二项式定理基本知识复习
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1、 排列组合二项式定理复习材料二青岛崂山一中 安金宁 一、重点知识二项式定理:2二项式通项公式: (r=0,1,n)3。二项式系数的性质: 的展开式的二项式系数有如下性质:(1)在二项展开式中,与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。()如果二项式的幂指数是偶数,中间一项的二项式系数最大; 如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的二项式系数相等且最大。(3) (4)(奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和).二项展开式的系数的性质: = .两点注意(1)奇数项、偶数项、奇次项、偶次项各自表示的意义.(2)“某项”、“某项的二项式系数”、“某项的系数之间的区别二、题组精选例 ()求的展开式常
2、数项;(2)求 的展开式的中间两项。例2(1)求 的展开式的第四项的系数;(2)求 的展开式中 的系数及二项式系数;例3回答下列各题1.展开式中常数项是( )A。第4项 B C. D2。展开式中有理项的项数是( )A B。5 .6 D。.展开式中的中间两项为( )A。 B C 。4在展开式中,xy2的系数是 5。展开式中的第项为,求= 例4若,求:()二项展开式中各项系数和。(2)的值。例5.设(2)8=a0+a1+a2x2a8,求:(1)a1+a2+a8的值(2)a2+a+a6+8的值(3)a01+|2|+|8|的值.变式:若,则的值为_例若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列() 求n的值;()此展开式中是否有常数项,为什么?例.已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于3,求展式中二项式系数最大的项的系数.不足之处,敬请谅解2 / 2
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