数字信号处理教案第4章第8节.ppt

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1、八 、线性调频 z变换（CZT)算法,FFT不适用于：,只研究信号的某一频段，要求对该频段抽样密集，提高分辨率；,研究非单位圆上的抽样值；,需要准确计算N点DFT，且N为大的素数；等等。,CZT算法：对z变换采用螺线抽样，chirp-z变换 线性调频 z变换,1、算法原理,N点有限长序列，其z变换：,沿z平面上的一段螺线作等分角抽样，抽样点zk：,其中：,M为要分析的复频谱点数,则,抽样点：,：起始抽样点的矢量半径长度,：起始抽样点的相角,：相邻抽样点的角度差,： 逆时针 ：顺时针,：螺线的伸展率,W01：螺线内缩 W01： 螺线外伸,当W0=1，则表示半径为A0的一段圆弧,若又有A0=1，则

2、表示单位圆上的一段圆弧,若又有 ，M=N ，即为序列的DFT。,求抽样点处的z变换：,NM次复乘 (N-1) M次复加,2、CZT的实现步骤及运算量的估算,1) 选择 ，且,2) 形成L点序列g(n)：,(3N),求其L点FFT：,( L/2*log2L),3）形成L点序列h(n):,求其L点FFT:,(L/2*log2L),(2N),4）求乘积,(M),(L),5）求L点IFFT的 q (k),(L/2*log2L),6）求得抽样点的z变换:,总运算量:,3、CZT算法的优点,N，M可为任意数，可不等,当 ， ， 时，CZT=DFT，解决了N为素数的快速算法问题,z0任意，从任意频率开始，便于窄带高分辨率分析,周线可以是螺线，而不一定是圆弧,任意，易调整频率分辨率,