提前支取行为对存款利率定价的影响

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1、提前支取行为对存款利率定价的影响张桥云1，陈跃军2，张潍1 （1.西南财经大学金融学院；西南财经大学法学院，四川 成都 6100742.四川省金融办，四川 成都 610000）摘 要：本文通过度析存款人提前支取及其付息状况对银行风险补偿的影响来研究银行存款利率定价问题。研究发现银行存款利率受提前支取数量和对提前支取付息高下的直接影响并体现出“非线性”特性。本文给从理论上解释了实际工作中银行对大额存款人支付较高利率（或提供更多优惠服务）现象的合理性，为银行拟定和调节存款利率水平，以及对提前支取罚息或对小额存款人收取账户管理费提供了理论根据。核心词：提前支取；风险分担；存款利率定价1 引言存款定价

2、是银行经营管理中的重大问题，特别是在利率市场化条件下。恰当的利率水平不仅可以鼓励存款人选择在银行存款，并且关系到银行的利润。在实践方面，对大额存款人支付更高利率或对小额存款人收取账户管理费是美国等发达国家银行的惯例，但理论上对这种利率（精确地讲是存款收益）与余额挂钩的“非线性利率定价”的研究并不多见。Diamond和Dybvig1从存款人跨期效用均衡角度研究了银行作为流动性提供者所面临的挤兑风险与防备，分析了活期存款契约在平滑消费和提高资源配备效率的特有作用，并得到了理论上的帕累托最优活期存款利率水平（在这一水平上存款人不会挤兑银行）。PingLin2运用Diamond和Dybvig的基本模型

3、，但是用一种持续的代理人类型替代其仅有两种类型存款人的状况。在容许存款人从账户里提取任意金额的条件下，通过度析对于有附加随机折现因素的特定偏好的效用函数得到活期存款契约利率具有非线性的特性，即存款利率将随存款余额的变动而变动,从而在理论上解释了银行支付高余额存款人较高利率的因素。Olivier Lefebvre3从存款人效用最大化角度研究了银行风险中性和风险厌恶两种状况下银行和存款人之间的风险转移与最优风险分担问题。L.Biff Motley4基于分解银行存款服务的作业成本的功能成本分析法研究了存款服务定价问题。Richard J. Rosen5觉得大银行的不断浮现将影响存款利率和市场竞争状况

4、，研究发现市场构造和跨市场大银行明显影响存款利率。Hannan, Prager6发现由于大银行或大银行集团所属银行相对于小银行具有融资便利，其支付的利率比小银行支付的利率低。Hannan，Prager 7发现市场集中度与存款利率之间具有很强的关联度。Charles Kahn等8发现银行与非金融机构定价行为方面存在明显差别，一是存款人对利率存在“完全记忆”和“有限记忆”的不同，二是银行存款利率定价行为中存在倾向于“取整数”和“价格粘性”的现象，并且在批发利率和存款市场集中的市场这一现象特别突出。但Klein，Murphy9通过实证分析发现银行的地区市场构造对活期存款定价有影响但对定期存款定价没有

5、影响。Neumark和Sharpe10研究发现市场利率变动时存款利率调节速度具有不对称性，与集中度较低的市场相比，高度集中的市场中的存款利率向上调节的速度慢而向下调节的速度快。Hutchison11用跨期均衡资产定价措施研究存款利率与市场利率的利差和零售银行存款定价问题，发现当市场利率上升时利差明显扩大，而当市场利率减少时则明显缩小。Timothy H.Hannan，Allen N.Berger12研究银行利率的价格刚性问题，她们发现银行集中度高的市场中价格刚性现象明显，并且向上调节比向下调节时存款利率更加具有刚性。Flannery13从消费者转换成本角度研究并发现大额可转让存单利率低于存折储

6、蓄和定期存款利率的现象。Hannan14用不完全竞争银行市场的静态线性模型分析证券收益率、存款需求的利率弹性与银行最优存款利率定价行为，发现用市场利率的线性函数可以较好地拟合零售存款利率。S.Y.Ho和Saunders15在银行是风险厌恶的交易者的假设条件下，证明利差的存在，并且觉得利差决定于管理者的风险厌恶限度、交易规模、银行市场构造、利率波动等四个因素。Davis, Korobow16, Heffernan17指出存款一般捆绑一系列附加服务并为存款人带来非利率回报，例如银行为存款人提供一定数量的免费签发支票的服务。这些附加服务不仅会影响新增存款、维持原有存款、支取存款的行为，同步也会影响银

