经济增长和经济周期理论课件

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1、 经济增长指一国在一定时期内所生产的商品和劳务总经济增长指一国在一定时期内所生产的商品和劳务总量的增长。在现代代经济学中，经济增长并不简单地意味量的增长。在现代代经济学中，经济增长并不简单地意味着国民收入的增加，它是指一个经济周期的高峰阶段和上着国民收入的增加，它是指一个经济周期的高峰阶段和上一个经济周期的高峰阶段相比较而言的一个经济周期的高峰阶段相比较而言的GDP的变化。的变化。因此，经济增长不是指现存资源的利用率提高所带来因此，经济增长不是指现存资源的利用率提高所带来的的GDP的增加，而是指的增加，而是指社会生产能力的提高而带来的社会生产能力的提高而带来的GDP的增加的增加。另外，经济增长

2、也不是指名义。另外，经济增长也不是指名义GDP的增加，而是的增加，而是指指实际实际GDP的增加的增加，即剔除了价格因素的影响之后的，即剔除了价格因素的影响之后的GDP的增加。的增加。西方经济学家一般采用国内生产总值西方经济学家一般采用国内生产总值GDP的增长率来的增长率来衡量经济增长率。衡量经济增长率。计算经济增长可用下面两个公式来表示：计算经济增长可用下面两个公式来表示：长率为人均产量意义下的增率为总产量意义下的增长ttttttttttgyyygGYYYG,1111 （1）总量生产函数）总量生产函数 假定社会只用劳动与资本两种要素生产从事，则有以下假定社会只用劳动与资本两种要素生产从事，则有

3、以下的总量生产函数：的总量生产函数：（2）经济增长的核算方程式）经济增长的核算方程式 对总产量求时间对总产量求时间t的导数，可得：的导数，可得：等式两边同时除以等式两边同时除以 ，令，令 （产出的劳（产出的劳动弹性），动弹性），（产出的资本弹性），则有（产出的资本弹性），则有 显然，经济增长率等于技术进步率、劳动增长率和资本显然，经济增长率等于技术进步率、劳动增长率和资本投入增长率之和。投入增长率之和。)(YttttKLfA，dtdKKKLfAdtdLLKLfAdtdAKLfdtdtttttttttttttt)()()(Y，)(YttttKLfA，ttttLLYYttttKKYYttttttt

4、tKdtdKLdtdLAdtdAdtd111Y1Y （3）索洛余量：技术进步率的测算）索洛余量：技术进步率的测算 尽管技术进步率不容易测算，但由于经济增长率、劳动尽管技术进步率不容易测算，但由于经济增长率、劳动增长率、资本投入增长率、产出的劳动弹性与资本弹性都可增长率、资本投入增长率、产出的劳动弹性与资本弹性都可以根据经验数据估算出来，技术进步率也可以间接地测算出以根据经验数据估算出来，技术进步率也可以间接地测算出来：技术进步率等于总产量增长率减去劳动投入增长率与资来：技术进步率等于总产量增长率减去劳动投入增长率与资本投入增长率对产出增长率的贡献以后剩余的部分，即本投入增长率对产出增长率的贡献

5、以后剩余的部分，即 ttttttttKdtdKLdtdLdtdAdtdA11Y1Y1 （1）全社会只生产一种产品；）全社会只生产一种产品；（2）储蓄）储蓄S是国民收入是国民收入Y的函数，即的函数，即S=sY,这里这里s表示表示社会不变的储蓄率；社会不变的储蓄率；（3）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素；）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素；（4）资本折旧为）资本折旧为0，即，即I=K；（5）劳动力按照固定不变的速率）劳动力按照固定不变的速率 n增长；增长；（6）不存在技术进步；）不存在技术进步；（7）生产规模报酬不变。）生产规模报酬不变。哈罗德模型是从国民收入、资本产量比率和储蓄率哈罗德模

