波动光学1杨氏双缝干涉课件

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1、12-1-1 微粒说与波动说之争 牛顿的微粒说：牛顿的微粒说： 光是由光源发出的微粒流。光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：惠更斯的波动说： 光是一种波动。光是一种波动。12-1-2 光的电磁本性1801年，英国物理学家托马斯年，英国物理学家托马斯杨杨（T. Young，1773-1829）首先利用首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。从实验上证实了光的波动性。 1865年，英国物理学家麦克斯韦从年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。在，并认为光就是一种电磁波

2、。电磁波谱电磁波谱 可见光的波长范围： 400 nm 760 nm 肥皂泡或光碟表面上的肥皂泡或光碟表面上的彩色花纹，都是光的波彩色花纹，都是光的波动特性所引发的一种现动特性所引发的一种现象。象。波动光学：波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播以光的波动特性为基础，研究光的传播及其规律的学科。及其规律的学科。12-2-1 普通光源的发光机制 光源：光源：发光的物体。发光的物体。处在基态电子处在基态电子处在激发态电子处在激发态电子原子模型光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c1.

3、 1. 普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)( -波列持续的时间）波列持续的时间）普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点： 随机性：随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。方向和振动初相位都不相同。间歇性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间各原子发光是断断续续的，平均发光时间 t 约为约为10-8秒，所发出的是一段长为秒，所发出的是一段长为 L =c t 的光波的光波列。列。tcL两个独立光源或 同一光源不同的部分发出的光不

4、可能产生干涉干涉条件：干涉条件：频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。普通光源获得相干光的途径：普通光源获得相干光的途径：pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *2. 2. 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射 = (E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)激光光源是相干光源激光光源是相干光源12-2-2 杨氏双缝实验 设两列光波的波动方设两列光波的波动方程分别为：程分别为：)2cos()2cos(222111rtAyrtAy干涉极小干涉极大时12222121212

5、12krrkrr因为因为21干涉极小干涉极大2) 12(1212krrkrr结论：结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。光干涉问题的关键在于计算光程差。1. 所经路程之差为波长的整数倍，则在P点两光振动同相位，振幅最大，干涉加强；从从 S1和和 S2发出两条光线在屏上某一点发出两条光线在屏上某一点 P 叠加叠加2. 两列光波所经路程之差为半波长的奇数倍，则在P点两光振动反相位，振幅最小，干涉削弱。1S2Sd2rDPOx1r1S2Sdsindsin12drr两列光波的传播距离之差：两列光波的传播距离之差： kdsin, 2 , 1 , 0k干涉加强212sinkd, 2 , 1k干涉减弱1S2S

6、d2rDPOx1r1S2Sdsind角很小,dD Dxtgsin光干涉条件：光干涉条件：加强, 2 , 1 , 0kkDxd减弱, 3 , 2 , 1212kkDxd干涉条纹在屏幕上的分布：干涉条纹在屏幕上的分布：, 2 , 1 , 0kdDkx明纹：屏幕中央（屏幕中央（k = 0）为中央明纹）为中央明纹), 2 , 1(212kdDkx暗纹：其中其中 k 称为条纹的称为条纹的级数级数 0 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1相邻两明纹或暗纹的间距： dDxxxkk1双缝干涉双缝干涉说明：说明： 光强公式：光强公式： cosIIIII212122cos420 II则则)2sin( d 光强曲

7、线光强曲线I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d021III 若若例例1.用白光（用白光（390nm-750nm)作光源观察双缝干涉。设作光源观察双缝干涉。设缝间距为缝间距为d, 试求能观察到的清晰可见光谱的级次。试求能观察到的清晰可见光谱的级次。0132Vrkkd )1(sin08. 1k因因k应取整数，故结果表明，从紫到红排列清晰应取整数，故结果表明，从紫到红排列清晰的可见光谱只有正负各一级的可见光谱只有正负各一级rkVk)1( 例例2.2. 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为，距离屏

8、幕为1m。1. 若第一到第四明纹距离为若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。，求入射光波长。2. 若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。, 2 , 1 , 0kkdDx14144, 1kkdDxxxnm500m10514105 . 71102 . 0733144, 1kkxDdmm3m103102 . 01061337dDx解解例例3. 无线电发射台的工作频率为无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相，两根相同的垂直偶极天线相距同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电，并以相同的相位作电振动。试问：在距离远大于振动。试问

