期中) 已知函数 ， ，则 的值为_三、 解答题 (共7题；共6
6、5分)17. （10分） 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a8=2，S8=68 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列|an|的前n项和Tn 18. （10分） (2018高二下衡阳期末) 某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测 株树苗的高度，经数据处理得到如图的频率分布直方图，起中最高的 株树苗高度的茎叶图如图所示，以这 株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.图1 图2（1） 求这批树苗的高度高于 米的概率，并求图1中， ， ， 的值；（2） 若从这批树苗中随机选取 株，记 为高度在 的树苗数列，求 的分布列和数学期望. （3） 若变量 满足 且 ，则
7、称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？ 19. （10分） 四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且PA=AB=AD=CD，ABCD，ADC=90（1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ平面PAD？证明你的结论；（2）求证：平面PBC平面PCD；20. （5分） (2018高二下中山期末) 如图，点 分别是椭圆C: 的左、右焦点，过点 作 轴的垂线，交椭圆 的上半部分于点 ，过点 作 的垂线交直线 于点 .（1） 如果点 的坐标为（4,4），求椭圆 的方程
8、； （2） 试判断直线 与椭圆 的公共点个数，并证明你的结论. 21. （10分） (2018高二下如东月考) 已知函数 ，（ ， ）.（1） 若 ， ，求函数 的单调减区间； （2） 若 时，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围； （3） 当 ， 时，记函数 的导函数 的两个零点是 和 （ ），求证： . 22. （10分） (2018大新模拟) 已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），点 在 上，在以直角坐标系的原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，点 在 上. （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 求 的最大值. 23. （10分） (2016高二上嘉兴期中) 已知函数f（x）=|x+2|2|x1| （1） 解不等式f（x）2； （2） 对任意xR，都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
江苏省苏州市数学高三理数模拟考试试卷
