2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(I)卷.doc
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2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)关于x的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是( ) A . B . 且 C . D . 且 2. (2分)一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x64,则另一个一元一次方程是( )A . x64B . x64C . x64D . x643. (2分)若 ,则代数式 的值为( ) A . -2B . 2C . 10D . 144. (2分)关于x的方程(m1)x2+2mx30是一元二次方程,则m的取值是( ) A . 任意实数B . m1C . m1D . m15. (2分)下列方程中,无论a取何值时,总是关于x的一元二次方程的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)若x=1时,式子 的值为4;则当 时,式子 的值为( ) A . 12B . 11C . 10D . -47. (2分)关于x的一元二次方程: 有两个实数根x1、x2,则 =( ) A . B . C . 4D . 48. (2分)用配方法解方程 时,配方结果正确的是( ) A . B . C . D . 9. (2分)一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是( ) A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根10. (2分)若(5x-6)(2x-3)=ax2+bx+c,则a+b+c等于( ) A . -35B . -1C . 1D . 5511. (2分)把 元的电器连续两次降价后的价格为 元,若平均每次降价的百分率是 ,则 与 的函数关系式为( ) A . y=320(x-1)B . y=320(1-x)C . y=160(1-x2)D . y=160(1-x) 212. (2分)三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则此三角形周长是( ) A . 11或13B . 11C . 13D . 不能确定二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)方程(x3)2=x3的根是_ 14. (1分)设x1 , x2是一元二次方程x2x10的两根,则x1+x2+x1x2_ 15. (1分)已知关于x的方程x-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是_16. (1分)直线 沿 轴平移3个单位,则平移后直线与 轴的交点坐标为_. 17. (1分)若关于 的一元二次方程 的两个实数根互为倒数,则 的值是_. 18. (1分)设m是一元二次方程 的一个根,则 =_三、 解答题 (共9题;共91分)19. (20分)解下列方程 (1)2x25x10; (2)(x +2)23x +6. 20. (5分)已知关于x的方程2x2kx1k0,若方程的一个根是1,求另一个根及k的值 21. (5分)阅读理解下列材料然后回答问题: 解方程:x-3|x|+2=0解:(1)当x0时,原方程化为x-3x+2=0,解得: =2, =1( 2 )当x0时,原方程化为x+3x+2=0,解得: =1, =-2.原方程的根是 =2, =1, =1, =-2.请观察上述方程的求解过程,试解方程x-2|x-1|-1=0.22. (5分)阅读下面材料: 已知实数m,n满足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80,试求2m3+n3的值解:设2m3+n3=t,则原方程变为(t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80,t2=81, t=9,所以2m3+n3=9上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程已知实数x,y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27,求x2+y2的值。23. (5分)若m、n是方程x2+2x20190的两根.求: (1)求 + 的值;(2)m2+mn的值. 24. (11分)如图,在 中, , , ,点 从 点出发沿 边向 以 的速度移动,点 从 点出发沿 向 点以 的速度移动,当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动,在两个点运动过程中,请回答: (1)经过多少时间, 的面积是 ? (2)请你利用配方法,求出经过多少时间,四边形 面积最小?并求出这个最小值 25. (15分)已知关于x的一元二次方程 . (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)如果方程的两实根为 , ,且 ,求m的值. 26. (15分)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,其他三边用总长为60米栅栏围住(如图),若设绿化带的BC边为x米,绿化带的面积为y平方米。 (1)求y 关于x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围: (2)是否存在绿化带BC的长的某个值,使得绿化带的面积为450平方米?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由。 27. (10分)如图,平面直角坐标系中,点A(a,b)、B(5,0),其中a,b是一元二次方程x24x+30的两根(ab) (1)判断OAB的形状,并证明你的结论; (2)点D、E、F分别在OAB的三边上运动,且满足DEFOAB 找出图中的相似三角形,并说明理由;当点E运动到OA的中点,且AFBD时,求线段OD的长度;当点F运动到AB的中点,设ODm,若在边OA上始终存在两个位置的点E能使中的结论成立,试求m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共91分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、- 配套讲稿:
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- 2020 九年级 上学 期数 第一次 月考 试卷
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