《浙江省2016届高三数学专题复习 专题二 三角函数与平面向量模拟演练 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2016届高三数学专题复习 专题二 三角函数与平面向量模拟演练 理（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、专题二三角函数与平面向量经典模拟演练卷一、选择题1(2021德州模拟)设向量a，b满足|ab|，|ab|，那么ab()A1 B2C3 D52(2021吉林实验中学三模)向量a(sin ，2)，b(1，cos )，且ab，那么sin 2cos2的值为()A1 B2C. D33(2021宁波三模)函数f(x)2sin1(xR)图象的一条对称轴为x，其中为常数，且(1，2)，那么函数f(x)的最小正周期为()A. B.C. D.4(2021河北质检)函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，以下关于yg(x)的说法正确的选项是()A图象关于点中心对称B图象关于x轴对称
2、C在区间上单调递增D在区间上单调递减5(2021南昌调研)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.假设c2(ab)26，C，那么ABC的面积是()A3 B. C. D36(2021湖州模拟)偶函数f(x)，当x时f(x)xsin x，设af(cos 1)，bf(cos 2)，cf(cos 3)，那么a，b，c的大小关系为()AababCcba Dacb二、填空题7(2021杭州高级中学模拟)将函数f(x)2sin(0)的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，假设yg(x)在上为增函数，那么的最大值为_8(2021德州模拟)向量与的夹角为60，且|2，假设，且，那么实数的值为
3、_9(2021嘉兴一中模拟)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，acb2a2，A，那么B_三、解答题10(2021武汉模拟改编)某同学用“五点法画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了局部数据，如下表：x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图象假设yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值11(2021舟山中学调研)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且3acos Accos Bbcos C.(1)求cos A的值；(2)假
4、设a2，cos Bcos C，求边c.12(2021杭州学军中学模拟)函数f(x)sin xsincos2x(0)，其图象两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值及f(x)的单调增区间；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c，f(C)0，假设向量m(1，sin A)与向量n(3，sin B)共线，求a，b的值经典模拟演练卷1A|ab|，|ab|，a2b22ab10，a2b22ab6，两式相减得：4ab4，ab1，应选A.2A由ab，知ab0，sin 2cos 0，那么tan 2.故sin 2cos21.3Bf(x)的图象关于直线x对称，k，那么k，kZ.又10.f(x)在区间上
5、是增函数，由f(x)为偶函数，得yf(x)在区间上是减函数cos 1cos(1)，那么f(cos 1)f又ycos x在区间上是减函数，且312，那么1cos 3cos(1)cos 2fcos(1)f(cos 2)，即cab.72依题意g(x)2sin x，yg(x)在上为增函数，0x，那么2，故的最大值为2.81由且，()()0.因此22(1)0，(*)又，60，|2.故(*)式化为44(1)22cos 600，解之得1.9.由余弦定理，a2b2c22bccos A.a2b2c2bc.又acb2a2，bcacc2，即abc.由正弦定理，得sin Asin Bsin C又sin Csincos
6、 Bsin B从而sin Bcos Bsin Bsin Bcos B.sin，在ABC中，B，那么B.10解(1)根据表中数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，根据图象变换，得g(x)5sin.因为ysin x的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令，得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.11解(1)由正弦定理及3acos Accos Bbcos C得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)BCA，
7、3sin Acos Asin A.又sin A0，从而cos A.(2)A(0，)，cos A，sin A，又cos Bcos C，cos(AC)cos C，整理得cos Csin C，又sin2Ccos2C1，由，联立，得sin C，由，得c3.12解(1)f(x)sin xcos xsin 2xcos 2x1sin1.因为函数图象两相邻对称轴间的距离为.f(x)的最小正周期T，又T，1，从而f(x)sin1，令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调增区间为，kZ.(2)由(1)知：f(x)sin1所以sin1，因为0C，所以2C，所以2C，即C，由mn可得sin B3sin A0，在ABC中，由正弦定理得b3a0，由余弦定理得c2a2b22abcos C，又c，所以7a2b2ab，由联立，解得a1，b3.
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