吉林省延边州2019届高三数学2月复习质量检测试题 理(朝文).doc
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延边州 2019年高考复习质量检测 理科数学 6 1 条形码 2 2B 0 5mm 3 4 5 1 12 5 60 4 1 1 2 3 4 5 1 2 5 1 3 5 A B C D 5 2 1 2 4 5 3 4 5 2 Zii 1 Z A B C D 1222 3 aba ab A B C D 6 4 3 2 4 12 1 209 A B C D 10654 5 2 3 sin cos A B C D 632 612 632 612 6 axmf 4 logxa A B C D 2 1 0 1 7 n 075sinxd8642a A B C D 86 2 8 5 A 10 n B C 10 n D 9 1 1DCBA FE 1DB EF 3 A A B 262 0 1 Sn1 n S S D1 C1 B1 A1 F E D C B A C D 422 10 R A B 1ln xf 0 2 xxf C D 0 21 xxfx 1 xf 11 21 F 0 12 baby A 0 00 yxyM 21F 0 2 pxy A B C D 23 5 12 R xf g xfefxx 0 22 1 2 0 2 xg A B 219 7f 019 7 gf C D 1 f 2201fg 2 4 5 20 13 1ln Raxf 2 1 lim0 xffx 14 1 yx a042yx 2 a 15 5 n4 1 x73 16 3 xf cfbafRcba 3 3 1 xetf t 3 70 17 21 22 23 1 60 17 12 ABC D 6 32 1 2 15 EABC C 18 12 1 10 10 1 1 1 1 1 1 5 E D CB A 60 0 100101 200201 300301 400401 500 50 150 250 350 450 6 6 30 12 6 1 0 3 1 8 1 5 30 2 5 150 100 3 1 19 12 4 ABCDP PABCD ABCD 4 2 60 P E 1 E 2 2 20 12 2 0 D 0 2 1 pyxCl 2 A 1 2 3 BACDEBADOy 0 12 bayax Al BOBAl 21 kk421 21 12 ln 22 axxf 1 f 053 yx 1 a 2 2 xfg ex 2 emxg32 m 2 10 22 23 22 4 4 10 l 0sin2co m C sin321yx 1 l NM m 2 QP 4 PQ 23 4 5 10 12 xxf 1 0 2 Rx 0 mf42 0 m 理科数学参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A B D C C A B D D 13 2 14 1 15 36 16 2 1 填空题的结果必须与参考答案一致 否则不得分 17 解 1 根据题意设 则 1mB2 0 6 3 mAC 分 在 中 ADRt 31tan D 2分 在 中 Ct 2t AC 3分 又 所以DBA 5分 所以 4 BAC 6分 2 因为 即 解得 7 1521 ADBSAC 1562 m1 分 123tant1a n CADB 所以 由此可解的6 3 2 ADCB 9102 5 22 ADBA 分 又因为 是 AB的中点 所以 E2 1 E 10分 由余弦定理 4 cos22 ACAC 即 11分 5310452 E 所以 12分 C 18 解析 1 由题意 寄出方式有以下三种可能 第一个包裹 第二个包裹 情 况 礼 物 重量 快递费 元 礼 物 重量 快递费 元 甲支付的总快递 费 1 0 3 10 3 3 25 35 2 1 8 15 1 8 15 30 3 1 5 15 2 1 20 35 所有 种可能中 有 种可能快递费未超过 元 根据古典概型概率计算公式 所求概率3 1 30 为 5分 13 2 将题目中的数据转化为频率 得 包裹件数范围 0 100 101 200 201 300 301 400 401 500 包裹件数 近似处理 50 150 250 350 450 天数 6 6 30 12 6 频率 0 1 0 1 0 5 0 2 0 1 若不裁员 