2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文(C卷第01期).doc
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2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文(C卷,第01期)第I卷(选择题)一、选择题(每小题5分,共60分)1“”是“方程表示焦点x在上的椭圆”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A2已知命题在定义域内是单调函数,则为( )A. 在定义域内不是单调函数B. 在定义域内是单调函数C. 在定义域内不是单调函数D. 在定义域内不是单调函数【答案】A【解析】由全称命题的否定可得为“在定义域内不是单调函数”。选A。3如图是一个正方体的平面展开图,其中分别是的中点,则在这个正方体中,异面直线与所成的角是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角空间向量的应用,属于难题. 求异面直线所成的角主要方法有两种:一是向量法,根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后,分别求出两直线的方向向量,再利用空间向量夹角的余弦公式求解;二是传统法,利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角,再利用平面几何性质求解.4某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】四个面的面积分别为,所以最大的是,故选D。5已知四棱锥的侧棱长均为,底面是两邻边长分别为和的矩形,则该四棱锥外接球的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】C点睛:对于组合体的问题,要弄清它是由哪些简单几何体组成的,然后根据题意求解面积或体积。解决关于外接球问题的关键是抓住外接的特点,即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径,同时要作一圆面起衬托作用6若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】将曲线的方程化简为 ,即表示以为圆心,以2为半径的一个半圆,如图所示:由圆心到直线的距离等于半径2,可得或结合图像可得故选D 7直线与抛物线相交于两点,抛物线的焦点为,设,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】A点睛:(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似,一般要用到根与系数的关系;(2)有关直线与抛物线的弦长问题,要注意直线是否过抛物线的焦点,若过抛物线的焦点,可直接使用公式|AB|x1x2p,若不过焦点,则必须用一般弦长公式8在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1EB1F,有下面四个结论:EFAA1;EFAC;EF与AC异面;EF平面ABCD.其中一定正确的有()A. B. C. D. 【答案】D【解析】点睛:解决点、线、面位置关系问题的基本思路:一是逐个判断,利用空间线面关系证明正确的结论,寻找反例否定错误的结论;二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断。但要注意定理应用要准确、考虑问题要全面细致9已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数m的值为( )A. 4 B. -4 C. 0或4 D. 0或-4【答案】D【解析】MN关于y=x+m对称MN垂直直线y=x+m,MN的斜率1,MN中点P(x0,x0+m)在y=x+m上,且在MN上 设直线MN:y=x+b,P在MN上,x0+m=x0+b,b=2x0+m 由消元可得:2x2+2bxb23=0 =4b242(b23)=12b2+120恒成立,Mx+Nx=b,x0=,b=MN中点P(, m)MN的中点在抛物线y2=9x上,m=0或m=4故选D10已知点, 是圆: 上任意一点,若线段的中点的轨迹方程为,则的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D11已知函数fx=lnx2+12,gx=ex-2,若gm=fn成立,则n-m的最小值为( )A. 1-ln2 B. 2e-3 C. e2-3 D. ln2【答案】D【解析】不妨设gm=fn=t,em-2=lnn2+12=tt0,m-2=lnt,m=2+lnt,n=2et-12,故n-m=2et-12-2-lnt,t0,令ht=2et-12-2-lnt,t0,ht=2et-12-1t,易知ht在0,+上是增函数,且h12=0,当t12时,ht0,当0t12时,ht0,当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x(-,-3)-3(-3,0)0(0,+)f(x)+0-0+f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增故f(x)的单调增区间是(-,-3),(0,+),单调递减区间是(-3,0).(3)由于f(2)=5e2,f(0)=-1,f(-2)=e-2,所以函数f(x)在区间-2,2上的最大值为5e2,最小值为-1.21(12分)已知椭圆: 的离心率为,以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.()求椭圆的方程;()如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为、,当动点在定直线上运动时,直线分别交椭圆于两点、,求四边形面积的最大值.【答案】();() .()由于对称性,可令点,其中.将直线的方程代入椭圆方程,得,由, 得,则.再将直线的方程代入椭圆方程,得, ,令,则,当且仅当即时, .22(12分)如图,抛物线C:y2=2px的焦点为F,抛物线上一定点Q(1,2).(1)求抛物线C的方程及准线I的方程; (2)过焦点F的直线(不经过点Q)与抛物线交于A,B两点,与准线I交于点M,记QA,QB,QM的斜率分别为k1,k2,k3,问是否存在常数,使得k1+k2=k3成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.【答案】(1) 抛物线方程为y2=4x,准线l的方程为x=-1. (2) 存在常数=2,使得k1+k2=2k3成立又Q(1,2),所以k3=k+1, 由y=kx-1y2=4x消去y整理得k2x2-2(k2+2)x+k2=0,显然=4(k2+2)2-4k4=16(k2+1)0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则,又Q(1,2),则。 点睛:存在性问题通常采用“肯定顺推法”,将不确定性问题明朗化其步骤为:假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在,用待定系数法设出,列出关于待定系数的方程组,若方程组有实数解,则元素(点、直线、曲线或参数)存在;否则,元素(点、直线、曲线或参数)不存在- 配套讲稿:
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- 2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文C卷,第01期 2017 2018 年高 数学 上学 期期 复习 备考 精准 模拟 01
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