江苏省2019高考数学二轮复习 自主加餐的3大题型 14个填空题综合仿真练(五)(含解析).doc
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14个填空题综合仿真练(五)1已知集合U1,2,3,4,5,A3,4,B1,4,5,则A(UB)_. 解析:集合U1,2,3,4,5,A3,4,B1,4,5,UB2,3,A(UB)2,3,4答案:2,3,42已知i为虚数单位,复数z13yi(yR),z22i,且1i,则y_.解析:因为1i,所以z1(1i)z2(1i)(2i)3i,所以y1.答案:13某中学共有学生2 000人,其中高一年级共有学生650人,高二男生有370人现在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.则该校高三学生共有_人解析:设高二女生人数为x人,所以0.19,即x380,所以高三人数为2 000650370380600人答案:6004阅读如图所示的算法流程图,若输入的n是30,则输出的变量S的值是_解析:根据算法流程图知,当n30时,n2,S30,n28;当n28时,n2,S58,n26;当n2时,S3028262240,n0.当n0时,n2,输出S240.答案:2405已知倾斜角为的直线l的斜率等于双曲线x21的离心率,则sin_.解析:因为双曲线的离心率e2,所以tan 2,所以sinsin 2.答案:6已知偶函数f(x)在0,)上单调递减,且f(3)0,则不等式f(x22x)0的解集为_解析:根据偶函数的性质,可得3x22x3,从而可得1xb0)的左、右焦点分别为F1,F2.其中F2也是抛物线C2:y24x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且MF12a.则椭圆C1的方程为_解析:依题意知F2(1,0),设M(x1,y1),由椭圆的定义可得MF2,由抛物线定义得MF21x1,即x1,将x1代入抛物线方程得y1,进而由1及a2b21,解得a24,b23,故椭圆C1的方程为1.答案:111在平行四边形ABCD中,A,边AB,AD的长分别为2,1,若M,N分别是边BC,CD上的点,且满足,则的最大值为_解析:以AB所在直线为x轴,过点A作垂直于直线AB所在的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系设(01),所以|,|2,所以M,N,所以542225(1)26,因为0,1,所以2,5,所以的最大值为5.答案:512在平面直角坐标系xOy中,已知直线xy60与圆(x)2(y1)24交于A,B两点,则直线OA与直线OB的倾斜角之和为_解析:由条件可知,圆过原点O,故过点O且与直线AB垂直的直线方程为xy0,其倾斜角为30,且该直线过圆心(,1),根据对称性得,直线OA与直线OB的倾斜角之和为60.答案:6013已知函数f(x)若f(x)在区间0,)上有且只有2个零点,则实数m的取值范围是_解析:法一:由题意得当m0时,函数f(x)2x22mx1的对称轴0,且f(0)1,所以此时f(x)在0,1上至多有一个零点,而f(x)mx2在(1,)上没有零点所以m0不符合题意当m0,且f(0)1,所以,此时f(x)在0,1上至多有一个零点,而f(x)mx2在(1,)上至多有一个零点,若f(x)在0,)上有且只有2个零点,则要求解得m0.综上,实数m的取值范围为.法二:由题意得x0不是函数f(x)的零点当0x1时,由f(x)0,得mx,此时函数yx在(0,1上单调递减,从而yx,所以,当m时,f(x)在(0,1上有且只有一个零点,当x1时,由f(x)0,得m,此时函数y在(1,)上单调递增,从而y(2,0),所以,当2m0时,f(x)在(1,)上有且只有一个零点,若f(x)在0,)上有且只有2个零点,则要求解得m0.综上,实数m的取值范围为.答案:14已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin Asin B2sin C,b3,则cos C的最小值等于_解析:利用正弦定理化简sin Asin B2sin C,得ab2c,两边平方得a22 ab2b24c2,所以4a24b24c23a22b22 ab,即a2b2c2,所以cos C(2 2 ),当且仅当时取等号,所以cos C的最小值为.答案:- 配套讲稿:
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