机械设计基础第2章平面连杆机构.ppt

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1、第2章 平面连杆机构,21平面四杆机构的基本类型及其应用,22 平面四杆机构的基本特性,23 平面四杆机构的设计,21 平面四杆机构的基本类型及其应用,要求：掌握铰链四杆机构的特点及基本型式 重点：铰链四杆机构的特点及基本型式,1、应用实例：,内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、 单车制动操作机构等。,特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。,特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富。可满足不同要求。,2、平面四杆机构

2、：若干低副（转动、移动）连接组成的平面机构。,缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,设计复杂，难以实现精确的轨迹。,3、分类:,平面连杆机构,空间连杆机构,常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。,本章重点内容介绍平面四杆机构。 平面四杆机构分为：1）全转动副的-铰链四杆机构； 2）含一个移动副的-四杆机构； 3）含两个移动副的-四杆机构；,一、铰链四杆机构,1、平面铰链四杆机构定义：全部用转动副连接的平面四杆机构。P21图2-1. 机架 连架杆 连杆,名词解释： 曲柄作整周定轴回转的构件；,连杆作平面运动的构件；,连架杆与机架相联的构件；,摇

3、杆作定轴摆动的构件；,周转副能作360度相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,与机架组成整转副的连架杆称为曲柄； 与机架组成摆动副的连架杆称为摇杆,2、铰链四杆机构三种基本型式（按连架杆是曲柄还是摇杆分） 1）曲柄摇杆机构,例2：牛头刨床横向自动给进机构P22图2-2,例1：图2-1a铰链四杆机构。A-整转副，D-摆动副，连架杆1-曲柄，连架杆3-摇杆。B-必为整转副，C-必为摆动副。 通常曲柄为原动件，作匀速转动； 摇杆为从动件，作变速往复摆动。,特征：曲柄摇杆；作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。,设计：潘存云,设

4、计：潘存云,2）双曲柄机构 例1：图2-1b铰链四杆机构。A、B为整转副，1为机架，两连架杆2、4均为曲柄的铰链四杆机构为双曲柄机构。,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。,雷达天线俯仰机构 曲柄主动,应用实例：旋转式叶片泵,通常主动曲柄做等速转动，从动曲柄做变速转动。,例3：雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构 曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。,设计：潘存云,设计：潘存云,旋转式叶片泵,由相位依次相差90 的四个双曲柄机构组成。曲柄1等角速度顺时针转动时，连杆2带动从动曲柄3作周期性变速转动，因此，相邻两从动曲柄间夹角也周期性变化。,设计：

5、潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,实例：火车轮、摄影平台,特例：平行四边形机构,特征：其连杆与机架等长，且两曲柄转向相同，长度相等。,播种机料斗机构、天平,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,平行四边形机构当四个铰链中心处于同一直线上时，出现运动不确定。采用两组机构错开排列。,设计：潘存云,设计：潘存云,3）双摇杆机构 特征：两个摇杆,例1： P24 图2-1d，C、D为摆动副，因3位机架，连架杆2、4均为摇杆。,例3、等腰梯形机构汽车转向机构 P24 汽车转弯与前轮轴固连的两摇杆摆角b、不等，等腰梯形机构可满足-整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯

6、滚动。P两前轮轴线的交点与后轮轴线的延长线的交点。 倒置机构（自看）,例2、飞机起落架机构运动简图-P24 着陆前，着陆轮1从机翼4放出；起飞后收回。动作由原动摇杆3，通过连杆2、从动摇杆5带动着陆轮实现。,二、含有一个移动副的四杆机构（认识）,1、曲柄滑块机构（P24讲过） 对心曲柄滑块机构；偏置曲柄滑块机构。 应用：活塞式内燃机，空气压缩机，冲床。 2、导杆机构改变曲柄滑块机构固定构件演化来的（P25图2-10） 转动导杆机构；摆动导杆机构 应用：牛头刨床，插床，回转式油泵。 3、插块机构和定块机构（P25图2-10）,三、含有两个移动副的四杆机构（双滑块机构）P26图14-17 （认识）

7、 分四种形式：1）两个移动副不相邻；2）两个移动副相邻；且其中一个与机架相关联；3）两个移动副相邻，且均不机架相关联；4）两个移动副相都与机架相关联。,四、具有偏心轮的四杆机构 P27图2-18 （认识）,五、四杆机构的扩展 P27图2-18 （认识）,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,铰链四杆机构的演化,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,=l sin ,设计：潘存云,(2)改变运动副的尺寸,(3)选不同的构件为机架,偏心轮机构,设计：潘存云,(3)选不同的构