6、型是从国民收入、资本产量比率和储蓄率三个经济变量及其相互关系的分析中来考察决定经济增长的三个经济变量及其相互关系的分析中来考察决定经济增长的因素。用因素。用G表示经济增长率，表示经济增长率，Y表示国民收入，表示国民收入，Y表示国民表示国民收入的增量，则有：收入的增量，则有：用用v表示资本产量比率，则有：表示资本产量比率，则有：用用s表示储蓄收入比率（储蓄率），则有：表示储蓄收入比率（储蓄率），则有：YYGYIYKYKvYSs 把把 和和 作些变化，分别变成作些变化，分别变成I=Yv、S=sY的形式，使的形式，使 I=S，经整理，并用，经整理，并用G表示表示Y/Y，于是，于是得到得到G、v、s三

7、者之间的如下关系：三者之间的如下关系：这就是哈罗德模型的基本公式，它说明：第一，经济增这就是哈罗德模型的基本公式，它说明：第一，经济增长率与储蓄率成正比，储蓄率越高，经济增长率也越高。第长率与储蓄率成正比，储蓄率越高，经济增长率也越高。第二，经济增长率与资本产量比率成反比，即资本产量比二，经济增长率与资本产量比率成反比，即资本产量比率越高，经济增长率越低。率越高，经济增长率越低。哈罗德经济增长模型是以凯恩斯收入理论为基础的动态哈罗德经济增长模型是以凯恩斯收入理论为基础的动态经济分析。经济分析。YIYKYKvYSs vsG 多马经济增长模型研究的是三个变量及其相互关系，这三多马经济增长模型研究的

8、是三个变量及其相互关系，这三个变量是：收入增长率（个变量是：收入增长率（G）、储蓄在收入中的比例（）、储蓄在收入中的比例（s）、资）、资本生产率又称投资效率，即每单位资本的产出或收入，由本生产率又称投资效率，即每单位资本的产出或收入，由代表代表。前两个变量与哈罗德公式中的两个变量是一致的，后一个变。前两个变量与哈罗德公式中的两个变量是一致的，后一个变量即资本生产率量即资本生产率 实际上就是哈罗德的资本产量比率的倒数实际上就是哈罗德的资本产量比率的倒数。多马的基本公式是：多马的基本公式是：将将 ，代入代入 中，得：中，得：因为：因为：S=I 公式成立。公式成立。由于多马模型的基本公式由于多马模型

9、的基本公式G=s与哈罗德的基本公式与哈罗德的基本公式Gv=s是是完全一致的，因此，西方经济学家一般把两个模型相提并论，完全一致的，因此，西方经济学家一般把两个模型相提并论，称作称作“哈罗德多马模型哈罗德多马模型”。YYGYSs sG IYsGIYYSYY （1）均衡增长率（）均衡增长率（GW）：是指经济在实现充分就业条件）：是指经济在实现充分就业条件下均衡的、稳定的增长所需要的增长率。即均衡增长率是企下均衡的、稳定的增长所需要的增长率。即均衡增长率是企业感到满意并愿意维持下去的增长率，又称合意增长率。在业感到满意并愿意维持下去的增长率，又称合意增长率。在经济稳定增长条件下，只有保证使增加的储蓄

10、能全部转化为经济稳定增长条件下，只有保证使增加的储蓄能全部转化为投资，才能使总供给和总需求相等，实现均衡增长。投资，才能使总供给和总需求相等，实现均衡增长。wwwvsG 实际的资本存量等于合意的资本存量、实际的与合意的实际的资本存量等于合意的资本存量、实际的与合意的资本存量增长率等于投资增长率亦等于储蓄增长率，同时总供资本存量增长率等于投资增长率亦等于储蓄增长率，同时总供给等于总需求（储蓄给等于总需求（储蓄=投资）时，经济就能在保持充分就业条投资）时，经济就能在保持充分就业条件下获得均衡增长。件下获得均衡增长。（2）实际增长率（）实际增长率（GA）：是指实际发生的经济增长率。）：是指实际发生的

