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1、石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下唐山期末) 以下四个命题：对立事件一定是互斥事件；函数y=x+ 的最小值为2；八位二进制数能表示的最大十进制数为256；在ABC中，若a=80，b=150，A=30，则该三角形有两解其中正确命题的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 已知椭圆 ， 分别为其左、右焦点，椭圆上一点 到 的距离是2， 是 的中点，则 的长为（ ）A . 1B .
2、2C . 3D . 43. （2分） 若命题p： ， 则 为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 抛物线的准线方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上赣州期中) 命题“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且 ， 则的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 168.
3、（2分） (2017高三上山东开学考) “a4”是“方程x2+ax+a=0有两个负实数根”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合 ， 若点 ， 则的最大值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 过双曲线-=1 的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若=2 ， 则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 11. （2分） 四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（ ）A . 各侧面是正三角形B . 底
4、面是正方形C . 各侧面三角形的顶角为45度D . 顶点到底面的射影在底面对角线的交点上12. （2分） 已知双曲线的离心率是 ， 其焦点为 ， P是双曲线上一点，且 ， 若的面积等于9，则a+b=（ ）A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题：. (共4题；共5分)13. （2分） (2016高二上台州期中) 向量 =（2，1，3）， =（4，2，x），若 ，则x=_；若 与 夹角是锐角，则x 的取值范围_ 14. （1分） (2017高二上石家庄期末) 设F1、F2分别是椭圆 =1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最大值为_ 15.
5、 （1分） (2017长春模拟) 过双曲线 =1（ab0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若 ，则双曲线的离心率为_ 16. （1分） (2014四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数（x）组成的集合：对于函数（x），存在一个正数M，使得函数（x）的值域包含于区间M，M例如，当1（x）=x3 ， 2（x）=sinx时，1（x）A，2（x）B现有如下命题： 设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）A”的充要条件是“bR，aD，f（a）=b”；函数f（x）B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（
6、x）A，g（x）B，则f（x）+g（x）B若函数f（x）=aln（x+2）+ （x2，aR）有最大值，则f（x）B其中的真命题有_（写出所有真命题的序号）三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共4题；共30分)17. （5分） (2015高二上黄石期末) 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，q：x2+2x80，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18. （5分） (2018宣城模拟) 已知椭圆 经过点 ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形（ ）求椭圆的方程19. （15分） (2019高一下中山月考) 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点
7、 ， （1） 求圆 的圆心坐标； （2） 求线段 的中点 的轨迹 的方程； （3） 是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由 20. （5分） 如图，ABCD是平行四边形，EA平面ABCD，PDEA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5F，G，H分别为PB，EB，PC的中点（1）求证：DBGH；（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：. (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共4题；共30分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、
石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷
