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1、广西防城港市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018株洲模拟) 如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列， 表示位于第 行第 列的数.则112在这“等差数阵”中出现的次数为_2. （1分） (2019高二上江都月考) 设 ，一元二次方程 有整数根的充要条件是 _.3. （1分） 集合M=x|x23xa2+2=0，aR的子集的个数为_ 4. （1分） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象是一条连续不断的曲线，且 ， 则f（2016）=_5. （1分） (2017高二上定州期末) 设函数f（x）= ，aR，
2、若存在实数b，使函数g（x）=f（x）b有两个零点，则实数a的取值范围为_ 6. （1分） (2014江苏理) 若ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是_ 7. （1分） 已知数列an满足nan+1=（n+1）an+2，且a1=2，则数列an的通项公式_ 8. （1分） (2016高一下安徽期中) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则sinAsinC=_ 9. （1分） (2016高三上六合期中) 设Sn为数列an的前n项和，Sn=kn2+n，nN* ， 其中k是常数若对于任意的mN* ， am ， a2
3、m ， a4m成等比数列，则k的值为_ 10. （1分） 我们把离心率e=的双曲线=1（a0，b0）称为黄金双曲线给出以下几个说法：（1）双曲线x2=1是黄金双曲线；（2）若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；（3）若MN经过右焦点F2且MNF1F2 ， MON=90，则该双曲线是黄金双曲线；（4）若F1 ， F2为左右焦点，A1 ， A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，b）且F1B1A2=90，则该双曲线是黄金双曲线 其中正确命题的序号为_二、 选择题 (共5题；共10分)11. （2分） (2017东城模拟) 已知全集U是实数集R如图的韦恩图表示集合M=x|x2与N=x|1x3关系，
4、那么阴影部分所表示的集合可能为（ ） A . x|x2B . x|1x2C . x|x3D . x|x112. （2分） (2016高一下永年期末) 已知sin（+）= ，且是第四象限角，则cos（2）的值是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 已知等比数列an共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（ ） A . B . C . 2D . 14. （2分） 设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，设函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（ ）A . f（2）=f（0）f（3）B . f（0）f（2）f（3）C . f（3
5、）f（0）=f（2）D . f（0）f（3）f（2）15. （2分） 已知和都是锐角，且 ， ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共5题；共41分)16. （1分） 已知数列an的前n项和是 ， 则数a4=_17. （10分） (2016高一上南昌期中) 定义在R上的偶函数y=f（x），当x0时，f（x）=x22x （1） 求当x0时，函数y=f（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=f（x）的图象； （2） 写出函数y=|f（x）|的单调递减区间 18. （10分） (2016高一上金华期末) 已知函数f（x）=2acos2x+2 bsinxcosx，且f
6、（0）=2，f（ ）= +1 （1） 求f（x）的最大值及单调递减区间； （2） 若，（0，），且f（）=f（），求tan（+）的值 19. （10分） 已知函数f(x)=x3+ax2+b(a,bR).（1） 试讨论f(x)的单调性；（2） 若b=c-a（实数c是a与无关的常数），当函数f(x)有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是(-,-3)(1,)(,+)，求c的值.20. （10分） (2016高二上福州期中) 已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn ， 满足a =2Sn+n+4，且a21，a3 ， a7恰为等比数列bn的前3项 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共5题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共41分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
广西防城港市高三上学期期中数学试卷
