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1、安徽省潜山中学高一立体几何阶段考试题 一选择题：（*）设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是 （ ）A若，且，则或 B若，且，则C若，且，则 D若，且，则.有一种几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一种( )（A）棱台 （B）棱锥 （C）棱柱 （D）都不对 、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）A B C D右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM与DE平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角DM与BN垂直以上四个命题中，对的的是 （ ） ABC D.D、一种水平放置的平面图形的斜二测直观图是一种
2、底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D. 、给出下列有关互不相似的直线和平面的四个命题: （1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若；（4）若，则，其中为错误的命题是 （）个.个个个个、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题： 若，则；若, ，则 ；若，则或；若，则其中对的命题的个数为 A0 B1 C2 D3( ). 定点P不在ABC所在平面内，过P作平面，使ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有（）（）个（）个（）个（）个、下列各图是正方体或正四周体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一种
3、图是 （A） （B） （C） （D）、如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，构成10个螺旋，如果铁丝的两端正好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（A） 61cm （B）cm （C）cm （D）10cm.(天津卷10)如图，在长方体中，分别过BC、的两个平行截面将长方体提成三部分，其体积分别记为，。若，则截面的面积为(A) (B) (C) (D). 已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( )A.4B.3C.2D.5二填空题：（*）已知、为不垂直的异面直线，是一种平面，则、在上的射影有也许是.两条
4、平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在一面结论中，对的结论的编号是(写出所有对的结论的编号). SFCBADE【06山东理】如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重叠于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为AEBCD如图，一种盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一种小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是本来的 . 平面a 平面b ，过平面a 、b 外一点P引直线PAB分别交a 、b 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a 、b 于C、D两点已知BD
5、=12，则AC的长等于三解答题：.如图，在四周体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点. （1）求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线)； （2）求异面直线BC、AD所成角的大小.分（分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，PQ分别是线段AD1和BD上的点，且D1PPA=DQQB=512. (1) 求证PQ平面CDD1C1； (2) 求证PQAD；. （分 ）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5,点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1； 、如图，平面ABCD平面AB
6、EF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC平面BGC； （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值. .13分.(1分)如图所示的一组图形为某一四棱锥SABCD的侧面与底面，(1)请画出四棱锥SABCD的示意图，使SA平面ABCD，并指出各侧棱长；（2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.求证AE平面SBC.、（本小题满分1分）如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE. （）求证AE平面BCE；（）求二面角BACE的大小； （）求点D到平面ACE的距离.答案
7、A；BACB ，AC=918（1）连CE、DE，在等边ABC中，EC=DE=a， EF是等腰ECD底边上的高，EFCD， EF=a （2）措施一： 取BC中点G，连AG、DG，易知BCAG、BCDG，BC面AGD，则BCAD，BC，AD所成角为900，措施二：取AC中点H，连EH、FH，则=EHF是BC、AD所成的角， 由余弦定理得cos=0，=900，解说: （1）在平面AD1内，作PP1AD与DD1交于点P1，在平面AC内，作QQ1BC交CD于点Q1，连结P1Q1. , PP1QQ1 .由四边形PQQ1P1为平行四边形, 知PQP1Q1 而P1Q1平面CDD1C1， 因此PQ平面CDD1C
8、1（2）AD平面D1DCC1， ADP1Q1，又PQP1Q1， ADPQ.解法一：（I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且BC1在平面ABC内的射影为BC， ACBC1；（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；（1）证明：正方形ABCD 面ABCD面ABEF且交于AB，CB面ABEF AG，GB面ABEF， CBAG，CBBG又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，AG=BG=，AB=2a， AB2=AG2+B
9、G2，AGBG CGBG=B AG平面CBG 而AG面AGC， 故平面AGC平面BGC （2）解：如图，由（）知面AGC面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BHGC，垂足为H，则BH平面AGC， BGH是GB与平面AGC所成的角在RtCBG中 又BG=， （1）画出示意图如右，其中，SA= （2）SC平面AEFG，A又AE平面AEFG，AESC，SA平面BD，又BC平面BD，SABC.又ABBC，SAAB=A, BC平面SB， AE平面SBC， 解：（）平面ACE. 二面角DABE为直二面角，且， 平面ABE. 4分（）连结BD交AC于C，连结FG，正方形ABCD边长为2，BGAC，BG=，平面ACE，由三垂线定理的逆定理得FGAC. 是二面角BACE的平面角. .6分由（）AE平面BCE， 又，在等腰直角三角形AEB中，BE=.又直角 ，二面角BACE等于 9分（）过点E作交AB于点O. OE=1.二面角DABE为直二面角，EO平面ABCD.设D到平面ACE的距离为h， 平面BCE， 点D到平面ACE的距离为 .12分
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