11、经济增长率。其公式为其公式为 。其中。其中s、v如果是实际的统计数字，则如果是实际的统计数字，则G就是就是实际增长率。实际增长率。均衡增长率高于实际增长率条件下，实际资本存量超过均衡增长率高于实际增长率条件下，实际资本存量超过合意的资本存量（企业家所需要的资本存量），表示有过剩合意的资本存量（企业家所需要的资本存量），表示有过剩的资本存量。反之，如果实际增长率大于均衡增长率，就会的资本存量。反之，如果实际增长率大于均衡增长率，就会有实际资本存量小于合意资本存量的情况出现。有实际资本存量小于合意资本存量的情况出现。以上两种情况都会导致社会经济发生短期性的周期波动，以上两种情况都会导致社会经济发生

12、短期性的周期波动，经济就处于收缩与扩张的不断交替中。只有当实际增长率等经济就处于收缩与扩张的不断交替中。只有当实际增长率等于合意的增长率时，经济才能保持在充分就业条件下的长期、于合意的增长率时，经济才能保持在充分就业条件下的长期、稳定的增长。稳定的增长。vsG A （3）自然增长率（）自然增长率（Gn）：是指技术进步与劳动力按一定）：是指技术进步与劳动力按一定比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长率，其公式为：率，其公式为：从长期的经济发展来看，人口的增长和技术的进步对经从长期的经济发展来看，人口的增长和技术的进步对经济增长的影

13、响是极其重要的。哈罗德的增长模型中引进了这济增长的影响是极其重要的。哈罗德的增长模型中引进了这两种因素，把人口增长归纳为劳动力增长、把技术进步归为两种因素，把人口增长归纳为劳动力增长、把技术进步归为劳动生产率增长。用劳动生产率增长。用n代表劳动力增长率，代表劳动力增长率，代表劳动生产率代表劳动生产率增长率，则经济的自然增长率（增长率，则经济的自然增长率（Gn）等于两者之和，即）等于两者之和，即 Gn=n+如果均衡增长率偏离自然增长率，就会使经济过程出现波动。如果均衡增长率偏离自然增长率，就会使经济过程出现波动。vsG n （1 1）经济均衡增长的条件）经济均衡增长的条件：哈罗德认为，在长期中经

14、哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：相等，即：GA=Gw=Gn 。（2 2）经济均衡增长的可能性极小的原因）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。率取决于各不相同的因素，很难相等。A、实际增长率取决于实际投资或实际的资本、实际增长率取决于实际投资或实际的资本产量比产量比，从而取决于实际的产品供求状况；，从而取决于实际的产品供求状况；B、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本产量产量比，从而取决于一定的技

15、术水平；比，从而取决于一定的技术水平；C、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率率与储蓄率。（3）经济均衡增长的稳定性极差的原因）经济均衡增长的稳定性极差的原因 A、若、若GAGw，在既定的条件下，则，在既定的条件下，则 vAvr，从而实际，从而实际I小于意愿小于意愿I，意味着产品供不应求，企业将增加投资以便将，意味着产品供不应求，企业将增加投资以便将资本存量增加到意愿的水平。投资的增加通过乘数与加速资本存量增加到意愿的水平。投资的增加通过乘数与加速数机制，使收入或经济累积性地扩张：数机制，使收入或经济累积性地扩张：AWAAWAGY

16、ISIYIYIssGGWWvvvv （3）经济均衡增长的稳定性极差的原因）经济均衡增长的稳定性极差的原因 B、若、若GAvw，从而实际，从而实际I大大于意愿于意愿I，意味着产品供大于求，企业将减少投资以便将资本存量，意味着产品供大于求，企业将减少投资以便将资本存量减少到意愿的水平。投资的减少通过乘数与加速数机制，使收入减少到意愿的水平。投资的减少通过乘数与加速数机制，使收入或经济累积性地收缩：或经济累积性地收缩：C、有保证的增长率（、有保证的增长率（GW）与自然增长率（）与自然增长率（Gn）的不一致也）的不一致也会引起经济的剧烈的动荡：如果会引起经济的剧烈的动荡：如果GWGn，经济在长期处于就

17、业不，经济在长期处于就业不足的萧条状态；如果足的萧条状态；如果GWG即产品供不应求时，政府应采取紧性即产品供不应求时，政府应采取紧性货币政策，以提高利率，减少投资，减少总需求：社会实货币政策，以提高利率，减少投资，减少总需求：社会实际资本存量过少的解决方式是减少投资，即减少需求。际资本存量过少的解决方式是减少投资，即减少需求。（2）当）当GAG即产品供大于求时，政府应采取扩张即产品供大于求时，政府应采取扩张性货币政策，以降低利率，增加投资，增加总需求；实际性货币政策，以降低利率，增加投资，增加总需求；实际资本存量过多的解决方式是增加投资，即增加需求。资本存量过多的解决方式是增加投资，即增加需求

18、。（1）相同点：收入由总需求决定，当总需求与总供给相）相同点：收入由总需求决定，当总需求与总供给相等时，收入就稳定下来。等时，收入就稳定下来。（2）不同点）不同点 第一、投资不仅增加需求而且还增加生产能力。为了保第一、投资不仅增加需求而且还增加生产能力。为了保证经济终沿着充分就业轨迹运行，投资必须增长，以便使新证经济终沿着充分就业轨迹运行，投资必须增长，以便使新增加的投资能够吸纳上期投资所增加的生产能力，实现均衡增加的投资能够吸纳上期投资所增加的生产能力，实现均衡增长。增长。第二，凯恩斯的收入决定模型是静态的、短期的、稳定第二，凯恩斯的收入决定模型是静态的、短期的、稳定的，而哈罗德经济增长模型

19、是动态的、长期的、不稳定的。的，而哈罗德经济增长模型是动态的、长期的、不稳定的。（1）为两部门经济，经济均衡增长的条件为：）为两部门经济，经济均衡增长的条件为：I=S；（2）生产函数为）生产函数为Y=F（N，K），不存在技术进步；），不存在技术进步；（3）规模报酬不变，由）规模报酬不变，由 可得：可得：令令 ，得：，得：，或：，或：，即人均产，即人均产量是人均资本的函数。量是人均资本的函数。（4）劳动力按固定比率）劳动力按固定比率n增长，即增长，即 ；（5）社会储蓄函数为）社会储蓄函数为S=sY，其中，其中s是作为参数的储蓄率。是作为参数的储蓄率。)1,(1),(1)1,1(NKFNYYNKN

20、FNKNNNFNKk/)(ykfNY),(),(KNFKNF)(kfNYnNN 在上述假定条件下，如果经济中经济中不存在技术进步，在上述假定条件下，如果经济中经济中不存在技术进步，则索洛推导出新古典增长模型的基本方程为：则索洛推导出新古典增长模型的基本方程为：式中式中k为人均资本，为人均资本，s为储蓄率，为储蓄率，y为人均产量，为人均产量，n为劳为劳动力的增长率，动力的增长率，为资本的折旧率。从而为资本的折旧率。从而sy为社会的人均储为社会的人均储蓄；（蓄；（n）k为新增劳动力所配备的资本数量和资本折旧，为新增劳动力所配备的资本数量和资本折旧，称为称为资本广化资本广化（即意味着为每一个新生的工

21、人提供平均数量（即意味着为每一个新生的工人提供平均数量的资本存量）；的资本存量）；为人均资本的增加，称为为人均资本的增加，称为资本深化资本深化（即意（即意味着每个工人占有的资本存量上升）。因而新古典增长模型味着每个工人占有的资本存量上升）。因而新古典增长模型的基本方程又可表述为：的基本方程又可表述为：资本深化人均储蓄资本广化资本深化人均储蓄资本广化knsyk)(k 要实现稳态，资本的深化要实现稳态，资本的深化k为零，即人均储蓄必须正好等为零，即人均储蓄必须正好等于资本的广化。因此，新古典理于资本的广化。因此，新古典理论中的稳态条件是：论中的稳态条件是：sy=（n+）k 稳态时，稳态时，sf(k