9、：在距离远大于400m的地方，什么方向的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？可以接受到比较强的无线电信号？ m4001S2S3030解解m200s101.5sm1031618c2400200sinkkdk90,30,0取 k = 0，1，2 得得ABCM1M2*s点光源点光源 1.菲涅耳双面镜实验菲涅耳双面镜实验屏屏镜子镜子12-2-3 其他分波面干涉实验其他分波面干涉实验 ABCMs1s21M2*s虚光源虚光源点光源点光源屏屏镜子镜子A1B1CMs1s21M2*s点光源点光源11屏屏A2B2CMs1s21M2*s点光源点光源22屏屏ABCMs1s21M2*s点光源点光源1122屏屏A

10、BCMs1s21M2*s点光源点光源1122屏屏对于杨氏双缝干涉条纹特征的分析在这里完全适用。杨氏双缝干涉条纹特征的分析在这里完全适用。调节调节角可改变角可改变S1和和S2之间的距离，改变条纹的疏密。之间的距离，改变条纹的疏密。s1s2*MABBA屏屏P.当屏移到当屏移到AB位置时，在屏上的位置时，在屏上的P 点应该点应该出现暗条纹还是明条纹？出现暗条纹还是明条纹？问题：问题： 2.劳埃镜实验劳埃镜实验s1s2*MABBA屏屏P.当屏移到当屏移到AB位置时，在屏上的位置时，在屏上的P 点出点出现暗条纹。光在镜子表面反射时有相位突变现暗条纹。光在镜子表面反射时有相位突变。若若n1n2称媒质称媒质

11、1为为光疏媒质光疏媒质，媒质，媒质2为光密媒质光密媒质。 如果光是从光疏媒质传向光密媒质并在其分界面上反如果光是从光疏媒质传向光密媒质并在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。射时将发生半波损失。折射波无半波损失。n1n2折射波折射波反射波反射波入射波入射波s1s2*MABBA屏屏P.abcx1x2例例4.如图，已知：如图，已知：a=1cm,b=1cm,c=99cm,d=0.2mm, =0.4 m,问：问：屏上能呈现几条明条纹？屏上能呈现几条明条纹？解解：mmcmxbadcx95. 4495. 0)(:2:11 mmxadcbx10:2)(:22 明纹的位置明纹的位置 kd 2si

12、nxk kcbaxdk 2 )(212cbadkxk ds1s2*MABBA屏屏P.abcx1x2xk kcbaxdk 2 )(212cbadkxk K=3, x3=5.05mmK=4, x4=7.07mmK=5, x5=9.09mm所以屏上能呈三条明条纹所以屏上能呈三条明条纹一一. . 光程、光程差光程、光程差 真空中真空中dab 2dba 媒质中媒质中abndn n媒媒质质 2nbad n n媒质中波长媒质中波长nncncun / 2nd 光程光程 : L = nd: L = nd 真空中波长真空中波长光程的物理意义光程的物理意义：光在媒质中的路程：光在媒质中的路程d相当于光在真相当于光在

13、真空中的路程空中的路程nd，故称为光程，其好处是把光在不同媒，故称为光程，其好处是把光在不同媒质中的传播折算为光在真空中的传播，这时波长均是质中的传播折算为光在真空中的传播，这时波长均是真空中的波长。真空中的波长。 2L12-2-4 12-2-4 光程光程n1n2nmd1d2dm 光程差光程差 ： = = L L2 2 - L - L1 1 2相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )设两光源的相位相同，则两光设两光源的相位相同，则两光波在波在P点产生的相位差为点产生的相位差为L L1 1L L2 2S1S2P2111LsP

14、2222LsP干干涉涉极极大大,2 , 1 , 0 , ,kk 干干涉涉极极小小,0,1,2,k ,2)1 2( kadegbh与与几何路程不等，但光程是相等的。几何路程不等，但光程是相等的。abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，点相位相等，形成亮点，所以透镜的引入不会引起附加的光程差。形成亮点，所以透镜的引入不会引起附加的光程差。agcbh.eF屏屏.d. 二二.透镜的等光程性透镜的等光程性垂直入射时垂直入射时：F屏屏acb.abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，点相位相等，形成亮点，透镜

15、的引入同样不会引起附加的光程差。形成亮点，透镜的引入同样不会引起附加的光程差。倾斜入射时：倾斜入射时：结论：薄透镜不引起附加的光程差。结论：薄透镜不引起附加的光程差。 例例5.5. 用薄云母片（用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片，问云母片的厚度为多少？的厚度为多少？解：解：P 点为七级明纹位置点为七级明纹位置712 rr插入云母后，插入云母后，P点为零级明纹点为零级明纹012nddrr17ndm106 . 6158. 1105500717610ndP01r2rd1s2s