7、行的定价方略。Whitesell18用静态和局部均衡的措施分析在竞争性市场中银行最优存款利率与交易服务收费的关系。Cohen19用钞票余额模型从交易成本角度研究公司活期存款余额与隐含定价的关系。Spellman20用最优化措施研究涉及不变弹性系数、银行收益、银行边际生产成本等因素的隐含利率定价问题。Mitchell21研究明晰利率与活期存款服务定价问题。Shaffer22调查发现1966-1979年不同规模的银行均存在特殊支票存款比常规支票存款有更高的服务次数/存款余额的“交叉补贴”现象。James H. Gilkeson，Gary E. Porter, Stanley D. Smith23基

8、于存款内含提前支取期权的思想，以零售CDs与同期国库券利率的差别度量期权的价值，研究提前支取权定价问题，发现提前支取权的价值与预期利率水平、无风险利率和预期利率波动负有关。郑振龙、林海24提出并研究了存贷款产品中的隐含提前支取和提前还贷的期权与定价问题。国内在存款定价方面的定量研究基本上是定性的研究。有关定价的措施，重要有边际成本定价法、市场渗入定价法、客户关系定价法、细分定价法、上层目的定价法、综合定价法、需求导向定价、顾客差别定价、服务差别定价、地区差别定价法25，26，27，28，29，30。影响存款定价的重要因素是预期的物价上涨率和其她金融证券的利率31，战略目的、金融管制、竞争、成本

9、、风险度32，风险、预期利润、经济环境、产品周期、市场定位、服务水平、政策法规33，商业银行的战略目的、营销目的、预期物价变动状况、有价证券的收益率28，金融市场借贷资金供求状况、预期通货膨胀率、存款成本、银行存款目的收益率、存款风险限度、存款的期限和方式、客户关系等34。存款利率必须与物价变动率挂钩, 并且应当是存款利率 物价上涨率，同步，存款利息率的拟定还要考虑证券收益率。综合上述两个因素, 存款利率就有了一种受约束的上下限, 即物价上涨率 存款利率0.75时，银行风险补偿0，这时银行必须要收费或罚息，否则银行将亏损。而在图2中，当量时，银行风险补偿=0所相应的=0.75。第二，到期存款利

10、率上限（图中rh线）随着的变化均呈现“先慢后快”的特点。但提前支取付息越高，到期存款利率（上限）下降速度越快(见图2、3两条黑线交点前的部分)。这表白银行对提前支取付息越多，则对到期存款“利率惩罚”的力度越大。6 结语体现鼓励与约束思想的存款利率与存款余额挂钩的非线性利率定价是利率市场化条件下银行利率定价的重要措施，存款利率定价不仅波及契约双方权利与义务对等的基本精神，并且影响银行的赚钱水平。在实践方面，美国等发达国家的银行采用非线性利率定价方式涉及对小额存款人征收账户管理费、采用存款余额与存款利率挂钩的“阶梯式”定价等（见花旗银行主页），但在理论上研究这些做法的合理性的文献并不多见。相对于前

11、人、特别是Pinglin和Lefebvre的研究，本文在容许提前支取并付息的更一般的框架下从理论上解释了在实际操作中银行对高余额存款人支付较高利率（或更多优惠）或低余额存款人支付较低利率（或更少优惠）的“非线性”定价的合理性。研究表白提前支取的数量和银行对提前支取部分付息的高下直接影响银行对到期存款利率的定价，而银行对于过度提前支取的存款人予以罚息、对过度支取存款的存款人的到期存款支付较低利率或者对低余额存款人收取账户管理费是存款契约权利与义务对等的必然规定。本文所采用的基于效用无差别（或均衡）的措施合用于研究不同方式选择的问题，如最优风险补偿、最优利率水平、最优罚息水平、最优账户管理费水平等