22、)曲线与曲线与(n+)k曲线一定相交，交点是曲线一定相交，交点是A点，对点，对应的人均资本为应的人均资本为kA，人均产量为，人均产量为yA，人均储蓄量为，人均储蓄量为syA，此时，此时，syA=（n+）kA。经济增长的稳态经济增长的稳态yAys yAAf(k)s f(k)（n+）kkkAO 在在A点之左，点之左，sf(k)曲线高于曲线高于（n+）k曲线，表明人均储蓄曲线，表明人均储蓄大于资本广化，存在着资本深大于资本广化，存在着资本深化即化即k0。这时，人均资本。这时，人均资本k有增多的趋势，人均资本有增多的趋势，人均资本k会逐会逐步地增加，逐渐接近于步地增加，逐渐接近于kA。当当k=kA时，

23、经济实现稳定时，经济实现稳定状态。状态。经济增长的稳态经济增长的稳态yAysyAAf(k)sf(k)（n+）kkkAO 在在A点之右，人均储蓄小于资本广化，即点之右，人均储蓄小于资本广化，即sf(k)(n+)k，此时有此时有k0，人均资本，人均资本k有下降趋势。人均资本有下降趋势。人均资本k的下降会的下降会一直持续到一直持续到kA的数量上，达到稳态。的数量上，达到稳态。（1）使用新技术，提高要素的生产率（上移人均产量）使用新技术，提高要素的生产率（上移人均产量f(k)曲线）；曲线）；（2）提高储蓄率，增加积累（上移）提高储蓄率，增加积累（上移sf(k)曲线）；曲线）；（3）降低人口增长率（下移

24、）降低人口增长率（下移nk线）。线）。储蓄率增加的影响储蓄率增加的影响ysf(k)s f(k)（n+）kkk0OkCC CykkOkAsf(k)A A（n+）k（n+）kAA 人口增长率的影响人口增长率的影响 经济增长是一个长期的动态过程，提高一个国家的人均经济增长是一个长期的动态过程，提高一个国家的人均消费水平是一个国家经济发展的根本目的。在此前提下，经消费水平是一个国家经济发展的根本目的。在此前提下，经济学家费尔普斯于济学家费尔普斯于1961年提出了黄金分割率，其基本内容是：年提出了黄金分割率，其基本内容是：如果一个经济体的目标是使人均消费最大化，那么在技术和如果一个经济体的目标是使人均消

25、费最大化，那么在技术和劳动增长率固定不变时，经济中的人均资本量（资本劳动劳动增长率固定不变时，经济中的人均资本量（资本劳动比率）应使得资本的边际产品等于劳动的增长率比率）应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，用方程表，用方程表示为：示为：nkf)(*从黄金分割率可知，稳态时，如果人均资本量多于黄金从黄金分割率可知，稳态时，如果人均资本量多于黄金分割的水平，则需要通过消费掉一部分资本使人均资本减少到分割的水平，则需要通过消费掉一部分资本使人均资本减少到黄金分割的水平，这就能够提高人均消费水平。反之，人均资黄金分割的水平，这就能够提高人均消费水平。反之，人均资本量少于黄金分割的水平，则需要减少消费

26、、增加储蓄，再通本量少于黄金分割的水平，则需要减少消费、增加储蓄，再通过储蓄转化为资本，使人均资本增加到黄金分割的水平。过储蓄转化为资本，使人均资本增加到黄金分割的水平。经济增长的黄金分割率经济增长的黄金分割率ykk2Ok*y=f(k)TMXXMsf(k)2sf(k)1Tk*1knksf(k)3QQ 所谓经济波动，是指国民经济中的许多重要变量所谓经济波动，是指国民经济中的许多重要变量（如国民收入、投资和储蓄、物价水平、利润率、利息（如国民收入、投资和储蓄、物价水平、利润率、利息率、就业量等），每年均不是按相同的幅度增长，而是率、就业量等），每年均不是按相同的幅度增长，而是在一定时期内呈现出波浪

