【备战】2020高考数学 应考能力大提升9.4

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备战2020数学应考能力大提升典型例题例1 已知不等式 的解集为 ，求 、 的值。解：方法一：显然 ，由 ，得 ，变形得 ，所以 方法二： 与 是方程 的两根，故有 ，解得 （此处注意韦达定理的应用）。例2 解关于 的不等式： 解：当 时，原不等式化为 ，其解集为 当 时，有 ，原不等式化为，其解集为 当 时， 。原不等式化为 ，其解集是 当 时，原不等式化为 ，其解集是 当 时，原不等式化为 ，其解集是 创新题型1 。当 为何值时，关于的方程 的两根分别在落在0和1，1和2之间2.二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的范围 参考答案1.【解析】：设 ，它的图象为开口向上的抛物线，依题意，抛物线与 轴的两个交点分别在区间（0，1）和（1，2）内，如图所示。因此必须满足如下条件：当 时， ，当 时， ，当 时， ，即 解此不等式组得 所以当 时，方程 的两根分别在区间（0，1）和（1，2）内。

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