机械原理第四五章课件

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1、第四章平面机构的运动分析4-1 机构力分析的任务、目的和方法4-2 构件惯性力的确定4-3 运动副中摩擦力的确定4-4 不考虑摩擦时机构的力分析4-5 考虑摩擦时机构的力分析返回机械原理第四五章（1）驱动力 驱动机械运动的力。其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角；其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其功为正功，称为驱动功或输入功。（2）阻抗力 阻止机械运动的力。4-1 机构力分析的任务、目的和方法1.作用在机械上的力其功为负功，称为阻抗功。1）有效阻力（工作阻力）其功称为有效功或输出功；2）有害阻力（非生产阻力）其功称为损失功。机械原理第四五章2机构力分析的任务、目的及方法（1）任

2、务确定运动副中的反力确定平衡力及平衡力矩（2）方法静力分析动态静力分析图解法和解析法机构力分析的任务、目的和方法(2/2)机械原理第四五章3lh24-2 构件惯性力的确定1一般力学方法I2I2)FI2m2aS2MI2JS22可简化为总惯性力Flh2MI2/FI2MS2(F与2方向相反。以曲柄滑块机构为例B21AC4（1）作平面复合运动的构件（如连杆2）B1BCS2m2 JS23CS3m3aS2A22S1 m1JS1FI2FI2MI2机械原理第四五章作变速移动时，则FI3 m3aS3（3）绕定轴转动的构件（如曲柄1）若曲柄轴线不通过质心，则FI1m1aS1MI1JS11若其轴线通过质心，则MI1

3、JS11FI3aS3C3AaS11FI11BS1 MI1构件惯性力的确定(2/5)（2）作平面移动的构件（如滑块3）机械原理第四五章某几个选定点上的假象集中质量来代替的方法。这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩，从而使构件惯性力的确定简化。假想的集中质量称为代换质量；代换质量所在的位置称为代换点。（1）质量代换的参数条件代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。（2）质量动代换即同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。构件惯性力的确定(3/5)2质量代换法质量代换法 是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上机械原理第四五章mB b

4、 mK k JS 2如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质量mB、mK来代换。mB+mK m2mB b mK k2 2在工程中，一般选定代换点B的位置，则k JS 2/(m2b)mB m2k/(b+k)AB12S1S2K3bckmkS3mBmK m2b/(b+k)动代换：优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。缺点：代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。构件惯性力的确定(4/5)BCCS2m2m2机械原理第四五章mBm2c/(b+c)mCm2b/(b+c)静代换：优缺点：构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。AB123S1S2S3S2m2m2CmCC构件惯性

5、力的确定(5/5)（3）质量静代换只满足前两个条件的质量代换称为静代换。如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC代换，则BmB机械原理第四五章Ff21=f FN21式中 f 为 摩擦系数。FN21 的大小与摩擦面的几何形状有关：4-3 运动副中摩擦力的确定1移动副中摩擦力的确定（1）摩擦力的确定移动副中滑块在力F 的作用下右移时,所受的摩擦力为2）槽面接触:FN21=G/sin GFN2 12FN2 12G1）平面接触:FN2=G，FN2112GFN21v12F机械原理第四五章其中,fv 称为当量摩擦系数,其取值为:平面接触:fv=f；槽面接触:fv=f/sin；半圆柱面接触:fv

6、=k f，（k=1/2）。说明 引入当量摩擦系数后,使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算的大小比较大为简化。因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。运动副中摩擦力的确定(2/8)3）半圆柱面接触:FN21=k G，（k=1/2）摩擦力计算的通式:FN21=f NN21=fvGG机械原理第四五章（2）总反力方向的确定运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角，称为摩擦角，即 arctan fFR21Ff21FN21FGv1212运动副中摩擦力的确定(3/8)总反力方向的确定方法：1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角；2）其偏斜的方向应与相对速度v12的

7、方向相反。举例：正行程：FG tan(+)例1 斜面机构反行程：F G tan(-）拧紧：MGd2tan(+v)例2 螺旋机构放松：MGd2tan(-v)机械原理第四五章r结论 只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。2转动副中摩擦力的确定2.1 轴颈的摩擦（1）摩擦力矩的确定转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf =Ff21r=fv G r轴颈2 对轴颈1 的作用力也用运动副中摩擦力的确定(4/8)Md12OFR21MfFf21GFN21总反力FR21 来表示,则 FR21=-G,Ff21=fvG fv=(1/2)式中 =fv r

8、,具体轴颈其 为定值,故可作摩擦圆,称为摩擦圆半径。机械原理第四五章角速度的方向相反。运动副中摩擦力的确定(5/8)（2）总反力方向的确定1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对举例：例1 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例2 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析机械原理第四五章R轴端接触面取环形微面积 ds=2d，设 ds 上的压强p为常数，则其正压力dFN=pds，摩擦力dFf=fdFN=fds，故其摩擦力矩 dMf为dMf=dFf=fpds运动副中摩擦力的确定(6/8)2r2R22.2

9、 轴端的摩擦轴用以承受轴向力的部分称为轴端。当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。其摩擦力矩的大小确定如下：GdMMf机械原理第四五章根据 p=常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大，极易压溃，故轴端常作成空心的。1）新轴端 对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，各接触面压强处处相等,即 p=G/(R2-r2)=常数，Mf=fG(R3-r3)/(R2-r2),则23Mf=2fRr(p)d=fG(R+r)/22）跑合轴端 轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。而较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，

