《高二数学人教实验B版文求曲线的轨迹方程同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教实验B版文求曲线的轨迹方程同步练习（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、高二数学人教实验B版求曲线的轨迹方程同步练习答题时间：80分钟一、选择题本大题共6小题，每题5分，共30分1. 椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是 A. 圆B. 椭圆C. 双曲线的一支D. 抛物线2. 设A1、A2是椭圆=1的长轴的两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，那么直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为 A. B. C. D. 3. 圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是： A. B. C. D. 4. 中心在原点的双曲线一个焦点为，直线与其交于M，N两点，假设MN中点的横坐标为
2、，那么双曲线方程是 A.B. C.D. 5. 定圆O内一点P异于原点O，过P且与圆O相切的圆心轨迹是 A. 线段B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线6. 到定点，0和定直线x=的距离之比为的动点轨迹方程是 A. =1B. =1： C. y2=1D. x2=1二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分7. 高5米和3米的旗杆竖在水平地面上，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A，0和B5，0，那么地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是_。8. 抛物线向右平移个得一曲线，再把曲线绕其焦点逆时针方向旋转，那么所得曲线方程为_。9. 双曲线的离心率为为焦点，在双曲线上，且 的面积为，又，那么双曲线方程是_。10.
3、两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程为 _。 三、解答题本大题共4题，共50分11. 一动圆与圆 外切，圆内切，试求这动圆圆心的轨迹方程12. 一个圆的圆心为坐标原点，半径为2从这个圆上任意一点 向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹13.的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹14. 双曲线=1m0,n0的顶点为A1、A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P，Q 1求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程；2当mn时，求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率 【试题答案】1. 解析：|PF1|+|PF2|=2a,|PQ|=|PF2|,|PF1
4、|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a,即|F1Q|=2a,动点Q到定点F1的距离等于定长2a,故动点Q的轨迹是圆 答案：A2. 解析：设交点Px,y,A13,0,A23,0,P1x0,y0,P2x0,y0A1、P1、P共线，A2、P2、P共线，解得x0=答案：C3. D4. A5. B6. B7. 提示：地面上杆顶仰角相等的点到两旗杆距离的比等于两旗杆高度的比。8. 提示：方程为即，顶点0，0，焦点绕焦点逆时针方向旋转90，新顶点为开口向上，而焦点到顶点的距离不变故得方程9. 提示：由那么故双曲线方程又由即10. 解：设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得：,消去y得，3x224x+
5、36+=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A,B，那么： 那么：|AB|=解得：=4,所以，所求双曲线方程是：11. 解答如下：显然两定圆的圆心和半径分别为 ，；，设动圆圆心为Mx,y，半径为，那么由题设有由椭圆定义可知M在以，为焦点的椭圆上 ，故动圆圆心的轨迹方程为12. 解：设点 M的坐标为，点 的坐标为，那么，因为在圆上，所以将，代入方程得 即1所以点M的轨迹是一个椭圆点评：1在求点Mx,y的轨迹方程时，也可寻找 x、y与中间变量、之间的关系利用关于、之间关系的方程，得到关于x、y的方程，这种利用中间变量求点的轨迹方程的方法也是常用的方法2由此题的结论可以看出，将圆按照某个方向均匀地压缩
6、拉长，可以得到椭圆13. 分析：1由可得，再利用椭圆定义求解2由G的轨迹方程、A坐标的关系，利用代入法求A的轨迹方程解：1以 BC所在的直线为 x轴，BC中点为原点建立直角坐标系设G点坐标为x,y，由，知G点的轨迹是以 、为焦点的椭圆，且除去轴上两点因 ，有，故其方程为2设，那么由题意有 代入，得 的轨迹方程为 ，其轨迹是椭圆除去 x轴上两点14. 解：1设P点的坐标为x1,y1，那么Q点坐标为x1,y1,又有A1m,0,A2m,0,那么A1P的方程为：y=A2Q的方程为：y=得：y2=又因点P在双曲线上，故代入并整理得=1。此即为M的轨迹方程。2当mn时，M的轨迹方程是椭圆。当mn时，焦点坐标为,0，准线方程为x=,离心率e=；当mn时，焦点坐标为0,准线方程为y=,离心率e=
高二数学人教实验B版文求曲线的轨迹方程同步练习