12、。本文是在时银行对提前支取的存款事先商定支付（短期）利率的条件下研究提前支取数量对时剩余存款的利率的影响和定价问题。也可以采用本文的研究措施，在时银行拟定的支付到期存款事先商定利率的条件下研究时提前支取数量与（短期）存款利率的定价或罚息问题。按国内现行的作法，定期存款是以定期存单形式存在的，因此，如果要提前支取存款必须全额支取，而不能部分支取，剩余资金只能转存新的定期存款合同，并对存单记载的所有资金按支取时的活期利率计息。活期存款可以随时支取，并按合同利率计息（除非支取之前银行提高利率）。定活两便存款事先不拟定存款期限，并可以随时支取，利率按实际存款期限同档次存款利率的六折计息。因此本文既合用

13、于定期存款的定价（这时=0），也合用于活期存款、定活两便存款的定价（从流动性和相对活期存款有更高收益两个方面看，国内的定活两便存款类似美国的储蓄存款）。附录：有关的证明。证明：一方面记，=，。将两端在处按泰勒级数展开，得 其中，表达无穷小。由，得比较上述泰勒展式，并解之得 其中，为存款人的绝对风险厌恶系数，表达投资项目收益的方差，表达投资项目收益的盼望，的含义同前。由于，故，这与的经济含义不符，无意义，舍去。而，有经济意义。因此，在本文中记 （证毕）参照文献：1Diamond ，Douglas W., Dybvig，Philip H. Bank Runs，Deposit Insurance，a

14、nd LiquidityJ.Journal of Political Economy，1983,Vol.91，No.3:401-419.2Ping Lin.Banking, Incentive Constraints, and Demand Deposit Contracts with Nonlinear ReturnsJ.Economic Theory,1996,8:27-39.3Olivier Lefebvre.risk sharing in the bank deposit contractJ.Journal of Business &Accounting,1986,Winter13(4

15、):547-559.4L.Biff Motley.Pricing Deposit ServicesM.Bankers Publishing Company,1983.5Richard J. Rosen.Banking market conditions and deposit interest ratesJ.Journal of Banking & Finance,31 :38623884.6Timothy H. Hannan, Robin A. Prager.Multimarket bank pricing: An empirical investigation of deposit int

16、erest ratesJ.Journal of Economics and Business, ,58:256272.7Timothy H.Hannan,Robin A.Prager.The competitive implications of multimarket bank branchingJ.Journal of Banking and Finance, ,28:18891914.8Charles Kahn,George Pennacchi,Ben Sopranzetti.Bank Deposit Rate Clustering: Theory and Empirical Evide

17、nceJ.The Journal of Finance, 1999,Vol. 54, No. 6.9Michael A.Klein,Nei B.Murphy.The pricing of bank deposits:the theoretical and empirical analysisJ.the Journal of financial and quantitative analysis,1971,Vol.6,No.2.10Neumark,Dvid,Steven S.Sharpe.Market structure and the nature of price rigidity:evid

18、ence from the market for consumer depositsJ.Quarterly Journal of Economincs,1992.11David E.Hutchison.retail bank pricing:an intertemporal asset pricing approachJ.Journal of money,credit and banking,1995,Vol.27,No.1.12Hannan，Timothy H.,Allen N.Berger.the rigidity of price:evidence from the banking in

19、dustryJ.The American Economic Review,1991,Vol.81,No.4.13Flannery,M.J.Retail bank deposits as quasi-fixed factors of productionJ. American Economic Review,1982,3:527536.14Hannan，Timothy H.Inferring market power from time series data:the case of the banking firmJ.Finance and Economics Discussion Serie

20、s, Board of Governors of the Federal Reserve System. 1991.15Thomas S.Y.Ho ,Anthony Saunders.The Determinants of Bank Interest Margins:Theory and Empirical EvidenceJ.The Journal of Financial and Quantitative Anlysis,1981,Vol.16,No.4.16Davis,R.G.,Korobow,L.The pricing of consumer deposit productsthe n

21、on-rate dimensionsJ.FRBNY Quarterly Review, 1987,Winter:1418.17Heffernan,S.A.A computation of interest equivalences for nonprice characteristics of bank productsJ.Journal of Money, Credit, and Banking,1992,2: 162172.18Whitesell,William C.Deposit banks and market for payment mediaJ.Journal of money,c

22、redit and banking, 1992,Vol.24.No.11.19Bruce C. Cohen.Deposit Demand and the Pricing of Demand DepositsJ.The Quarterly Journal of Economics, 1970,Vol. 84, No. 3.20Lewis J. Spellman.Deposit Ceilings and the Efficiency of Financial IntermediationJ.The Journal of Finance, 1980,Vol.35,No.1.21Douglas W.