27、式的上升与下降。国民经济表在一定时期内呈现出波浪式的上升与下降。国民经济表现出的有规律的扩张与收缩相互交替的运动过程，就是现出的有规律的扩张与收缩相互交替的运动过程，就是经济周期经济周期。经济周期可以分为两大阶段：扩张阶段与收缩阶段。扩经济周期可以分为两大阶段：扩张阶段与收缩阶段。扩张阶段由复苏、繁荣组成；收缩阶段则由衰退、萧条组成。张阶段由复苏、繁荣组成；收缩阶段则由衰退、萧条组成。其中繁荣、萧条是经济周期的两个主要阶段，衰退和复苏是其中繁荣、萧条是经济周期的两个主要阶段，衰退和复苏是两个过渡阶段。两个过渡阶段。tGDPTTPPijk繁繁荣荣复复苏苏萧萧条条衰衰退退 朱格拉根据其统计分析，认

28、为经济中存在一个长度朱格拉根据其统计分析，认为经济中存在一个长度约为约为910年的经济周期。年的经济周期。熊彼特把这种周期称为为中周期，或朱格拉周期。熊彼特把这种周期称为为中周期，或朱格拉周期。汉森则把这种周期称为汉森则把这种周期称为“主要经济周期主要经济周期”。英国统计学家基钦认为经济周期实际上包括大周期英国统计学家基钦认为经济周期实际上包括大周期和小周期两种周期的观点。小周期平均长度为和小周期两种周期的观点。小周期平均长度为3.5年（约年（约40个月），而一个大周期则包括两个或三个小周期。熊个月），而一个大周期则包括两个或三个小周期。熊彼特把这种约为彼特把这种约为40个月的周期称为短周期或

29、基钦周期。个月的周期称为短周期或基钦周期。基钦提到，这种小周期是心理原因所引起的有节奏基钦提到，这种小周期是心理原因所引起的有节奏的运动的结果，而这种心理原因又是受农业丰歉影响食的运动的结果，而这种心理原因又是受农业丰歉影响食物价格所造成的。物价格所造成的。俄国经济学家康德拉季耶夫提出著名的俄国经济学家康德拉季耶夫提出著名的“长波理长波理论论”。认为经济中存在一种平均长度约为。认为经济中存在一种平均长度约为50年左右年左右的长期循环。这种长周期被称为的长期循环。这种长周期被称为“康德拉季耶夫周康德拉季耶夫周期期”。美国经济学家库兹涅茨认为经济中存在长度为美国经济学家库兹涅茨认为经济中存在长度为

30、15-25年年不等的长期波动。不等的长期波动。这种波动在美国的许多经济活动中，尤其是建筑业中表这种波动在美国的许多经济活动中，尤其是建筑业中表现得特别明显，所以库兹涅茨周期也称为建筑业周期。现得特别明显，所以库兹涅茨周期也称为建筑业周期。每一个每一个5060年的长周期包括年的长周期包括6个个810年的中周期，年的中周期，每一个中周期包括三个长度约每一个中周期包括三个长度约40个月的短周期。他在年个月的短周期。他在年提出，人类进入工业社会后大约经历了三个长周期：提出，人类进入工业社会后大约经历了三个长周期：第一个长周期：第一个长周期：18世纪世纪80年代年代1842年，年，“纺织机时代纺织机时代

31、”第二个长周期：第二个长周期：1842年年1897年，年，“蒸汽机和钢铁时代蒸汽机和钢铁时代”第三个长周期：第三个长周期：1897年以后，年以后，“电气化和汽车时代电气化和汽车时代”外生经济周期理论认为，经济周期的根源在于外生经济周期理论认为，经济周期的根源在于经济体系之外的某些因素的变动。外生经济周期理经济体系之外的某些因素的变动。外生经济周期理论包括创新经济周期理论、太阳黑子理论、政治周论包括创新经济周期理论、太阳黑子理论、政治周期理论和实际经济周期理论。期理论和实际经济周期理论。内生经济周期理论强调经济波动是由经济体系内部的内生经济周期理论强调经济波动是由经济体系内部的因素相起的，但并不

