二项式定理基本知识复习

排列组合二项式定理复习材料二青岛崂山一中 安金宁 一、重点知识二项式定理:2二项式通项公式: （r=0,1,n）3。二项式系数的性质: 的展开式的二项式系数有如下性质:(1）在二项展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。（)如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大； 如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的二项式系数相等且最大。（3) （4）（奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和).二项展开式的系数的性质: = .两点注意(1)奇数项、偶数项、奇次项、偶次项各自表示的意义.(2）“某项”、“某项的二项式系数”、“某项的系数"之间的区别二、题组精选例 （）求的展开式常数项；（2）求 的展开式的中间两项。例2（1)求 的展开式的第四项的系数；（2)求 的展开式中 的系数及二项式系数；例3回答下列各题1.展开式中常数项是（ ）A。第4项 B C. D2。展开式中有理项的项数是（ )A B。5 .6 D。.展开式中的中间两项为（ ）A。 B C 。4在展开式中，xy2的系数是 5。展开式中的第项为,求= 例4若，求：（）二项展开式中各项系数和。(2）的值。例5.设(2)8=a0+a1+a2x2a8,求：（1）a1+a2+a8的值（2）a2+a+a6+8的值（3）a01+|2|+|8|的值.变式：若，则的值为_例若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列（） 求n的值；（）此展开式中是否有常数项，为什么?例.已知（）n的展开式中前三项的二项式系数的和等于3，求展式中二项式系数最大的项的系数.不足之处，敬请谅解2 / 2