2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练:1.1 等腰三角形 课时4(II )卷.doc
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2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练:1.1 等腰三角形 课时4(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共2题;共2分)1. (1分)矩形ABCD的对角线相交于O , AC2AB , 则COD为_三角形2. (1分)在ABC中,已知AB=5,BC=6,B=30,那么SABC为_ 二、 选择题 (共12题;共24分)3. (2分)若一个三角形的最小内角为60,则下列判断中正确的有( ) 1)这个三角形是锐角三角形;(2)这个三角形是等腰三角形;(3)这个三角形是等边三角形;(4)形状不能确定;(5)不存在这样的三角形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)ABC中,AB=AC,A=C,则ABC是( ) A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 不等边三角形D . 不能确定5. (2分)如图,已知:MON=30,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3在射线OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,若OA1=1,则A5B5A6的边长为( )A . 6B . 16C . 32D . 646. (2分)已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a1,以AB为一边在圆O内作正ABC,点D为圆O上不同于点A的一点,且DB=AB=a,DC的延长线交圆O于点E,则AE的长为( )A . B . 1C . D . a7. (2分)有下列说法:有一个角为60的等腰三角形是等边三角形;三边长为 、 、3的三角形为直角三角形;等腰三角形的两边长为3、4,则等腰三角形的周长为10;一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. (2分)如图,点P在O的直径BA延长线上,PC与O相切,切点为C,点D在O上,连接PD、BD,已知PC=PD=BC下列结论:PD与O相切;四边形PCBD是菱形;PO=AB;PDB=120其中,正确的个数是( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. (2分)已知:如图,AB,BC,AC是O的三条弦,OBC50,则A( )A . 25B . 40C . 80D . 10010. (2分)如图,有一张ABC纸片,AC=8,C=30,点E在AC边上,点D在边AB上,沿着DE对折, 使点A落在BC边上的点F处,则CE的最大值为( )A . B . C . 4D . 11. (2分)如图,直角三角板ABC的斜边AB=12,A=30,将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后,再沿CB方向向左平移,使点落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板平移的距离为( )A . 6B . 4C . (6)D . (-6)12. (2分)如图,已知直线ab,则1+23=( ) A . 180B . 150C . 135D . 9013. (2分)如图,直线l1 , l2 , l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A . 1=90,2=30,3=4=60B . 1=3=90,2=4=30C . 1=3=90,2=4=60D . 1=3=90,2=60,4=3014. (2分)如图,已知线段AB20cm,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB3cm,则CD等于( ) A . 10cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm三、 解答题 (共4题;共32分)15. (5分)阅读下列材料:小华遇到这样一个问题,如图1,ABC中,ACB=30,BC=6,AC=5,在ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是,如图2,将APC绕点C顺时针旋转60,得到EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求(1)请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.(2)参考小华的思考问题的方法,解决下列问题:如图3,菱形ABCD中,ABC=60,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹,画出一条即可);若中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长16. (5分)已知:如图,CEAB,BFAC,CE与BF相交于D,且BD=CD求证:D点在BAC的平分线上 17. (12分)我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢? (1)如图1,DBC与ECB分别为ABC的两个外角,试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系?为什么? (2)如图2,在ABC纸片中剪去CED,得到四边形ABDE,若1+2=230,则剪掉的C=_; (3)小明联想到了曾经解决的一个问题:如图3,在ABC中,BP、CP分别平分外角DBC、ECB,P与A有何数量关系?请直接写出答案_ (4)如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角EBC、FCB,P与A、D有何数量关系?为什么?(若需要利用上面的结论说明,可直接使用,不需说明理由) 18. (10分)ABC中,AB=AC,点D为射线BC上一个动点(不与B、C重合),以AD为一边向AD的左侧作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,过点E作BC的平行线,交直线AB于点F,连接BE (1)如图1,若BAC=DAE=60,判断BEF的形状并说明理由 (2)若BAC=DAE60如图2,当点D在线段BC上移动,判断BEF的形状,不必说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共2题;共2分)1-1、2-1、二、 选择题 (共12题;共24分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共4题;共32分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、- 配套讲稿:
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