希望杯第18届初一第2试试题及答案.doc
《希望杯第18届初一第2试试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《希望杯第18届初一第2试试题及答案.doc(5页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
第十八届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第2试2007年4月15日上午8:30至10:30一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。1、 假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水,每滴水约0.05毫升,现有一个水龙头未拧紧,4小时后,才被发现拧紧,在这段时间内,水龙头共滴水约( )(用科学记数法表示,结果保留两位有效数字)(A)1440毫升。 (B)毫升。 (C)毫升。 (D)毫升。2、 如图1,直线L与O的两边分别交于点A、B,则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是( )。(A)5 (B)6. (C)7. (D)8.3、 整数a,b满足:abO且a+bO,有以下判断:a,b之间没有正分数; a,b之间没有负分数;a,b之间至多有一个整数; a,b之间至少有一个整数 。其中,正确判断的个数为( )(A)1 (B)2. (C)3. (D)4.4、 方程的解是 x( )(A) (B) (C) (D)5、 如图2,边长为1的正六边形纸片是轴对称图形,它的对称轴的条数是( )。(A)1. (B)3. (C)6. (D)9.6、 在9个数:5,4,3,2,1,0,1,2,3中,能使不等式314成立的数的个数是( )(A)2. (B)3. (C)4. (D)5.7、 韩老师特制了4个同样的立方块,并将它们如图3(a)放置,然后又如图3(b)放置,则图3(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )(A)11. (B)13. (C)14. (D)16. 图38、 对于彼此互质的三个正整数,有以下判断:均为奇数 中必有一个偶数 没有公因数 必有公因数其中,不正确的判断的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)49、 将棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起,构成一个实心的长方体。如果长方体底面的周长为18厘米,那么这个长方体的高是( )(A)2厘米 (B)3厘米 (C)6厘米 (D)7厘米10、 If ,then ( )(A) (B)(C) (D)二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)11、若有理数满足,则 12、今天(2007年4月15日,星期日)是第18届“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子,那么几天以后的第天是星期 13、孔子诞生在公元前551年9月28日,则2007年9月28日是孔子诞辰 周年。(注:不存在公元0年)14、In Fig 4,ABCD is a rectangle.,The area of the shaded rectangle is 15、下表是某中学初一(5)班2007年第一学期期末考试数学成绩统计表:分数40-5960-7071-8586-100人数5191214这个班数学成绩的平均分不低于 分,不高于 分。(精确到)16、已知,其中代表非0数字,那么 17、某城市有一百万户居民,每户用水量定额为月平均5吨,由于6,7,8月天热,每户每月多用水1吨,为了不超过全年用水定额,则全年的其它月份每户的用水量应控制在每月平均 吨之内。如果每户每天节约用水2千克,则全市一年(按365天计)节约的水量约占全年用水定额的 %(保留三位有效数字)18、都是质数,且满足,则 19、一项机械加工作业,用4台A型车床,5天可以完成:用4台A型车床和2台B型车床,3天可以完成;用3台B型车床和9台C型车床,2天可以完成。若A型、B型和C型车床各一台一起工作6天后,只余下一台A型车床继续工作,则再用 天就可以完成这项作业20、设,则和四个式子中,值最大的是 值最小的是 三、解答题(本大题共3小题,共40分) 要求:写出推算过程。21、(本题满分10分)小明在平面上标出了2007个点并画了一条直线L,他发现:这2007个点中的每一点关于直线L的对称点,仍在这2007个点中,请你说明:这2007个点中至少有1个点在直线L上。22、(本题满分15分)小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒钟相遇一次。现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟哥哥追上了小明,并且比小明多跑了20圈,求:(1) 哥哥速度是小明速度的多少倍?(2) 哥哥追上小明时,小明跑了多少圈?23、(本题满分15分)满足13n2007,且使得15n是完全平方数的正整数n共有多少个?答案:一、 选择题(每小题4分。)题号12345678910答案BDACCCDCBD二、 填空题(每小题4分;两个空的小题,每个空2分。)题号11121314151617181920答案三25571867;9;80;998;1.222三解答题21假设这2007个点都不在直线L上,由于其中每个点(i1,2,2007)关于直线L的对称点仍在这2007个点中,所以不在直线L上。 也就是说,不在直线L上点(i1,2,2007)与关于直线L对称的点成对出现,即平面上标出的点的总数应是偶数个,与点的总数2007相矛盾!因此,“这2007个点都不在直线L上”的假设不能成立,即这2007个点中至少有1个点在直线L上。22设哥哥的速度是米/秒,小明的速度是米/秒。环形跑道长s米。(1)由“经过25分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了20圈”,知经过分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了1圈。所以整理,得,所以, .(2)根据题意,得即解得,故经过了25分钟小明跑了(2)另解 由,知小明每跑1圈,哥哥就比小明多跑1圈,所以当哥哥比小明多跑20圈时,小明也跑了20圈。23由条件13n2007得n668,n是正整数。设15n(m是正整数),则,这是正整数。故可设m15k,或m-1=5k(k是正整数)当m+1=5k是,由,得,k11当k=12时,668。所以,此时有11个满足题意的正整数n使15n是完全平方数;当m15k时,又,且当k11时668,所以,此时有11个满足题意的正整数n使15n是完全平方数。因此,满足13n2007且使15n使完全平方数的正整数n共有22个。- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 希望 18 初一 试试 答案
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文