人教版2020届九年级下学期数学4月阶段测试试卷(I)卷.doc
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人教版2020届九年级下学期数学4月阶段测试试卷(I)卷一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)在实数0,-, ,-4中,最小的数是( ) A . 0B . -C . D . -42. (2分)设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,化简|ab|a|的结果是( )A . 2a+bB . 2a+bC . bD . b3. (2分)下面简单几何体的左视图是( ) A . B . C . D . 4. (2分) 年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为( ) A . B . C . D . 5. (2分)如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,若FEB110,则EFD等于( )A . 50B . 60C . 70D . 1106. (2分)若x1 , x2(x1x2)是方程(x-a)(x-b)=1(ab)的两个根,则实数x1 , x2 , a,b的大小关系为( )A . x1x2abB . x1ax2bC . x1abx2D . ax1bx27. (2分)一组数据1,2,3,4,4,10去掉10,剩下的数据原数据相比,不变的是( ) A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 平均数和众数8. (2分)一个布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球,3个白球从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为( ) A . B . C . D . 9. (2分)如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD,则 的长为( )A . B . 6C . 3D . 1510. (2分)直线l1l2l3 , 且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为( )A . B . C . D . 11. (2分)已知ABCDEF,且AB:DE=1:2,则ABC与DEF的周长之比为( )A . 1:2B . 2:1C . 1:4D . 4:312. (2分)如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:ADGFDG;GB=2AG;GDEBEF;SBEF= 在以上4个结论中,正确的有( )A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)分解因式: _. 14. (1分)半径为5cm的圆中,圆心角为72的扇形面积为_cm2 15. (1分)如图,把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转,当至少旋转_度后,所得图形与原图形重合 16. (1分)如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为_. 17. (1分)如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为_18. (1分)如图,半径为6cm的O中,C、D为直径AB的三等分点,点E、F分别在AB两侧的半圆上,BCE=BDF=60,连接AE、BF,则图中两个阴影部分的面积为_cm2 三、 解答题 (共8题;共110分)19. (5分)化简:( ) 20. (5分)某游乐场一转角滑梯如图所示,滑梯立柱 均垂直于地面,点 在线段 上.在 点测得点 的仰角为 ,点 的俯角也为 ,测得 间的距离为10米,立柱 高30米.求立柱 的高(结果保留根号).21. (15分)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟 (1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式 (2)月通话时间为多长时,A、B两种套餐收费一样? (3)什么情况下A套餐更省钱? 22. (15分)某区初中有 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了 名学生的得分(得分取正整数,满分 分)进行统计:频率分布表分组频数频率49.559.52559.569.5400.0869.579.50.2079.589.515589.5100.51800.36合计5001请你根据不完整的频率分布表解答下列问题:(1)补全频率分布表; (2)补全频数分布直方图; (3)若将得分转化为等级,规定得分低于 分评为“ ”, 分评为“ ”, 分评为“ ”, 分评为“ ”,估计这次 名学生中约有多少人评为“ ”? 23. (10分)某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒,查看定价后发现,购买一个应急灯和5个手电筒共需50元,购买3个应急灯和2个手电筒共需85元 (1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元? (2)经商谈,商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个,且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯? 24. (30分)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO后,电脑转到AOB位置(如图3),侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm,OCOA于点C,OC=12cm (1)求CAO的度数 (2)求CAO的度数 (3)显示屏的顶部B比原来升高了多少? (4)显示屏的顶部B比原来升高了多少? (5)如图4,垫入散热架后,要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120,则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度? (6)如图4,垫入散热架后,要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120,则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度? 25. (15分)在ABCD中,BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF;(2)若ABC=90,G是EF的中点(如图2),直接写出BDG的度数; (3)若ABC=120,FGCE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求BDG的度数 26. (15分)已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过A(3,0)、B(4,1)两点,且与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)如图(1),设抛物线与x轴的另一个交点为D,在抛物线的对称轴上找一点H,使CDH的周长最小,求出H点的坐标并求出最小周长值(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合),经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当OEF的面积取得最小值时,求面积的最小值及E点坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题;共110分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、- 配套讲稿:
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