全国通用版2018-2019高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系检测新人教A版必修4 .doc
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第一章1.21.2.2 同角三角函数的基本关系A级基础巩固一、选择题1是第四象限角,cos,则sin等于(B)A B C D解析是第四象限角,sin0sin2已知cos,则sin2等于(A)A B C D解析sin21cos23已知是第四象限角,tan,则sin(D)A B C D解析不妨设对应的锐角为,tan,构造直角三角形如图,则|sin|sin,为第四象限角,sin0,sin4化简:(1tan2)cos2等于(C)A1 B0 C1 D2解析原式(1)cos2cos2sin215已知sin3cos0,则sin2sincos值为(B)A B C3 D4解析由sin3cos0,tan3,又sin2sincos6已知是三角形的一个内角,且sincos,那么这个三角形的形状为(B)A锐角三角形 B钝角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析(sincos)2,2sincos0.cos0,为钝角二、填空题7在ABC中,sinA,则A_60_解析2sin2A3cosA,2(1cos2A)3cosA,即(2cosA1)(cosA2)0,cosA,cosA2(舍去),A608已知tancos,那么sin解析由于tancos,则sincos2,所以sin1sin2,解得sin又sincos20,所以sin三、解答题9求证:sin(1tan)cos(1)证明左边sin(1)cos(1)sincos右边即原等式成立10已知tan7,求下列各式的值(1);(2)sin2sincos3cos2解析(1)(2)sin2sincos3cos2B级素养提升一、选择题1已知sincos,则sincos等于(C)A B C D解析将所给等式两边平方,得12sincos,故sincos2若,的化简结果为(D)A B C D解析原式,原式3若2,则sincos(D)A B C D解析由2,得tan4,sincos4如果sinxcosx,且0x,那么tanx的值是(A)A B或C D或解析将所给等式两边平方,得sinxcosx,0x0,cosx0,则A是锐角,则sinA0,解方程组得sinA7已知tan22tan21,求证:sin22sin21解析由tan22tan21,可得tan2(tan21),即(1),故有(1),整理得,即sin2(1sin2)(1sin2)(sin2),展开得sin2sin2,即sin22sin218化简下列式子(1)cos6sin63sin2cos2;(2)若x是第二象限角,化简解析(1)原式(cos2sin2)(cos4cos2sin2sin4)3sin2cos2cos42sin2cos2sin4(sin2cos2)21(2)原式x为第二象限角,sinx0,原式1C级能力拔高设A是三角形的内角,且sinA和cosA是关于x的方程25x25ax12a0的两个根(1)求a的值;(2)求tanA的值解析(1)sinA和cosA是关于x的方程25x25ax12a0的两个根,由韦达定理得 将两边分别平方得sin2A2sinAcosAcos2Aa2,即1a,解得a25或a1.当a25时,sinAcosA5不合题意,故a1(2)由得sinA0,cosA0,sinA,cosA.tanA- 配套讲稿:
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