2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定(2)同步训练(I)卷.doc
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2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定(2)同步训练(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列性质中,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A . 四条边相等B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 对角线互相垂直2. (2分)(2015青岛)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为( )A . 4B . C . D . 283. (2分)在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)宽与长的比是 (约0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD、BC的中点E、F,连接EF:以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;作GHAD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是( ) A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH5. (2分)如图,MON=20,A、B分别为射线OM、ON上两定点,且OA=2,OB=4,点P、Q分别为射线OM、ON两动点,当P、Q运动时,线段AQ+PQ+PB的最小值是( ) A . 3B . 3 C . 2D . 2 6. (2分)若直角三角形的三边长分别为6、10、m,则m2的值为( ) A . 8B . 64C . 136D . 136或647. (2分)如图,在44的正方形网格中,MNP绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1 则其旋转中心一定是( ) A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H8. (2分)下列性质正方形具有而矩形不具有的是( )A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 四个角都是直角D . 对角线平分对角9. (2分)如图,在O中,A、C、D、B是O上四点,OC、OD交AB于E、F,且AE=BF下列结论不正确的是( )A . OE=OFB . =C . AC=CD=DBD . CDAB10. (2分)如图所示,有一个半径为2的扇形,AOB=90,其中OC平分AOB,BEOC,CDAO,则图中阴影面积为( )A . 1B . 2C . 2D . 1二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)如图,ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为BC边上一点,且CD=3BD,直线l经过点D,作AMl于M,BNl于N,若AM=3,BN=2,则MN=_ 12. (1分)如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正OAP1 , 以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正P1BP2 , 再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作P2CP3 , ,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是_ 13. (1分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(-3,0),连接AB将AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则点C的坐标为_14. (1分)如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以点A和点C为圆心,以大于 AC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点;作直线MN交BC于点D,连接AD若AB=BD,AB=6,C=30,则ACD的面积为_15. (1分)如图,正方形ABCD的两个顶点A , D分别在x轴和y轴上,CEy轴于点E , OA2,ODA30若反比例函数y 的图象过CE的中点F , 则k的值为_16. (1分)在锐角ABC中,AB=26cm,AC=25cm,BC边上的高为24cm,则ABC的面积为_cm2 三、 解答题 (共5题;共55分)17. (10分)如图,ABC中,AB=BC,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF (1)求证:ABECBF; (2)若CAE=15,AE=2,求ACF的周长 18. (10分)如图,在RtABC中,ACB90,AB6,过点C的直线MNAB,D为AB上一点,过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.(1)当点D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由; (2)在(1)的条件下,当A等于多少度时,四边形BECD是正方形? 19. (15分)如图,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MNCM,交线段AB于点N (1)求证:MN=MC: (2)若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN2 (3)如图,连接MC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NGCG的值 20. (10分)如图,已知ED为O的直径且ED=4,点A(不与点E,D重合)为O上一个动点,线段AB经过点E,且EA=EB,F为O上一点,FEB=90,BF的延长线交AD的延长线于点C(1)求证:EFBADE; (2)当点A在O上移动时,直接回答四边形FCDE的最大面积为多少. 21. (10分)如图,将长方形ABC沿着对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E (1)试判断BDE的形状,并说明理由; (2)若AB=4,AD=8,求AE 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题;共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、- 配套讲稿:
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