《平面直角坐标系》.ppt
《《平面直角坐标系》.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《平面直角坐标系》.ppt(44页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
平面直角坐标系 诊断练习 1 如图 说出数轴上各点所表示的数 2 在数轴上表示下列各数 2 5 0 5 3 2 5 0 5 3 形 数 数 形 复习旧知 1 数轴的定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 2 数轴上的点与实数的关系 数轴上的点和实数是一一对应的 新知探究 下面是教室座位示意图 讲台 列 行 O 行 和 列 可以看作什么 教室里的 行 和 列 抽象成两条数轴 平面直角坐标系 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 y x 6 5 4 3 2 1 在平面内 两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的图形叫平面直角坐标系 0 其中 水平的数轴叫X轴或横轴 竖直的数轴叫Y轴或纵轴 0为坐标原点 第一象限 第四象限 第二象限 第三象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 下面是教室座位示意图 请找出 王一 同学的座位 赵二 的座位呢 王一 赵二 2列5行 5列2行 合作交流 新知探究 如图是平面直角坐标系 怎样确定一点P的位置呢 P a b a b 1 过点P作x轴的垂线 垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标 2 过点P作y轴的垂线 垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标 3 点P的坐标表示为P a b 注 坐标是一对有序的实数对 必需是 横前纵后 合作交流 下面是教室座位示意图 请找出 3列6行 是哪个座位 4列4行 呢 在直角坐标系中 A 2 2 B 0 3 E 3 0 你能相应地写出点C 点D 点F 点G的坐标吗 不防试一试 x A 2 2 3 1 2 4 1 0 G 0 2 例1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标 范例讲解 解 各个顶点的坐标分别为 A 2 0 B 0 3 C 3 3 D 4 0 E 3 3 F 0 3 3 如图是画在方格纸上的某岛简图 1 分别写出地点A L N P E的坐标 2 4 7 5 5 2 5 所代表的地点分别是什么 4 如图 以中心广场为原点 取正东方向为数轴x的正方向 取正北方向为数轴y的正方向 一个方格的边长为一个单位长度 建立平面直角坐标系 分别写出图中各个景点的坐标 x y O 5 如图 士 所在的位置坐标为 1 1 请你写出其他棋子所在位置的坐标 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 o x 想一想 每个象限上的点坐标的正负符号各有什么特点 1 0 G 0 2 猜想 点在X轴上坐标有什么特点 在Y轴上呢 原点呢 0 0 总结 根据点所在的位置 用 或 0 填空 点的位置 在第一象限 横坐标符号 纵坐标符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在X轴上 在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点 0 0 0 0 0 0 练习 1 写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴 A 3 0 B 2 4 C 1 2 D 1 3 E 0 2 F 1 2 1 2 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 3 点A在x轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 4 0 或 4 0 1 四 三 y 练习 4 点 1 2 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 若点 X Y 在第四象限内 则 A X Y同是正数B X Y同是负数C X是正数 Y是负数D X是负数 Y是正数 6 横坐标是正数 纵坐标的绝对值是正数的点在 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第二 三象限D 第一 四象限 7 若点P a b 在第二象限 则点Q a b 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 B C D A 巩固练习 1 点P在第二象限 它的横坐标与纵坐标的和为1 点P的坐标上 只要写出一个符合条件的坐标即可 2 已知点P 1 b 在第四象限 求点Q b 1 所在象限 3 若点B a b 在第三象限 则点C a 1 3b 5 在第象限 4 如果x y 0 且x y 则点 x y 在 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 P x y 想一想 P点到x轴 y轴的距离与P点的坐标有何关系 P点到x轴的距离是纵坐标的绝对值 P点到y轴的距离是横坐标的绝对值 P点到原点的距离是横纵坐标的平方和的算术平方根 要确定一个点的坐标可先确定该点到两坐标轴的距离 然后根据所在象限确定符号 1 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 到原点距离是 12 8 2 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点P的坐标是 1 5 2 3 点A在第一象限 当m为 时 点A m 1 3m 4 5 到x轴的距离是它到y轴距离的一半 4 已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5 求P点的坐标 2 5 2 5 2 5 2 5 2 新知探究 写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标 3 4 6 2 6 2 9 4 A 3 4 B 6 2 C 6 