8、件为机架,设计：潘存云,(3)选不同的构件为机架,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：,机构的倒置,例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,椭圆仪机构,正弦机构,设计：潘存云,设计：潘存云,牛头刨床,应用实例:,小型刨床,22 平面四杆机构的基本特性,要求：1、明确四杆机构的曲柄存在条件。 2、熟悉铰链四杆机构压力角、传动角、行程速度变化系数和死点位置等概念。 重点: 铰链四杆机构有整转副的条件。 难点：曲柄摇杆机构主要特性(急回压力角和传动角死点位置),基本特性-运动特性和传力特性。 一、铰链四杆机构有整转副条件 铰链四杆机构中是否有整转副，取决于

9、机构各杆相对长度和机架选择。 分析1曲柄摇杆机构：分析铰链四杆机构有整转副条件。,如图a：1曲柄，2连杆，3 摇杆，4机架，各杆长度l1、l2、l3、l4。图中最短杆1为曲柄，、和分别为相邻两杆间夹角。,曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆夹角、变化范围0360；摇杆与相邻两杆夹角、变化范围360。,（1）取最短杆相邻构件为机架时，最短杆为曲柄，另一连架杆3为摇杆，故图a所示两个机构均为曲柄摇杆机构。 （2）取最短杆为机架，其连架杆2和4均为曲柄，故图b所示为双曲柄机构。 （3）取最短杆的对边为机架，两连架杆和都不能作整周转动，故图c所示为双摇杆机构。,据相对运动原理，连杆2和机架4相对曲柄1也是

10、整周转动；而相对摇杆3作 360摆动。 当杆长度不变而取不同杆为机架时，可得到不同类型铰链四杆机构。如：,a),b) c),分析2：右图所示.,为保证曲柄1整周回转，曲柄必须能通过与连杆共线的两个位置AB1和AB2。 1）曲柄处于AB1位置时，形成三角形AC1D。根据三角形两边之和大于第三边，得,L4（l 2-l1）+l 3 及 l 3l4+(l2-l1) 即：l 1+ l4l3+l 2； l 1+ l 3l 2+l 4 2）曲柄处于AB2位置时，形成三角形AC2D。存在以下关系：l 1+ l 2l4+ l3 上三式两两相加得： l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4,设计：潘存云,平面四杆

11、机构具有整转副可能存在曲柄。,杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线,l2(l4 l1)+ l3,则由BCD可得：三角形任意两边之和大于第三边,则由B”C”D可得：,l1+ l4 l2 + l3,l3(l4 l1)+ l2,AB为最短杆,最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和, l1+ l2 l3 + l4,l4- l1,将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4, l1+ l3 l2 + l4,设计：潘存云,2.连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。,曲柄存在的条件：,1. 最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和

12、,此时，铰链A为整转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。,称为杆长条件。,作者：潘存云教授,当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。,结论：1）铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）中有整转副的条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；2）整转副是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的。 连架杆、整转副处于机架上才能形成曲柄，因此，有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应据选择哪一个杆为机架判断。 1）最短杆为机架-机架上有两个整转副-得双曲柄机构 2）最短杆邻边为机架-机架上只有一个

13、整转副-得曲柄摇杆机构 3） 最短杆的对边为机架-机架上无整转副-得双摇杆机构 如果铰链四杆机构最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不存在整转副，无论哪个构件作机架只能是双摇杆机构。,二.急回特性,曲柄摇杆机构中，曲柄转一周有两次与连杆BC共线，该两位置铰链中心A与C的距离AC1、AC2分别最短和最长，因而，C1D、C2D分别为摇杆CD两个极限位置，简称极位。摇杆在两极限位置的夹角称为摇杆的摆角。,曲柄由AB1顺时针转到AB2时，曲柄转角1=180+，摇杆由极位C1D摆到极位C2D，摇杆摆角；曲柄顺时针再转过2=180-时，摇杆由位置C2D摆回到位置C1D，其摆角仍 。,摇杆

14、来回摆动摆角相同，但对应曲柄转角却不等(12)。当曲柄匀速转动时,对应时间不等(t1t2)，即摇杆往复摆动快慢不同。,急回运动特性可用行程速度变化系数K表示，即,为摇杆处于两极限位置对应曲柄所夹锐角，称极位夹角。 整理后，得极位夹角计算公式：,分析可知：越大，K值越大，急回运动性质越显著，机构运动平稳性越差。设计时，应据工作要求，恰当选择K值。 一般机械中1K2。,令摇杆自C1D摆至C2D为工作行程，这时铰链C平均速度V1=C1C2/t1；摇杆自C2D摆回C1D为空回行程，这时C点平均速度V2=C1C2/t2，V1V2，表明摇杆具有急回运动特性。牛头刨床、往复式运输机等机械利用该急回特性缩短非