32、否认外生因素对经济的冲击作用。因素相起的，但并不否认外生因素对经济的冲击作用。最具有代表的内生经济周期理论是乘数最具有代表的内生经济周期理论是乘数-加速数模型。此加速数模型。此外，比较有名的内生经济周期理论还包括纯货币理论、外，比较有名的内生经济周期理论还包括纯货币理论、投资过度论、消费不足论、心理周期理论等。投资过度论、消费不足论、心理周期理论等。（1）乘数：每增加一单位投资所增加的国民收入量，称为）乘数：每增加一单位投资所增加的国民收入量，称为投投资乘数资乘数。如果我们以。如果我们以Y表示收入的增量，用表示收入的增量，用I表示投资增量，表示投资增量，则投资乘数则投资乘数 。投资的变动会带来

33、收入的多倍的变动。投资的变动会带来收入的多倍的变动。（2）加速数）加速数 A、定义：、定义：加速数加速数是指收入的变化所引起投资的变化程度。是指收入的变化所引起投资的变化程度。B、公式：、公式：，其中，其中v表示加速数、表示加速数、It表示表示t时期的时期的净投资、净投资、Yt表示表示t时期的收入、时期的收入、Yt-1表示上一期的收入。表示上一期的收入。加速数可以表示净投资的生产率的高低。由公式可得：加速数可以表示净投资的生产率的高低。由公式可得：该式可以用来表示在加速数作用下产量变化量所引起的净投该式可以用来表示在加速数作用下产量变化量所引起的净投资的变化量。资的变化量。IYKI1wtttY

34、YI)(w1tttYYI （3）资本）资本-产量比率：是指平均生产产量比率：是指平均生产1单位产量所需要的资本量单位产量所需要的资本量。若以。若以K表示资本量，表示资本量，Y表示产量，表示产量，v表示资本表示资本产量比率，则资本产量比率，则资本产量比率的定义公式为：产量比率的定义公式为：由上式可得下式：由上式可得下式：该公式表明，资本量是产量的函数，资本量随产量的变化而变该公式表明，资本量是产量的函数，资本量随产量的变化而变化。化。资本资本-产量比率和加速数的大小取决于生产技术水平。在短期内产量比率和加速数的大小取决于生产技术水平。在短期内，生产技术水平不发生变化，因此，资本，生产技术水平不发

35、生变化，因此，资本-产量比率等于加速数。产量比率等于加速数。在下面的分析中假定生产技术水平不变，即有在下面的分析中假定生产技术水平不变，即有v=w。YKv vYK （1）为三部门经济，且税收等于零；）为三部门经济，且税收等于零；（2）引入时间因素，本期收入由本期消费、本期投资）引入时间因素，本期收入由本期消费、本期投资与本期的政府购买组成，与本期的政府购买组成，Yt=Ct+It+Gt。（3）消费函数采取长期形式，且本期消费是上一期收）消费函数采取长期形式，且本期消费是上一期收入的函数，即入的函数，即Ct=Yt-1。（4）投资由自发投资与引致投资组成，即）投资由自发投资与引致投资组成，即It=I

36、0+Ii。引。引致投资致投资Ii由消费的变动量引起：由消费的变动量引起：Ii=vC=v（CtCt-1）。解此模型可得：解此模型可得：0)()(02101001IYYvICCvICvIIYCGICYtttttttttttttttGYYY211这就是汉森这就是汉森萨缪尔森即乘数萨缪尔森即乘数加速数模型。加速数模型。乘数原理和加速原理都是说明投资与产量之间的关系乘数原理和加速原理都是说明投资与产量之间的关系和相互变动的连锁反映。乘数原理说明一定量的投资变动和相互变动的连锁反映。乘数原理说明一定量的投资变动会引起多倍的收入变动（会引起多倍的收入变动（Y=KII）。加速数原理说明一）。加速数原理说明一定量的收入变动会引起更多的投资变动（定量的收入变动会引起更多的投资变动（I=vY）。两者）。两者结合的乘数结合的乘数加速数模型可用来说明收入的周期性波动。加速数模型可用来说明收入的周期性波动。