则每天可揽件的上限为 件 公司每日揽件数情况如下 450 包裹件数 近似处理 50 150 250 350 450 实际揽件数 50 150 250 350 450 频率 0 1 0 1 0 5 0 2 0 1 平均揽件数 50 0 1 150 0 1 250 0 5 350 0 2 450 0 1 260 故公司平均每日利润为 元 8 分260 5 3 100 1000 若裁员 人 则每天可揽件的上限为 件 公司每日揽件数情况如下 1 300 包裹件数 近似处理 50 150 250 350 450 实际揽件数 50 150 250 300 300 频率 0 1 0 1 0 5 0 2 0 1 平均揽件数 50 0 1 150 0 1 250 0 5 300 0 2 300 0 1 235 故公司平均每日利润为 元 11235 5 2 100 975 分 故公司将前台工作人员裁员 人对提高公司利润不利 1 12分 19 1 证明 设 为 的中点 连接 FPDEFA 因为 为 的中位线 所以 EC CD 且 2 B CPEF 又 所以 且CDAB 2 EFAB 故四边形 为平行四边形 所以 EF 又 平面 平面 所以 平面 4分 P PD PAD 2 解 取 中点 连接 M AB 60 为等边三角形D 从而 中线 且 3 又 故 C D 如图所示 以 所在直线为MP 轴 轴 轴建立空间直角坐标系 5 分xyz 2 ABD4 6分 0 3 1 0 C 2 P 于是 7分 C13 设平面 的一个法向量为PB zyx n 则 从而 n0 BC Pn 解得 023zyx yzx23 令 得 且 9分1 1 n241 n 易知 平面 的一个法向量为 且 10分 PCD 0 3 M3 D 设 二面角 的平面角为 B 则 12分 46320cos n 方法不唯一 请阅卷老师按步骤灵活给分 BACDEyzFM 20解 1 设切点 则有 1 0yxApx20 分 由切线 的斜率为lpk0 得 的方程为 2分 lxy20 又点 在 上所以 即 2 0 Dlp0 2y 所以点 的纵坐标 4分A0y 2 由 1 得 切线斜率 2 p pk2 设 切线方程为 1yxBxy 由 得 又23 e4ac22ba 所以 6分b 所以椭圆方程为 且过142 yx 2 pA 所以 7分2 pb 由 得 224yxk 0416 1 22 bkx 所以 9分 21046kbx 又因为 k421 即 10 kbkbk xkxxyyx4163241632 2 2 101011010 分 解得 所以 82 b3242 ba 1 1分 所以椭圆方程为 1832 yx 12分 21 解 1 1分axxxf 2 ln 2 则 2分2 a 又切线与直线 垂直 所以 即 3分053y3 1 f31 解得 4分1 2 由 1 得 xxf 22ln 所以 5分xg 2l 所以 6 l23 1 分 令 解得 0 xg2 3 ex或 7分 又因为 所以函数 在 上单调递增 在 上单调递减 ex 2 xg 2 3 e 1 23 e 在 上单调递增 8 分 1 又因为 eegeg32 21 323 但 9分 223323 ge 即 所以 10分 2 3g eegx 2ma 因为当 时 恒成立等价于e3 emxg32 a 所以 11分32 即 故 的取值范围是 12分2em 2e 22 解 化直线 的极坐标方程为直角坐标方程得l 1分0 yx 化曲线 的参数方程为普通方程得C 从而得到圆心为 1 2 半径为 3 39 2 1 2 分 1 根据题意知圆心 1 2 在直线 上l 则 即 0 m5 5分 2 设圆心到直线 的距离为 d 则 6l 49222 dRPQ 分 所以解得 由点到直线距离公式得5 d 521 md 解得 10 m或 8分 又直线与圆必须相交 则 即3 d35 m 解得 9分535 m 综上 满足条件的实数 的取值范围是 53 10 3 10分 23 解 不等式 即 即 0fx 21x 22441xx 整理得 解得 或238 3 所以不等式 的解集为 或 5分 fx x 21fxx 1 2 3 x 故 的最大值为 7分 fx52f 因为 即 0R 04fxm 0 xR 204fxm 所以 即 254 285 285 解得 所以实数 的取值范围为 101 1 分- 配套讲稿:
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