2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质同步练习新版.doc
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2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)将抛物线y2x向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的表达式为( ) A . y2(x4)3B . y2(x4)3C . y2(x4)3D . y2(x4)32. (2分)在下列二次函数中,其图象对称轴为x=2的是( ) A . y=2x24B . y=2(x-2)2C . y=2x2+2D . y=2(x+2)23. (2分)已知二次函数 的图象与 轴的一个交点为(1,0),则它与 轴的另一个交点坐标是( ) A . (1,0)B . (2,0)C . (2,0)D . (1,0)4. (2分)(2015庆阳)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( )A . B . ac0C . 2ab=0D . ab+c=05. (2分)二次函数y=2(x+2)21的图象是( ) A . B . C . D . 6. (2分)设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+a上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系为( ) A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y27. (2分)将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180,则旋转后的抛物线的解析式为( )。A . y=x2B . y=x2+1C . y=x21D . y=x218. (2分)把抛物线 的图象平移后得到抛物线 的图象,则平移的方法可以是( ) A . 沿y轴向上平移1个单位长度B . 沿y轴向下平移1个单位长度C . 沿x轴向左平移1个单位长度D . 沿x轴向右平移1个单位长度9. (2分)平面直角坐标系中,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,现给出下列结论:abc0;c+2a0;9a3b+c0;abam2+bm(m为实数);4acb20其中正确结论的个数是( ) A . 2B . 3C . 4D . 510. (2分)已知二次函数 的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A . 0B . 0C . 0D . 011. (2分)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( ) A . B . C . D . 12. (2分)抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为 D.下列结论:2a+b=0;2c3b;当m1时,a+bam2+bm;当ABD是等腰直角三角形时,则a= ;其中正确的有( )个. A . 4B . 3C . 2D . 113. (2分)抛物线y=x2+2x+3的对称轴是( ) A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=214. (2分)如图,抛物线 的对称轴为直线 ,与 轴的一个交点坐标为 ,其部分图象如图所示,下列结论: 方程 的两个根是 , 当 时, 随 增大而增大其中正确的个数是 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. (2分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )A . a0B . abc0C . a+b+c0D . b2-4ac0二、 填空题 (共6题;共7分)16. (1分)函数y=3(x+2)2的开口_,对称轴是_,顶点坐标为_. 17. (1分)如图,已知抛物线y=x2+2x3,把此抛物线沿y轴向下平移,平移后的抛物线和原抛物线与经过点(4,0),(2,0)且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s,平移的距离为m,则s与m的函数关系式为_(不写自变量取值范围)18. (1分)若二次函数 y=2x2-4kx+1当 x 1 时,y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是_19. (1分)已知抛物线经过点A(4,0)设点C(1,3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|ADCD|的值最大,则D点的坐标为_20. (2分)(2011嘉兴)如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0),(1,2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是_ 21. (1分)如图所示,二次函数yax2bxc(a 0)的图象,有下列4个结论:abc0;bac;4a2bc0;b24ac0;其中正确的是_三、 解答题 (共8题;共124分)22. (9分)如图,已知抛物线 经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3) (1)求抛物线的函数表达式; (2)求抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分) 23. (15分)(2015温州)如图,抛物线y=x2+6x交x轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴MB交x轴于点B过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方),OECD交MB于点E,EFx轴交CD于点F,作直线MF(1)求点A,M的坐标;(2)当BD为何值时,点F恰好落在该抛物线上?24. (20分)抛物线y=x2+(m1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值和抛物线与x轴的交点。 (2)x取什么值时,y的值随x的增大而减小? (3)x取什么值时,y0? 25. (20分)新定义:如果二次函数 .的图像经过点(-1,0),那么称此二次函数的图像为“定点抛物线” (1)试判断二次函数 的图像是否为“定点抛物线” (2)若定点抛物线yx2mx2k与x轴只有一个公共点,求K的值。 26. (15分)在平面直角坐标系xOy中(如图)已知抛物线y= x2+bx+c经过点A(1,0)和点B(0, ),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90,点C落在抛物线上的点P处(1)求这条抛物线的表达式;(2)求线段CD的长;(2)将抛物线配成顶点式,得出顶点C的坐标,抛物线的对称轴直线,设CD=t,根据对称轴上点的坐标特点表示出D点的坐标,根据旋转的性质得出PDC=90,DP=DC=t,和x轴平行的直线上点的坐标特点表示出P点的坐标,把P点的坐标代入抛物线的解析式,即可求出t的值,从而得出CD的长;(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标27. (15分)已知抛物线 (1)当顶点坐标为 时,求抛物线的解析式;(2)当 时, , 是抛物线图象上的两点,且 ,求实数 的取值范围;(3)若抛物线上的点 ,满足 时, ,求 的值28. (15分)设m是不小于1的实数,关于x的方程x2+2(m2)x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2 , (1)若x12+x22=6,求m值; (2)求 的最大值 29. (15分)如图,抛物线l:y= (xh)22与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图象保持不变,就组成了函数的图象(1)若点A的坐标为(1,0)求抛物线l的表达式,并直接写出当x为何值时,函数的值y随x的增大而增大;如图2,若过A点的直线交函数的图象于另外两点P,Q,且SABQ=2SABP , 求点P的坐标;(2)当2x3时,若函数f的值随x的增大而增大,直接写出h的取值范围第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题;共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题;共124分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、- 配套讲稿:
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