15、生产时间，提高生产率。,三.压力角和传动角,压力角：从动件驱动力P与力作用点绝对速度之间所夹锐 角。,要求连杆机构不仅能实现预期运动规律，且运转轻便、效率高。图曲柄摇杆机构，连杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆的力P沿BC方向。作用在从动件上的驱动力P与该力作用点绝对速度Vc所夹锐角称为压力角。,P在Vc方向的有效分力为Pt=Pcos，它可使从动件产生有效回转力矩，Pt越大越好。,P垂直Vc方向分力(法向力）Pn=Psin为无效分力，它无助从动件转动，并增加从动件转动摩擦阻力矩。Pn越小越好。越小，机构传力性能越好，理想=0，压力角反映机构传力效果好坏一个重要参数。设计必须控制最大压力角不超过许

16、用值。,压力角的余角称为传动角，衡量机构传力性能好坏，越大越好，理想=90。通常 min40 。,设计：潘存云,当BCD90时，BCD,对出现最小传动角min的位置分析如下（了解）,当BCD90时， 180- BCD,此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,由余弦定律有： B1C1Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2 l3,若B1C1D90,则,1B1C1D,B2C2Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2 l3,若B2C2D90, 则,2180-B2C2D,minB1C1D, 180-B2C2Dmin

17、,设计：潘存云,设计：潘存云,3.死点位置机构传动角为零的的位置。,摇杆3为原动件，曲柄1为从动件，则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆2与曲柄1共线，从动件传动角 0,力经过铰链中心A，此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。称此位置为： “死点”。,避免措施：对从动曲柄施加外力；利用飞轮及构件自身的惯性作用。如火车轮机构;两组机构错开排列，,靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,0,0,C2,此时，连杆加给曲柄的,“死点”位置使机构从动件出现卡死或运动不确定现象。,C1,设计：潘存云,设计：潘存云,钻孔夹具,飞机起落架,也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,23 平面四杆

18、机构的设计,要求：掌握平面四杆机构设计的图解法（按给定的连杆长度和连杆的两个位置设计四杆机构、按给定的行程速度变化系数设计四杆机构）。 重点及难点：平面四杆机构设计的图解法 平面四杆机构设计的主要任务：根据给定运动条件确定机构运动简图的尺寸参数。 为使机构设计的可靠合理，还应考虑几何条件和动力条件（如min ）。,连杆机构设计的基本问题（举例讲解）,机构选型根据给定的运动要求选择机 构的类型；（曲柄连杆、曲柄滑块等）,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性

19、条件等。(间歇运动）,设计：潘存云,设计：潘存云,飞机起落架,三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应。 如: 飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,设计：潘存云,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,设计：潘存云,设计：潘存云,鹤式起重机,搅拌机构,要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函

20、数机构。,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：图解法、解析法、实验法 作图法直观；解析法比较精确；实验法常需试凑。,生产要求多样，给定条件各不相同，主要有两类问题： 1）按照给定从动件的运动规律（位移、速度、加速度）设计四杆机构； 2）按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。,一、按给定的行程速度变化系数K设计四杆机构,设计急回运动四杆机构，需先给定行程速度变化系数K，后据机构,在极限位置几何关系，结合辅助条件确定机构

21、运动简图尺寸参数。,设计：潘存云,1) 曲柄摇杆机构（例1）,计算极位夹角 180(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长l3 ，摆角及K，设计此机构。（设计实质：确定铰链中心A点的位置，定出其它三杆的尺寸。）步骤：,任取一点D，由摇杆长l3及摆角作摇杆两个极限位置C1D、C2D。作等腰三角形，腰长CD，夹角为;,连接C1C2。作C2PC1C2，作C1P使C2C1P=90,交于P;,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,B1,B2,因A点为C1PC2外接圆上任意一点，若仅按行程速度变化系数K设计，可得无穷多解。 欲获得良好的传动质量，可按最小传动角最优或其他辅助条件来确定A点的位置。,在

22、此圆周上任取一点A为曲柄的固定铰链中心，连接AC1、AC2 ，得C1PC2= C1AC2=。 设曲柄为l1 ，连杆为l2 ，因极限位置曲柄与连杆共线，得:,A C1= l1+l2,A C2=l2- l1,= l1 =( A C1A C2)/ 2，,l2 =( A C1+A C2)/ 2,由图得AD= l4,设计：潘存云,设计：潘存云,2) 摆动导杆机构（例2）,分析：由于极位夹角与导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选固定铰链中心D，以夹角作出导杆两极限位置Dm、Dn。 作摆角的角分线AD，并在线上取AD=d，得固定铰链中心A的位置。,过A点

