2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (II).doc
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2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (II)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则( )A B C D2.下列函数是偶函数的是( )A B C D3.已知集合,则( )A B或 C或 D4.下列函数中,在区间上为增函数的是( )A B C. D5.下列计算正确的是( )A B C. D6.三个数之间的大小关系是( )A B C. D7.已知函数,则( )A B C. D8.函数的图象如图所示,其中为常数,则下列结论正确的是( )A B C. D9.已知,则的值为( )A B C. D10.已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为( )A B C. D11.已知是奇函数并且是上的单调函数,若方程只有一个解,则实数的值是( )A B C. D12.已知函数和在的图象如下所示:给出下列四个命题:(1)方程有且仅有个根(2)方程有且仅有个根(3)方程有且仅有个根(4)方程有且仅有个根其中正确命题的个数是( )A B C. D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知集合,非空集合满足,则集合有 个14.方程的解为 15.函数的定义域是 16.当时,有,则称函数是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知集合,全集,求:(1);(2).18. 不用计算器求下列各式的值(1).(2).19. 设,(1)在下列直角坐标系中画出的图象;(2)若,求值;(3)用单调性定义证明该函数在上为单调递增函数.20. 已知函数,(且),(1)求函数的定义域;(2)求使的的取值范围.21. 已知函数的图像恒过定点,且点又在函数的图像上.(1)求实数的值;(2)解不等式.22. 已知函数,在区间上有最大值,最小值,设.(1)求的值;(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBDAB 6-10:CBDBC 11、12:CB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解:(1)(2)18.解:(1).(2)原式.19.(1)略;(2)当时,当时,或(舍)当时,(舍)综上可知或.(3)证明:在上任取两个实数,且,则,即该函数在上为增函数.20.解:(1)这个函数的定义域是;(2),当时,;当时,且.21.解:(1)函数的图象恒过定点点的坐标为又因为点在上,则.(2)不等式的解集为.22.答案:(1);(2);(3).解:(1),对称轴,当时,在上为增函数,当时,在上为减函数,即.(2)方程可化为,令,记.(3)方程,可化为,即,令,则方程可化为,方程有三个不同的实数解,由的图象可知,有两个根且或者记根据二次函数实根分布可知得.- 配套讲稿:
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