2 D 9 4 你发现了什么 3 4 6 2 6 2 9 4 AD x轴 A D的纵坐标相同 BC x轴 B C的纵坐标相同 结论 新知探究 写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标 3 6 3 3 3 6 3 3 你又发现了什么 结论 3 6 3 3 3 6 3 3 AB y轴 A B的横坐标相同 CD y轴 C D的横坐标相同 新知归纳 平行于两轴的直线上的点 的坐标特征 1 平行于x轴的直线上的点 纵坐标相同 2 平行于y轴的直线上的点 横坐标相同 探究 如图两条分别是一 三象限的角平分线和二 四象限的角平分线的直线 直线上的点的坐标有什么特点 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 o x y 小结 1 一 三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标 可记作 m m 2 二 四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数 可记作 m m 1 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 2 已知点P a b Q 3 6 且PQ x轴 则b的值为 3 垂直于x轴的直线上点A 4 3 该直线上另一点B 2a 1 4 则a B 1 5 6 4 3 1 合作交流 如图 以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系 D A B C 3 5 3 5 3 5 3 5 1 点A与点B有什么位置关系 点C与点D呢 点A与点B关于x轴对称 点C与点D关于x轴对称 2 关于x轴对称的点的坐标有什么特征 关于x轴对称的点横坐标相同 纵坐标互为相反数 新知归纳 关于坐标轴对称的点 的坐标特征 1 关于x轴对称的点的坐标 横同纵反 合作交流 如图 以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系 D A B C 3 5 3 5 3 5 3 5 1 点A与点D有什么位置关系 点B与点C呢 点A与点D关于y轴对称 点B与点C关于y轴对称 2 关于y轴对称的点的坐标有什么特征 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相同 新知归纳 关于坐标轴对称的点 的坐标特征 1 关于x轴对称的点的坐标 横同纵反 2 关于y轴对称的点的坐标 横反纵同 合作交流 如图 以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系 D A B C 3 5 3 5 3 5 3 5 1 点A与点C有什么位置关系 点B与点D呢 点A与点C关于原点中心对称 点B与点D关于原点中心对称 2 关于原点中心对称的点的坐标有什么特征 关于原点中心对称的点横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 新知归纳 关于原点对称的点 的坐标特征 关于原点中心对称的点的坐标 横纵皆反 若设点M a b M点关于X轴的对称点M1 M点关于Y轴的对称点M2 M点关于原点O的对称点M3 a b a b a b 1 点A 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点B 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 3 已知点P x x y 与Q 2y 6 关于原点对称 则x y 4 点A 5 2 关于y轴对称点为B 则AB 2 3 2 1 6 12 10 1 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是 2 3 那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 矩形ABCD中 三点的坐标分别是 0 0 5 0 5 3 则第四点的坐标是 A 0 3 B 3 0 C 0 5 D 5 0 D A 3 已知P x y Q m n 如果x m 0 y n 0 那么点P Q A 关于原点对称B 关于轴对称C 关于轴对称D 关于过点的直线对称 4 点 4 3 与点 4 3 的关系是 A 关于原点对称 B 关于x轴对称 C 关于y轴对称 D 不能构成对称关系 A B 5 下列关于A B两点的说法中 1 如果点A与点B关于y轴对称 则它们的纵坐标相同 2 如果点A与点B的纵坐标相同 则它们关于y轴对称 3 如果点A与点B的横坐标相同 则它们关于x轴对称 4 如果点A与点B关于x轴对称 则它们的横坐标相同 正确的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 1 若mn 0 则点P m n 必定在上2 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则mn等于 A 2 B 2 C 1 D 1 自测 3 实数x y满足x2 y2 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 4如果点在第一象限 那么点在 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 5 点A在轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 6 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 7 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 8 如图 AOB是边长为5的等边三角形 则A B两点的坐标分别是A B y x A O B 思考题 已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中 如图 OA与轴的夹角为30 那么点A的坐标为 点C的坐标为 点B的坐标为- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平面直角坐标系 平面 直角 坐标系
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文