人教版2020年中考真题分类汇编(数学):专题06二次函数A卷.doc
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人教版2020年中考真题分类汇编(数学):专题06二次函数A卷一、 单选题 (共6题;共12分)1. (2分)已知二次函数yx22mx+m2+1(m为常数),当自变量x的值满足3x1时,与其对应的函数值y的最小值为5,则m的值为( ) A . 1或3B . 3或5C . 1或1D . 1或52. (2分)在函数y=3x2;yx2;yx2中,图象开口按从大到小的顺序排列的是( )A . B . C . D . 3. (2分)平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+4ax+4a4的图象经过四个象限,则a的取值范围为( ) A . a1B . 0a1C . a1D . 1a04. (2分)将抛物线 向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A . B . C . D . 5. (2分)抛物线 的对称轴是直线 ,且过点(1,0).顶点位于第二象限,其部分图像如图所示,给出以下判断: 且 ; ; ; ;直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 ,则 .其中正确的个数有( )A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. (2分)把抛物线y=x2向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为( )A . y=x2+1B . y=(x+1)2C . y=x2-1D . y=(x-1)2二、 填空题 (共1题;共2分)7. (2分)如图,ABC是O内接正三角形,将ABC绕点O顺时针旋转30得到DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:DQN=30;DNQANM;DNQ的周长等于AC的长;NQ=QC其中正确的结论是_(把所有正确的结论的序号都填上)三、 解答题 (共12题;共156分)8. (10分)要组织一次篮球邀请比赛,参赛的队伍每两个队都要比赛一场.赛程安排7天,每天比赛4场,问组织者应该邀请多少个队参赛? 9. (15分)已知,关于x的二次函数,y=2x2+4x+k-1(k为正整数).(1)若二次函数y=2x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点,求k的值.(2)若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0(k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(m,y1),B(m+1,y2),C(m+2,y3)都在二次函数y=2x2+4x+k-1(k为正整数)图象上,求使y1y2y3成立的m的取值范围.(3)将(2)中的抛物线平移,当顶点至原点时,直线y=2x+b交抛物线于A(-1,n)、B(2,t)两点,问在y轴上是否存在一点C,使得ABC的内心在y轴上.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.10. (15分)如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym2(铝合金条的宽度不计) (1)求出y与x的函数关系式; (2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积 11. (10分)如图,抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E (1)求直线BC的解析式; (2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标 12. (15分)已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点 (1)求b的值; (2)将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移,使图象经过原点.(写出一种即可) 13. (10分)已知抛物线y=x24x+a2的最小值为0,求a的值 14. (10分)如图,已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里,一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿ABC=45的BC方向航行.现测得C处位于观测点北偏东79.8(即DAC=79.8)方向.求此时货轮C与AB之间的最近距离(精确到0.1海里).(参考数据:sin53.20.80,cos53.20.60,sin79.80.98,cos79.80.18,tan26.60.50,)15. (20分)老师要求同学们在图中内找一点P,使点P到OM、ON的距离相等小明是这样做的:在OM、ON上分别截取OA=OB,连结AB,取AB中点P,点P即为所求请你在图中的内找一点P,使点P到OM的距离是到ON距离的2倍要求:简单叙述做法,并对你的做法给予证明16. (11分)如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为3.6m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离.17. (15分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点。求这个二次函数的表达式;连结PO、PC,在同一平面内把POC沿CO翻折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积18. (15分)如图1,直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点,点B的横坐标为3,点C(9,0),连接BC,点E是 轴正半轴上一点,连接AE,将ADE沿AE折叠,点D恰好落在 轴上的点 处。 (1)求点E的坐标; (2)连接EC,点F(m,0)、G(m+2,0)为x轴上两点,其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M;过点G作 轴交BC于点 交EC于点N,当 时,求 的值; (3)如图2,在等边PQR中,PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方),PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动,设运动的时间为 ,当 为何值时,点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 19. (10分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m (1)当a=- 时,求h的值;通过计算判断此球能否过网 (2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m , 离地面的高度为 m的Q处时,乙扣球成功,求a的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共1题;共2分)7-1、三、 解答题 (共12题;共156分)8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、- 配套讲稿:
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