2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.3二次函数与实际问题同步课时作业(2)F卷.doc
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2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业(2)F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题;共12分)1. (2分)如图,用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场,其养殖场的最大面积为( )m2A . 45B . 50C . 60D . 652. (2分)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒3. (2分)(2014海南)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )A . 100(1+x)2=81B . 100(1x)2=81C . 100(1x%)2=81D . 100x2=814. (2分)为执行“均衡教育”政策,某县2016年投入教育经费2500万元,预计到2018年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 ,则下列方程正确的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是( )A . y=-x2+x+1B . y=x2+x1C . y=x2x+1D . y=x2x16. (2分)(2012湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )A . 5500(1+x)2=4000B . 5500(1x)2=4000C . 4000(1x)2=5500D . 4000(1+x)2=5500二、 填空题 (共7题;共10分)7. (1分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 .过点 作 轴的平行线,分别与这两条抛物线交于 、 两点,以 为边向下作等边 ,则 的周长为_ 8. (1分)某工厂有一种产品现在的年产量是20万件,计划今后两年增加产量,如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,那么y与x之间的关系应表示为_ 9. (3分)二次函数y=x2+2x3的图像的顶点坐标_,对称轴是直线_,最小值是_10. (1分)某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a0)未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为_。11. (1分)某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20x30,且x为整数)出售,可卖出(30x)件若使利润最大,每件的售价应为_元12. (2分)如图,某居民小区要在一块一边靠墙(墙足够长)的高地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另外三边用总长为42m的栅栏围成,CD上留2米的位置做大门则CD=_米时,花园的面积最大,最大面积是_平方米 13. (1分)某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为_元时,该服装店平均每天的销售利润最大 三、 解答题 (共10题;共135分)14. (5分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%经试销发现,销售量P(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系,当销售单价为65元时销售量为55件,当销售单价为75元时销售量为45件()求P与x的函数关系式;()若该商场获得利润为y元,试写出利润y与销售单价x之间的关系式;()销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?15. (10分)如图,矩形ABCD的长AD5 cm,宽AB3 cm,长和宽都增加x cm,那么面积增加y cm2.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当增加的面积y20 cm2时,求相应的x是多少?16. (10分)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1 , W2(单位:元)(1)用含x的代数式分别表示W1 , W2;(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少? 17. (15分)抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B( ,0),且与y轴相交于点C (1)求这条抛物线的表达式; (2)求ACB的度数; (3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标 18. (15分)(2016兰州)如图1,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(3,0),B(0,4)两点,动点P从A出发,在线段AB上沿AB的方向以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PDy于点D,交抛物线于点C设运动时间为t(秒)(1)求二次函数y=x2+bx+c的表达式;(2)连接BC,当t= 时,求BCP的面积;(3)如图2,动点P从A出发时,动点Q同时从O出发,在线段OA上沿OA的方向以1个单位长度的速度运动当点P与B重合时,P、Q两点同时停止运动,连接DQ,PQ,将DPQ沿直线PC折叠得到DPE在运动过程中,设DPE和OAB重合部分的面积为S,直接写出S与t的函数关系及t的取值范围19. (20分)某商品公司为指导某种应季商品的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查基础上,对今年这种商品的市场售价和生产成本进行了预测并提供了两个方面的信息:如图(1)(2) 注:两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份一件商品的售价和成本,生产成本6月份最高;图(1)的图象是线段,图(2)的图象是抛物线(1)在3月份出售这种商品,一件商品的利润是多少? (2)设t月份出售这种商品,一件商品的成本Q(元),求Q关于t的函数解析式 (3)设t月份出售这种商品,一件商品的利润W(元),求W关于t的函数解析式 (4)问哪个月出售这种商品,一件商品的利润最大?简单说明理由 20. (15分)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围; (2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围; (3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值 21. (15分)已知两个函数:y1ax+4,y2a(x )(x4)(a0) (1)求证:y1的图象经过点M(0,4); (2)当a0,2x2时,若yy2y1的最大值为4,求a的值; (3)当a0,x2时,比较函数值y1与y2的大小 22. (15分)某电子科技公司开发一种新产品,公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中,公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系式y=a(xh)2+k,二次函数y=a(xh)2+k的一部分图象如图所示,点A为抛物线的顶点,且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12,点A、B的纵坐标分别为16、20(1)试确定函数关系式y=a(xh)2+k; (2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润; (3)在前12个月中,哪个月该公司一个月内所获得的利润最多?最多利润是多少万元? 23. (15分)一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系: (1)求抛物线的解析式; (2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么? (3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么? 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共7题;共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题;共135分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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