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1、安徽省黄山市高三上学期摸底数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高二上上海期中) 已知全集U=R，集合P=x|x25x60，那么UP=_ 2. （1分） (2019上海) 设 为虚数单位， ，则 的值为_3. （1分） (2017高二上南阳月考) 是椭圆 与双曲线 的公共焦点 ， 分别是 在第二、四象限的公共点，若四边形 为矩形，则 的离心率是_4. （1分） (2016高二上上海期中) 某个线性方程组的增广矩阵是 ，此方程组的解记为（a，b），则行列式 的值是_ 5. （1分） (2018徐汇模拟) 已知实数 满足 则目标函数 的最
2、小值为_ 6. （1分） (2016高二下高密期末) 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_ 7. （1分） (2018高二上莆田月考) 设数列 的前 项和为 ,已知 , ,则 _8. （1分） (2018高二下聊城期中) 的展开式中含有 项的系数为_9. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_.10. （1分） 已知函数 ， 若f（x）为奇函数，则a=_11. （1分） 已知函数f（x）= ， 若方程f（x）=t，（tR）有四个不同的实数根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 则x1x2x3x4的取值范围为_12. （1分
3、） (2016四川模拟) 若抛物线y=ax2的焦点F的坐标为（0，1），则实数a的值为_ 13. （1分） 已知 ， 函数y=f（x+）（|）的图象关于直线x=0对称，则的值为_14. （1分） (2013山东理) 定义“正对数”：ln+x= ，现有四个命题：若a0，b0，则ln+（ab）=bln+a；若a0，b0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；若a0，b0，则 ；若a0，b0，则ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2其中的真命题有_（写出所有真命题的序号）二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2017高二上安阳开学考) 已知p：a0，q：ab0，则p是q的（ ） A
4、 . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 如图，在矩形 中， ,点 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点.现将 沿 折起，使得平面 平面 .设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为（ ）A . B . C . D . 17. （2分） (2018鞍山模拟) 设 ，函数 的图象向右平移 个单位长度后与函数 图象重合，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 18. （2分） 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P，Q都在函数y=f（x）的图象上；P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y
5、=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）已知函数 ， 有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（ ）A . （，0）B . （0，1）C . （0，）D . （0，+）三、 解答题 (共5题；共50分)19. （5分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）求的值；（）若cosB= ， b=2，求ABC的面积S20. （15分） (2016高一下厦门期中) 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点 （1） 求证：直线BD1平面PAC； （2） 求证：平面PAC平面BDD1B1； （3） 求
6、CP与平面BDD1B1所成的角大小 21. （10分） (2017高一下南通期中) 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= （万元）当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ （万元）每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完 （1） 写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2） 年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 22. （15分） (2016高二上辽宁期中) 已知数列an满足a1=1，且an=2an1+2n（n2，且nN*） （1） 求证：数列 是
7、等差数列； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设数列an的前n项之和Sn，求证： 23. （5分） (2018高二上寻乌期末) 在圆 上任取一点 ，点 在 轴的正射影为点 ，当点 在圆上运动时，动点 满足 ，动点 形成的轨迹为曲线 （）求曲线 的方程；（）点 在曲线 上，过点 的直线 交曲线 于 两点，设直线 斜率为 ，直线 斜率为 ，求证： 为定值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共50分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、
安徽省黄山市高三上学期摸底数学试卷
