2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.3二次函数与实际问题同步课时作业(3)C卷.doc
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2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业(3)C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)有一拱桥的桥拱是抛物线形, 其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时,水面到拱桥拱顶的距离为( )A . 3米B . 2 米C . 4 米D . 9米2. (2分)如图,庄子大桥有一段抛物线形的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx,小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需( ) A . 18秒B . 36秒C . 38秒D . 46秒3. (2分)有一座抛物线形拱桥,正常水位桥下面宽度为20米,拱顶距离水平面4米,如图建立直角坐标系,若正常水位时,桥下水深6米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18米,则当水深超过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行( )A . 2.76米B . 6.76米C . 6米D . 7米4. (2分)小王结婚时,在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门,其形状如图所示,若将该拱门(拱门的宽度忽略不计)放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0)若将该拱门看作是抛物线y=+bx的一部分,则点A与点B的距离为( )A . 4B . 5C . 6D . 75. (2分)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为( ) A . y=2a(x1)B . y=2a(1x)C . y=a(1x2)D . y=a(1x)26. (2分)函数 图像的大致位置如图所示,则ab,bc,2a+b, , ,b2-a2 等代数式的值中,正数有( )A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. (2分)如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2 , 若y1y2 , 取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2 , 记M=y1=y2.下列判断:当x2时,M=y2;当x0时,x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;若M=2,则x=1.其中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分)某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的路S(米)与时间t(秒)间的关系式为S=10t+t2 , 若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( )A . 24米B . 12米C . 12米D . 11米二、 填空题 (共4题;共4分)9. (1分)某学生在体育测试时推铅球,千秋所经过的路线是二次函数图象的一部分,如果这名学生出手处为A(0,2),铅球路线最高处为B(6,5),则该学生将铅球推出的距离是_ 10. (1分)右图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加_m。11. (1分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m试以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系,求题中抛物线的函数表达式_12. (1分)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是_三、 解答题 (共7题;共85分)13. (10分)某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员测得如图所示的数据(1)求此抛物线的解析式; (2)计算所需不锈钢管的总长度 14. (15分)(2016荆州)阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=x+4问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线 经过B、C两点,顶点D在正方形内部(1)直接写出点D(m,n)所有的特征线;(2)若点D有一条特征线是y=x+1,求此抛物线的解析式;(3)点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将OAP沿着OP折叠,点A落在点A的位置,当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时,满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上?15. (15分)如图,抛物线y=(x1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(1,0)(1)求点B,C的坐标; (2)判断CDB的形状并说明理由; (3)将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPEQPE与CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围 16. (5分)已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点(1,8)、(1,0),求这个二次函数的表达式 17. (15分)如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y= x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为 m.(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?18. (10分)在“文博会”期间,某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边 (1)若丝绸花边的面积为650cm2 , 求丝绸花边的宽度; (2)已知该工艺品的成本是40元/件,如果以单价100元/件销售,那么每天可售出200件,另每天所需支付的各种费用2000元,根据销售经验,如果将销售单价降低1元,每天可多售出20件,同时,为了完成销售任务,该公司每天至少要销售800件,那么该公司应该把销售单价定为多少元,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少? 19. (15分)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其对称轴与抛物线相交于点M,与x轴相交于点N,点P是线段MN上的一个动点,连接CP,过点P作PECP交x轴于点E. (1)求抛物线的顶点M的坐标; (2)当点E与原点O的重合时,求点P的坐标; (3)求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少? 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题;共4分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共7题;共85分)13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、- 配套讲稿:
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