2020年中考数学一模试卷 A卷.doc
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2020年中考数学一模试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)下列说法:无理数都是无限小数,= , =( )2 , 实数与数轴上的点一一对应.其中正确的有 ( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)(2012宁波)据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学记数法表示为( )A . 1.04485106元B . 0.104485106元C . 1.04485105元D . 10.4485104元3. (2分)如图,一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果,1=25,那么2的度数是( )A . B . C . D . 4. (2分)如图,下列条件不能判定ADBABC的是( )A . ABDACBB . ADBABCC . AB2ADACD . 5. (2分)如图是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图。这个工件的俯视图是( ) A . B . C . D . 6. (2分)下列运算错误的是 ( )A . B . C . D . 7. (2分)如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标是( )A . (2,7)B . (3,7)C . (3,8)D . (4,8)8. (2分)下列说法正确的是( )A . 等弧所对的弦相等B . 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧C . 若抛物线与坐标轴只有一个交点,则b24ac=0D . 相等的圆心角所对的弧相等9. (2分)若反比例函数的图象经过点(2,3),则图象必经过另一点( )A . (,)B . (,)C . (,)D . (,)10. (2分)已知a、b、c是ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则ABC为( ) A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 任意三角形11. (2分)在一个不透明的袋子中,装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球从中随机抽取一个,那么取出的小球是黄球的概率是( )A . B . C . D . 12. (2分)下列计算正确的是( ) A . a2+a2=a4B . a2a3=a6C . (a2)2=a4D . (a+1)2=a2+1二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)分解因式:3ax23ay2=_ 14. (1分)如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF=_cm 15. (1分)如图,在ABC中,BC=4,以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是A上的一点,且EPF=40,则图中阴影部分的面积是_(结果保留) 16. (1分)在平面直角坐标系中,点A(2,3),B(5,2),以原点O为位似中心,位似比为1:2,把ABO缩小,则点B的对应点B的坐标是_17. (1分)如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为_ 18. (1分)抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: x21012y04664则抛物线的对称轴是_三、 解答题 (共8题;共77分)19. (10分) 计算: (1)先化简,再求值:( ) ,其中x= 2 (2)计算:|4|+( )2( 1)0 cos45 20. (5分)已知A=(1)化简A;(2)当x满足不等式组 , 且x为整数时,求A的值21. (10分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示(1)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2 , 并求出点B旋转到点B2的路径长22. (12分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题: (1)接受问卷调查的学生共有_人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_; (2)请补全条形统计图; (3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 23. (10分)如图,已知BCAC,圆心O在AC上,点M与点C分别是AC与O的交点,点D是MB与O的交点,点P是AD延长线与BC的交点,且 = (1)求证:PD是O的切线;(2)若AD=12,AM=MC,求 的值 24. (5分)阅读下面对话: 小红妈:“售货员,请帮我买些梨”售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高”小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价格是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价25. (10分)已知四边形ABCD为正方形,E是BC的中点,连接AE,过点A作AFD,使AFD=2EAB,AF交CD于点F,如图,易证:AF=CD+CF(1)如图,当四边形ABCD为矩形时,其他条件不变,线段AF,CD,CF之间有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明;(2)如图,当四边形ABCD为平行四边形时,其他条件不变,线段AF,CD,CF之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想26. (15分)已知,如图,AB是O的直径,点C为O上一点,OFBC于点F,交O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且ODB=AEC(1)求证:BD是O的切线; (2)求证:CE2=EHEA;(3)若O的半径为 ,sinA= ,求BH的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题;共77分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、- 配套讲稿:
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