浙江省九年级上学期数学期末考试试卷E卷
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浙江省九年级上学期数学期末考试试卷E卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,在RtABC中,ACB90,AC ,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是( )A . B . C . D . 2. (2分)下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 3. (2分)把抛物线y=x2+1向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线( ) A . y=(x+3)2+3B . y=(x+3)21C . y=(x3)2+3D . y=(x3)214. (2分)方程有两个实数根,则k的取值范围是( )A . k1B . k1C . k1D . k15. (2分)如图,O1 的半径为,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2 =8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360,在旋转过程中,O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现:A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次6. (2分)对于抛物线y=3(x2)2+1,下列说法中错误的是( ) A . 抛物线开口向下B . 对称轴是直线x=2C . 顶点坐标是(2,1)D . 抛物线与x轴没有交点7. (2分)如图,直线 与 的外接圆相切于点 ,若 ,则 等于( )A . B . C . D . 8. (2分)动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,活到30岁的概率为0.32,现年20岁的这种动物活到30岁的概率是( )A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.69. (2分)如图,直径为10的A经过点C和点O,点B是y轴右侧A优弧上一点,OBC=30,则点C的坐标为( )A . (0,5)B . (0,5 )C . (0, )D . (0, )10. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( ) A . 函数有最小值B . 对称轴是直线x= C . 当x ,y随x的增大而减小D . 当1x2时,y0二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)点P(-3,4)到x轴的距离是_ 12. (1分)如图,是二次函数y=ax2+bxc的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是_(精确到0.1)13. (1分)一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球,现从中随机摸出球,则摸出的球是红球的概率等于_. 14. (1分)抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: x21012y04664则抛物线的对称轴是_15. (1分)如图,在ABC中,ABC120,点D、E分别在AC和AB上,且AEEDDBBC,则A的度数为_ 16. (1分)在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形,若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为_17. (1分)如图,BD是O的切线,B为切点,连接DO与O交于点C,AB为O的直径,连接CA,若D=30,O的半径为4,则图中阴影部分的面积为_18. (1分)如果记 ,并且f(1)表示当 时y的值,即f(1)= ;f( )表示当 时y的值,即f( )= 那么 _ 三、 解答题 (共8题;共105分)19. (10分)解方程: (1)x2+x1=0 (2)(x2)(x3)=12 20. (15分) 在平面直角坐标系 中的位置如图所示.(1)作 关于点 成中心对称的 . (2)将 向右平移4个单位,作出平移后的 . (3)在 轴上求作一点 ,使 的值最小21. (5分)小华和小军做摸卡片游戏,规则如下:甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7,1,3乙袋中的三张卡片所标的数值为2,1,6先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标若点A在第一象限,则小华胜,若点A在第三象限则小军胜这个游戏对双方公平吗?请说明理由22. (10分)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?23. (20分)如图1,已知在O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交O于点E,连接AE (1)求证:AE是O的直径; (2)如图2,连接EC,O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和(结果保留与根号) (3)求证:AE是O的直径; (4)如图2,连接EC,O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和(结果保留与根号) 24. (15分)为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数,下表提供了部分采购数据 采购数量(件)12A产品单价(元/件)14801460B产品单价(元/件)12901280(1)设A产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的关系式; (2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的 ,且A产品采购单价不低于1200元,求该商家共有几种进货方案; (3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完,在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润 25. (15分)如图:(1)如图1,已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E证明:DEBD+CE (2)如图2,将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且BDAAECBAC,其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(3)拓展与应用:如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若BDAAECBAC,试判断DEF的形状26. (15分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示,A点坐标为(4,0),B点坐标为(6,0),点D为AC的中点,点E是抛物线在第二象限图象上一动点,经过点A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8(1)求抛物线的解析式; (2)如图1,连接DE,把点A沿直线DE翻折,点A的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标; (3)图2中,点E运动时,当点G恰好落在BC上时,求E点的坐标 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题;共105分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、- 配套讲稿:
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