23、作导杆极限位置的垂线AB，既得曲柄长度: a=dsin(/2)。,已知：机架长度d，K，设计此机构。,a,B,设计：潘存云,3) 曲柄滑块机构（自习）,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,计算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：同P33（6）,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,二、按给定连杆位置设计四杆机构,翻转机构：一个铰链四杆机构实现翻台两个工作位置。 已知：连杆3的

24、长度l3=BC及两个位置BC和B C ，要确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和D的位置，并求其余三杆长度l1、l2和l4。,分析：因连杆3上B、C两点的运动轨迹分别为以A、D为圆心的圆弧，所以A、D分别位于B B和CC的垂直平分线上。 步骤：1）据给定条件，绘出连杆3两个位置BC和BC 。 2）连接B和B 、C和C，并作BB、CC的垂直平分线上b12、c12。 3）因A、D分别在b12、c12两直线上任意选取，故有无穷多解。 实际设计考虑辅助条件，如最小转动角、杆尺寸允许范围或其他结构要求等。本机构要求A、D两点在同一水平线上，且AD=BC。据该附加条件可唯一确定A、D位置，并作出位于位置的

25、所求四杆机构ABCD。,b12,c12,设计：潘存云,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解。,已知连杆长度b和它的三个位置B1C1、B2C2、B3C3，设计该铰链四杆机构。 因在铰链四杆机构中，连架杆1和3 分别绕两固定铰链A、D转动，连杆上点B的三个位置B1、B2、B3位于同一圆周上，其圆心即固定铰链A位置。分别连接B1、B2及B2、B3，作两连线各自中垂线，交点即为固定铰链A。同理，求得连架杆3的固定铰链D的位置,AD即为机架长度。AB1C1D即为所求四杆机构。,

26、设计：潘存云,三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构,机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间关系不变，只需确定各杆相,l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4,l1 sin + l2 sin = l3 sin ,1、解析法求解：已知连架杆AB、CD的三对对应位置1、1，2、2和3、3，要确定各杆长度l1、l2、l3和l4。,对长度。取l1=1，则机构待求参数只有三个。该机构四个杆组成封闭多边形。取各杆在x、y轴上的投影，得关系式：,令：l1 =1得：l2 cos = l4 l3 cos cos ,l2 sin = l3 sin sin ,则：cocP0 cos P1 cos

27、( ) P2,上式即为两连架杆转角之间的关系式。 代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：,coc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2,coc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2,coc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2,可求系数:P0 、P1、P2,及: l2 、 l3、 l4,将相对杆长乘任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,代入方程得：,cos90 =P0cos80 +P1cos(80-90) +P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+

28、P2,解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。,cos45 =P0cos50 +P1cos(50-45) +P2,l1=1,l4 =- l3 / P1 =1.442,l2 =(l42+ l32+1-2l3P2 )1/2 =1.783,l3 = P0 = 1.553,设计：潘存云,2、实验法设计四杆机构,当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。,1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i,2)任意取原动件长度AB,3)任意取连杆长度BC，

29、 作一系列圆弧;,4)在一张透明纸上取固 定轴D，作角位移i,5) 取一系列从动件长度作同心圆弧。,6) 两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。AB1C1D即为所设计四杆机构。,设计：潘存云,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,搅拌机构,1、连杆曲线：四连杆机构运动时，连杆作平面复杂运动，连杆上每一点都描绘出一条封闭曲线。 形状多样，随点在连杆上位置和杆相对尺寸而变化。,卵形曲线运动 曲柄转一周工件前进一部。,设计：潘存云,平面连杆曲线是高阶曲线，设计四杆机构使其某点实现给定的任意轨迹是十分复杂的。,B, C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。,设计目标: 确定

30、一组杆长参数, 使连杆上某点轨迹满足设计要求。,2、运用连杆曲线图谱设计四杆机构：,常用连杆曲线图谱，查出四杆机构各尺寸参数-图谱法。,设计：潘存云,各杆长度可调节，板上孔代表连杆平面上不同点的位置。转动曲柄可将连杆曲线记录下来。,改变2、3、4相对曲柄的长度，得到许多组连杆曲线-连杆曲线图谱,设计：潘存云,利用图谱设计步骤： 1）从图谱中查出形状与要求实现的轨迹相似的连杆曲线； 2）按图上文字说明得出所求四杆机构各杆长度的比值； 3）用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所要求轨迹之间相差的倍数，由此确定所求四杆机构各杆的真实尺寸； 4）据连杆曲线上的小圆圈与铰链B、C的相对位置，确定描绘轨迹之点在连杆上的位置。,本章重点：,1.四杆机构的基本形式、演化及应用；,2.曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速度变化系数设计四杆机构的原理与方法。,