北师大版2020届九年级数学中考一模试卷新版.doc
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北师大版2020届九年级数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题;共22分)1. (2分)的相反数是( )A . B . C . -2D . 22. (2分)(2017南充)如图由7个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是( ) A . B . C . D . 3. (2分)下列运算中,结果是a4的是( )A . a2a3B . a12a3C . (a2)3D . (-a)44. (2分)下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是( ) A . 平行四边形B . 等边三角形C . 菱形D . 正方形5. (2分)关于二次函数y (x+1)2的图象,下列说法正确的是( ) A . 开口向下B . 经过原点C . 对称轴右侧的部分是下降的D . 顶点坐标是(1,0)6. (2分)一次函数y=kx+b,当k0,b0时,它的图象是( ) A . B . C . D . 7. (2分)二次函数y=x22x+3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),它的顶点为C点连接AC、BC,则tanCAB的值是( ) A . B . C . D . 28. (2分)某商店购进一种商品,单价为30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系:P=100-2x若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是( )A . (x-30)(100-2x)=200B . x(100-2x)=200C . (30-x)(100-2x)=200D . (x-30)(2x-100)=2009. (2分)如图,AB是O的切线, B为切点,AO的延长线交O于C点,连接BC,若,则AC等于( )A . 4B . 6C . D . 10. (2分)(2017镇江)点E,F分别在平行四边形ABCD的边BC,AD上,BE=DF,点P在边AB上,AP:PB=1:n(n1),过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分,将CDF分成面积为S3、S4的两部分(如图),下列四个等式:S1:S3=1:nS1:S4=1:(2n+1)(S1+S4):(S2+S3)=1:n(S3S1):(S2S4)=n:(n+1)其中成立的有( )A . B . C . D . 11. (2分)如图,正方形ABCD边长为2,E为AB边的中点,点F是BC边上一个动点,把BEF沿EF向形内部折叠,点B的对应点为B,当BD的长最小时,BF长为( ) A . B . 1C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)12. (1分)因式分解: =_ 13. (1分)使二次根式 有意义的 的取值范围是_. 14. (1分)(2016徐州)某市2016年中考考生约为61500人,该人数用科学记数法表示为_15. (1分)若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为_16. (1分)如图, 是半径为2的圆内接正三角形,则图中阴影部分的面积是_ 结果用含 的式子表示 三、 解答题 (共9题;共81分)17. (5分)当x=4,6时,代数式kx+b的值分别是15,5,求k、b的值 18. (5分)如图,AB=AC,BD=DC,DFAB,DEAC,垂足分别是F,E求证:DE=DF 19. (5分)先化简,再求值:(1 ) ,其中x2+2x15=0 20. (10分)本校有A、B两个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,请用列表或画树状图的方法解答: (1)甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率; (2)甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率 21. (10分)如图,在RtABC中,A=90,AB=3,AC=4; (1)用尺规作出边BC的中垂线交BC于点D,交AC于点E(不写作法,保留作图痕迹,并在图中表明字母) (2)连接BE,求线段BE的长 22. (10分)据媒体报道,我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次,2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2013年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次? 23. (10分)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (k0)的图象与BC边交于点E(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;(2)当k为何值时,EFA的面积最大,最大面积是多少?24. (15分)如图,在ABC中,已知CA=CB=5,BA=6,点E是线段AB上的动点(不与端点重合),点F是线段AC上的动点,连接CE、EF,若在点E、点F的运动过程中,始终保证CEF=B (1)求证:AEF=BCE; (2)当以点C为圆心,以CF为半径的圆与AB相切时,求BE的长; (3)探究:在点E、F的运动过程中,CEF可能为等腰三角形吗?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由 25. (11分)如图1,四边形 是矩形,点 的坐标为 ,点 的坐标为 .点 从点 出发,沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动,同时点 从点 出发,沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动,当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.(1)当 时,线段 的中点坐标为_; (2)当 与 相似时,求 的值; (3)当 时,抛物线 经过 、 两点,与 轴交于点 ,抛物线的顶点为 ,如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ,使 ,若存在,求出所有满足条件的 点坐标;若不存在,说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题;共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共81分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、- 配套讲稿:
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