福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc
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厦门市湖滨中学2018-2019学年第一学期期中考高一数学试卷A卷一、选择题(每题5分共60分每小题只有一个正确选项)1设集合,则( ) A. B. C. D.2若集合M=x|x6,则下面结论中正确的是()AaMBaMCaMDaM3定义在R上的函数满足= ,则的值为( ) A -1 B -2 C 1 D 24下面的函数中是幂函数的是( );A B C D5若a0,a1,则函数y=ax1+1的图象一定过点()A(0,1)B(1,1)C(1,2)D(0,2)6已知在上单调递减,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.以上答案都不对7已知a=log0.23,b=log32,c=20.3,则a,b,c的大小关系为()AabcBcbaCbcaDcab8函数f(x)=2|x|x2的图象为()ABCD9函数=的零点所在的一个区间是( ) A (-2,-1) B (-1,0) C (0,1) D (1,2)10是定义域在R上的奇函数。若时,则等于( ) A8 B4 C0 D-811已知定义在R上的奇函数,且为减函数,又知,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 12.若定义运算a*b为:a*b=,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2x的值域为() ARB(0,1C(0,+)D1,+) 二、填空题(本题4道小题,每题5分共20分)13已知,则 .14函数y=+的定义域是 15若f(12x)=,(x0),那么f()= 16函数递增区间 三、解答题(本题2道小题,共20分)17.(本题10分)已知全集U=R,集合 求:(1) (2) 18.(本题10分)已知函数()求函数的定义域;()判断函数的奇偶性,并加以证明B卷四、解答题(本题4道小题,共50分)19.(本题12分) (1)化简并求值: (2)化简并求值:log3+log23log94lg520.(本题12分)已知函数f(x)=的定义域为集合A,集合B=x|1,C=x|ax2a+1 (1)求集合A和B; (2)若AC=A,求实数a的取值范围21.(本题12分) 已知幂函数的图象经过点.(1)求实数的值;(2)求证:f(x)在区间(0,+)上是减函数.22.(本题14分) 某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t(tN)的关系如图所示(1)请确定销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式;(2)该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系是:Q=t+40(0t30,tN),求该商品的日销售金额y(元)与时间t(天)的函数解析式;(3)求该商品的日销售金额y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?厦门市湖滨中学2018-2019学年第一学期期中考高一数学试卷参考答案A卷一、选择题题号123456789101112答案DCBCCABACDAB2、 填空题 13. 1 14. (0,+) 15. 60 16. 三、解答题17(1) AB=-5分 (2) -10分18 【解答】()由题得 , 2分所以,函数的定义域是 4分()函数为奇函数,证明如下:函数的定义域是,又 6分, 9分函数为奇函数. 10分19.【解答】解:(1)=-18(2)log3+log23log94lg5=+lg+2+=20.【解答】解:(1)函数f(x)=的定义域为集合A,A=x|=x|2x6集合B=x|1=x|0=x|1x8(2)A=x|2x6,C=x|ax2a+1AC=A,CA,当C=时,a2a+1,解得a1,成立;当C时,解得2,综上,实数a的取值范围是(-,12,)21.解答】(1)解: 的图象经过点, =,即,解得.(2)证明:由(1)可知, ,任取,(0,+),且,则0, =,即. 在区间(0,+)上是减函数.22某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t(tN)的关系如图所示(1)请确定销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式;(2)该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系是:Q=t+40(0t30,tN),求该商品的日销售金额y(元)与时间t(天)的函数解析式;(3)求该商品的日销售金额y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?【解答】解:(1)当0t25,tN,设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入,得(1分)解之得,P=t+19(0t25,tN)(2分)当25t30,tN,同理可得P=t+100,(3分)综上所述:销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式为(4分)(2)由题意得,y=PQ,由(1)得即:(3)由当0t25,tN,由二次函数的图象和性质知t=10,或t=11时,y取最大值870元当25t30,tN,由二次函数的图象和性质知t=25时,y取最大值1125元综上所述,在第25天,日销售金额有最大值1125元- 配套讲稿:
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