2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用(3) 同步练习D卷.doc
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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用(3) 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)某品牌钢笔进价8元,按10元1支出售时每天能卖出20支,市场调查发现如果每支每涨价1元,每天就少卖出2支,为了每天获得最大利润,其售价应定为( )A . 11元B . 12元C . 13元D . 14元2. (2分)2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨,中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢,2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍,2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍,则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为( )A . y=1400x2B . y=1400x2+700xC . y=700x2+1400x+700D . y=1400x2+2100x+7003. (2分)某超市有一种商品,进价为2元,据市场调查,销售单价是13元时,平均每天销售量是50件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出10件若设降价后售价为x元,每天利润为y元,则y与x之间的函数关系为( )A . y=10x2100x160B . y=10x2+200x360C . y=x220x+36D . y=10x2+310x23404. (2分)有一拱桥的桥拱是抛物线形, 其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时,水面到拱桥拱顶的距离为( )A . 3米B . 2 米C . 4 米D . 9米5. (2分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业,当产品无利润时,企业会自动停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24,则企业停产的月份为( )A . 2月和12月B . 2月至12月C . 1月D . 1月、2月和12月6. (2分)将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取每日最大利润,则应降价( )A . 5元B . 10元C . 15元D . 20元7. (2分)某网店销售一款李宁牌运动服,每件进价 元,若按每件 元出售,每天可卖出 件,根据市场调查结果,若每件降价 元,则每天可多卖出 件,要使每天获得的利润最大,则每件需要降价的钱数为( )A . 3元B . 4元C . 5元D . 8元8. (2分)如图,在ABC中,C=90,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B设APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是( )A . B . C . D . 9. (2分)某商品的标价为132元,若以9折出售仍可获利10%,则此商品的进价为( )A . 88元B . 98元C . 108元D . 118元10. (2分)超市有一种“喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个包装盒至少纸板( )平方厘米(不计重合部分)A . 253B . 288C . 206D . 245二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)农机厂第一个月水泵的产量为50(台),第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的关系表示为_12. (1分)仙桃市大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造,2014年市政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为_ 13. (1分)某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100x)件,则将每件的销售价定为_元时,可获得最大利润14. (1分)某市新建成的一批楼房都是8层,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图),则6楼房子的价格为_元/平方米15. (1分)某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售量单价是_元/件,才能在半月内获得最大利润16. (1分)如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的图象,有下列结论:二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0;一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1;使y3成立的x的取值范围是x0或x2其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填在横线上 )三、 解答题 (共6题;共79分)17. (15分)某公司生产某种商品每件成本为20元,这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表:时间x(天)13610.日销售量y(件)94908476.未来40天内,前20天每天的价格m(元/件)与时间x(天)的函数关系式为 (1x20),后20天每天的价格为30元/件(21x40).(1)分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y(件)与x(天)之间的函数关系式. (2)当1x20时,设日销售利润为W元,求出W与x的函数关系式. (3)在未来40天中,哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少? 18. (15分)某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100在销售过程中,每天还要支付其他费用450元 (1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量龙的取值范围; (2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元? 19. (15分)商场销售服装,平均每天可售出 件,每件盈利 元,为扩大销售量,减少库存,该商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,一件衣服降价 元,每天可多售出 件(1)设每件降价 元,每天盈利 元,请写出 与 之间的函数关系式; (2)若商场每天要盈利 元,同时尽量减少库存,每件应降价多少元?(3)每件降价多少元时,商场每天盈利达到最大?最大盈利是多少元? 20. (12分)已知二次函数y= x2+3x (1)配成形如“y=a(x+b)2+c”的形式, (2)在坐标系中画出它的图象 (3)此抛物线的对称轴是_,抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,与y轴的交点为C,则ABC的面积是_ 21. (15分)如图,直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点,OA=2,tanABO= ,抛物线y=x2+bx+c过A、B两点(1)求直线AB和这个抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为D,求ABD的面积;(3)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N求当t取何值时,MN的长度l有最大值?最大值是多少?22. (7分)已知,在正方形ABCD中,AB5,点F是边DC上的一个动点,将ADF绕点A顺时针旋转90至ABE,点F的对应点E落在CB的延长线上,连接EF (1)如图1,求证:DAF+FECAEF; (2)将ADF沿AF翻折至AGF,连接EG 如图2,若DF2,求EG的长;_如图3,连接BD交EF于点Q,连接GQ,则SQEG的最大值为_第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共79分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、- 配套讲稿:
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