人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题B卷.doc
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人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题;共150分)1. (15分)如图,直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=x+10在第一象限内一个动点. (1)求OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当OPA的面积为10时,求点P的坐标. 2. (15分)已知:PA= ,PB4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧. (1)如图,当APB45时,求AB及PD的长; (2)当APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应APB的大小. 3. (15分)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AB=CD.(1)如图(1),求证:ADBC;(2)如图(2),点F是AC的中点,弦DGAB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF; (3)在(2)的条件下,若DG平分ADC,GE=5 ,tanADF=4 ,求O的半径。 4. (10分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,8),B(4,0),线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D,其中点D的坐标为(0,3). (1)求直线AB的解析式; (2)求线段CD的长; (3)点E为y轴上一个动点,当CDE为等腰三角形时,求E点的坐标. 5. (15分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,D为BC的中点,DEAB于E,求EB:EA的值. 6. (15分)如图1,直线l:y=x+5与抛物线y=x2+bx+c交于坐标轴上两点B,C,且抛物线与x轴另一交点为点A (1)求抛物线解析式; (2)若将直线l向下平移m个单位长度后,得到的直线l与抛物线只有一个公共点D,求m的值及D点坐标; (3)取BC中点N,过点N作MNy轴交抛物线于点M,如图2若点P是坐标轴上一点,是否存在以C,B,P为顶点的三角形与CMN相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由 7. (10分)如图,已知直线 与抛物线 相交于A,B两点,且点A(1,4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。 (1)求抛物线的解析式; (2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使POB与POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点Q是y轴上一点,且ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。 8. (10分)如图,函数y=x与y= (x0)的图象交于点P(2,m). (1)求m,k的值; (2)直线x=4与函数y=x的图象交于点A,与函数y= (x0)的图象交于点B,求线段AB的长度. 9. (10分)如图,PB为O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交O于点A,连接PA,AO,并延长AO交O于点E,与PB的延长线交于点D(1)求证:PA是O的切线 (2)若tanD= ,DE=16,求PD的长 10. (10分)如图1,AB=10,P是线段AB上的一个动点,分别以AP,BP为边,在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD,P,E,D三点在同一条直线上连结FP,BD,设射线FE与射线BD交于G。 (1)当G在点E的右侧时,求证:四边形FGBP是平形四边形。 (2)连结DF,PG当四边形DFPG恰为矩形时,求FG的长。 (3)如图2,设ABC=120,FE=2EG,记点A与C之间的距离为d直接写出d的所有值。 11. (10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(4,0)、B(l,0)两点,与y轴交于点C,点D是第三象限的抛物线上一动点 (1)求抛物线的解析式; (2)设点D的横坐标为m,ACD的面积为m,求出S与m的函数关系式,并确定m为何值时S有最大值,最大值是多少?(3)若点P是抛物线对称轴上一点,是否存在点P使得APC=90?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由 12. (15分)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于点O。(1)求证:AC是BD的垂直平分线; (2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积 第 23 页 共 23 页参考答案一、 综合题 (共12题;共150分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、- 配套讲稿:
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