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1、黄石十七中八年级（下）数学导学案cab课题 18.1 勾股定理（2） 学习目标： 勾股定理的证明与运用。 温故互查1、如图1，勾股定理用文字可以表述为： 。图12、我们把直角三角形中的较短直角边叫做_，较长直角边叫做_，斜边叫做_。在中国这个结论叫 定理或 定理，在西方叫 定理。3、你认为在这个定理中我们应该注意些什么呢？勾股定理揭示的是直角三角形 的关系；勾股定理只适合于 三角形；在使用勾股定理时，先要弄清 边和 边；你认为勾股定理可以用来 。设问导读勾股定理如何证明呢？古今中外有许许多多有关勾股定理的证明。阅读教材P64-67、P71-72回答下面的问题。1、毕达哥拉斯是如何证明勾股定理的
2、？试画出他所用的图形，并写出证明的推理过程如下：2、赵爽是如何证明勾股定理的？试画出他所用的图形，并写出证明的推理过程如下：3、美国第二十任总统茄菲尔德是如何证明勾股定理的？试画出他所用的图形，并写出证明的推理过程如下：4、你自己有什么证明勾股定理的方法？写出你的证明过程来。自我检测1、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启发人们发现了勾股定理的一种新的证法。如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连接CC，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCCD的面积证明勾股定理证：2、两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使A、E、B在一条直线上。（1）连接CD，判断DEC的形状，并说明理
3、由。ADEBC （2）如果ADE中，AE= a ,AD= b , DE=c, 用两种方法计算梯形ABCD的面积，并证明勾股定理。巩固训练1、一直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 3、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 4、如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走的最短路程为 .5、如图，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？ 6、有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长7、如图，矩形纸片ABCD的边A
4、B=10，BC=6，E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长8、一个长方体的长，宽，高，一只蚂蚁沿长方体的表面从点爬到点，求最短路程是多少？9、如图，、两个小镇相距，小山在镇的北偏东方向，在镇的北偏西方向.经探测，发现小山周围的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域禁止建房修路.现计划修筑连接、两镇的一条笔直公路，试分析这条公路是否会经过该区域？10、如图，长方形中，如果将长方形沿对角线折叠，使与重合.求图中阴影部分的面积ADEBC11、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，
5、现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 12、右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段拓展探究13、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。14、观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_；16、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数。ABCDP第16题图上善若水编辑
勾股定理导学案2