10、即近似符合 p常数的规律。则运动副中摩擦力的确定(7/8)总摩擦力矩Mf为R机械原理第四五章平面高副中摩擦力的确定，通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。运动副中摩擦力的确定(8/8)3平面副中摩擦力的确定n其总反力方向的确定为：t法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。12Ff21nFN211平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚t析时通常只考虑滑动摩擦力。FR21机械原理第四五章4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析1机构组的静定条件:在不考虑摩擦时，平面运动副中的反力 的作用线、方向及大小未知要素如下：转动副 通过转动副中心，大小

11、及方向未知；移动副 沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；平面高副 沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。机械原理第四五章设由n个构件和 pl个低副和ph个高副组成的构件组，根据每个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，则得此构件组得静定条件为3n=2pl +ph（1）分析步骤：首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的机构上；其次,再根据静定条件将机构分解为若干个构件组和 平衡力作用的构件；最后,按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算 到平衡力作用的构件顺序依次建立力平衡条件，并进 行作图求解。结论 基本杆组都满足静定条件。2用图解法作机构的动态静力分析不考虑摩擦时

12、机构的受力分析(2/3)（2）举例平面六杆机构的受力分析机械原理第四五章由于图解法精度不高，而且当需机构一系列位置的力分析时，图解过程相当繁琐。为了提高分析力分析精度，所以需要采用解析法。机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解。下面介绍三种方法：关系方程解析法、复数法和矩阵法。不考虑摩擦时机构的受力分析(3/3)3用解析法作机构的动态静力分析（1）矢量方程解析法（2）复数法（留给同学课外自学）（3）矩阵法机械原理第四五章掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，就不难在考虑摩擦的条件下对机构进行力的分析了，下面举例加以说明。小结 在考虑摩擦时进行机构力

13、的分析，关键是确定运动副中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。但有些情况下，运动副中总反力的方向不能直接定出，因而无法解。在此情况下，可以采用逐次逼近的方法来确定。此外，对冲床等设备的传动机构，考虑不考虑摩擦力的分析的结果可能相差一个数量级，故对此类设备在力的分析时必须计及摩擦。4-5 考虑摩擦时机构的受力分析例1 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例2 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析机械原理第四五章第五章机械的效率及自锁5-1 机构的效率5-2 机械的自锁返回机械原理第四五章机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度，它是机械中的一个主要性能指标，因摩擦损失是不可避免的，故必有 0和

14、 1。降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。机械损失系数或损失率，机械的损失功(Wf)与输入功(Wd)的比值，以 表示。Wr/Wd 1Wf/Wd 1（2）机械效率的意义5-1 机构的效率1.机械效率的概念及意义（1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值，以表示。机械原理第四五章2.机械效率的确定（1）机械效率的计算确定1）以功表示的计算公式Wr/Wd1Wf/Wd2）以功率表示的计算公式Pr/Pd1Pf/Pd3）以力或力矩表示的计算公式F0/FM0/M即 理想驱动力实际驱动力理想驱动力矩实际驱动力矩G实际机械装置理论0vG=Pr/Pd=GvG/FvF0=GvG/F0vF=1

15、F0vF机构的效率(2/10)机械原理第四五章解 因其正行程实际驱动力为FGtan()，理想驱动力为F0Gtan，故已知 正行程反行程F Gtan()FGtan()现求及 F0/Ftan/tan()0 /F Ftan/tan()对吗？因其反行程实际驱动力为GF/tan()，理想驱动力为G0 F/tan，故G0/G tan()/tan机构的效率(3/10)例1 斜面机构机械原理第四五章已知拧紧时放松时M Gd2tan(v)/2MGd2tan(v)/2现求 及 解采用上述类似的方法，可得拧紧时 M0/M tan/tan(v)放松时 G0/G tan(v)/tan机构的效率(4/10)例2 螺旋机构

16、机械原理第四五章机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。G2RQ1）实验装置电机定子电机转子F磅秤弹性梁砝码蜗轮制动轮蜗杆皮带定子平衡杆联轴器千分表机构的效率(5/10)（2）机械效率的实验测定机械原理第四五章同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力），来确定出制动轮上的圆周力FtQG，从而确定出从动轴上的力矩M从，M从FtR(QG)R该蜗杆的传动机构的效率公式为 P从/P主 从M从/(主M主)M从/(iM主)式中 i为蜗杆传动的传动比。对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其机械

17、效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估定的（如表5-1 简单传动机构和运动副的效率）。据此，可通过计算确定出整个机械的效率。实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出主动轴上的力矩M主，即 M主Fl机构的效率(6/10)2）实验方法机械原理第四五章 12k当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。（1）串联串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。串联机组的总机械效率为PrPd P1 P2 PkPd P1 Pk-1即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。12

18、Pd 1k rP1 2P2Pk-1 k Pk=Pr机构的效率(7/10)3.机组的机械效率计算机组 由若干个机器组成的机械系统。机械原理第四五章结论 只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。（2）并联并联机组的特点是机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。PriPdiP11+P22+PkkP1+P2+Pk即并联机组的总效率与各机器的效率及其锁传动的功率的大小有关，且min ，或驱动力F的有效分力Ft总是小于其本身所能引起的最大摩擦力，即FtFfmax此时，机械将发生自锁。机构的自锁(6/7)（3）从效率 0的条件来确定机械原理第四五章当M一定时，而G时，则tan(-v)0机构的自锁(7/7)例 手摇螺旋千斤顶其反行程驱动力与阻抗力矩的关系为M/G=d2tan(-v)/2又因机械自锁时，其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方，故知其自锁的条件为 v。举例例2 斜面压榨机例3 偏心夹具例4 凸轮机构的推杆即 v机械原理第四五章