23、Mitchell.Explicit Interest and Demand Deposit Service Charges: CommentJ.Journal of Money, Credit and Banking,1988,Vol.20,No.2:270-274.22Sherrill Shaffer.Cross-Subsidization in Checking Accounts: NoteJ.Journal of Money, Credit and Banking,1984,Vol.16,No.1.23James H. Gilkeson，Gary E. Porter, Stanley D

24、. Smith.The impact of the early withdrawal option on time deposit pricingJ.The Quarterly Review of Economics and Finance,40:107120. 24郑振龙、林海.银行资产负债中隐含期权的定价J.金融研究，,7.25岳忠宪、顾志坚主编.商业银行经营管理M.中国财政经济出版社，.26钟孝生.存款定价：概念、框架与措施选择-与岳忠宪等商榷J.福建金融管理干部学院学报.,3:20-24.27陈革章,樊秀萍.存款定价-商业银行的必答题J.金融纵横,7:23-25.28何丽芬.商业银行个

25、人金融服务系列讲座之九-存款定价J.农村金融研究,11:59-61.29余丽萍.美国商业银行存款管理方略评介J.海南金融,10:38-40.30潘丽英.西方商业银行服务收费定价方略及其演变J.现代商业银行,10.31曾康霖.曾康霖著作集（七）利息论M.中国经济出版社，:359-361.32叶建光.论商业银行产品定价方略J.财经理论与实践(双月刊), , Vo l. 23No. 116:16-17.33中国工商银行深圳分行课题组.商业银行产品定价研究J.金融论坛,5:24-31.34罗果.利率市场化下国内商业银行存款定价问题分析D.西南财经大学研究生学位论文，指引教师彭韶兵，,4.35丁孜山.银

26、行存贷款定价研究J.经济问题,1997,7:26-19.The Effects of Premature Withdrawal on Deposit Interest Rate PricingZhang Qiaoyun1,Chen Yuejun2,ZhangWei1(1.The school of Finance,Law school,Southwestern University of Finance and Economics,Chengdu,610074,China; 2.The finance office of Sichuan Province,Chengdu,610000,Chin

27、a)Abstract：How to set deposit interest rates is a vital issue in the management and operation of bank(s).Through an analysis of premature withdrawal, the corresponding interests payment and the following impacts on bank risk compensation，this paper studies the issue of deposit interest rates pricing

28、. We fing that deposit interest rates show a non-linear characteristic and interest rates are directly influenced by the amount of premature withdrawal and the level of interests payments for withdrawn deposits. This paper gives theoretical explanations for some practical phenomena, such as why bank

29、s are willing to offer a higher rate for large deposits (or provide more services), and provide theoretical grounds for banks concerning issues like setting and adjusting interest rates, imposing penalty for premature withdrawal and charging fees for small balance accounts.Key Words: Premature Withd

30、rawal；Risk Sharing；Interest Rate Pricing作者简介：张桥云，1963年生，男，汉族，四川南溪人，经济学博士，专家，博士生导师，西南财经大学金融学院执行院长，重要研究方向为银行产品设计、住房金融制度、存款保险。联系方式：成都市外西光华村街55号，西南财经大学金融学院，610074。，。道谢：本文是国家自然科学基金资助项目“开放与竞争条件下国内银行存款产品设计创新研究”（项目批准号70573084）、国家社科基金重大项目“以人为本的中国金融全面协调与可持续发展研究”（项目批准号07&ZD014）、国家社科基金项目“完善国内住房金融制度研究”（项目批准号08BJY051）和教育部“新世纪优秀人才支持筹划”资助项目的阶段性研究成果。作者感谢国家自然科学基金、国家社科基金和教育部“新世纪优秀人才支持筹划”的资助，感谢美国加州大学Sandiego分校刘俊专家、美国威斯康星大学叶光亮博士、新加坡国立大学樊纲治博士、西南财经大学中国金融研究中心洪正博士、金融学院赵静梅博士对本文提出的修改意见和提供的协助，感谢匿名审稿人的修改意见，但文责自负。