高二数学上学期期中试题 文.doc
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祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷高二文科数学考试时间:120分钟 总分:150分 (注意事项:请将答案填写到答题卡上)学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单项选择(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1、若数列的前4项分别是,则此数列的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 2、如果,那么下列不等式一定成立的是( )A B C D3、九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第九日所织尺数为( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 114、已知等比数列的公比,则等于( )A. B.-3 C. D. 35、在ABC中,=3,b=,c=2,那么B等于( )A30 B45 C60 D1206、关于x的不等式的解集为,则b的值是()A. 14 B. 12 C. 12 D. 147、已知数列中, ,则能使的可以等于( )A. B. C. 2017 D. 8、设,“1, ,16为等比数列”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件9、设等差数列的前项和我,则下列结论中错误的是( )A B C D和均为的最大值10、各项为正数的等比数列,则( )A、15 B、10 C、5 D、2011、某人要利用无人机测量河流的宽度,如图,从无人机处测得正前方河流的两岸, 的俯角分别为, ,此时无人机的高是60米,则河流的宽度等于( )A. 米 B. 米C. 米 D. 米( )A0 B2019 C2019 D20182019二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、命题p:,则该命题的否定是_ _14、设满足约束条件,则的取值范围为_15、ABC中,内角A,B,C所对的边分别为已知则ABC面积的最大值是_.16、观察下列数表:1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29设2017是该表第m行的第n个数,则m+n的值为_三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18-22题均为12分,共70分)17、(1)若时,求关于的不等式的解(2)求解关于的不等式,其中为常数.18、在ABC中,角所对的边分别为,若向量,且.(1)求角的大小;(2)若,ABC的面积,求的值.19、设命题实数满足,其中,命题实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围.(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20、已知函数(1)当时,求函数的最小值;(2)当时,恒成立,求的最小值.21、据市场分析,某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元(1)写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系;(2)已知该产品的销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润(3)当月产量为多少吨时,每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?22、设各项均为正数的数列的前n项和为,满足,且,公比大于1的等比数列满足,.(1)求证数列是等差数列,并求其通项公式;(2)若,求数列的前n项和;(3)在(2)的条件下,若对一切正整数n恒成立,求实数t的取值祁东二中2017-2018学年上学期期中考试参考答案高二文科数学一、单项选择AABB CACC CACC二、填空题13、 14、 15、 16、508三、解答题17、【答案】(1)或;(2)若时,若时,或,若时,或试题解析:(1)当时,不等式为:即,据此可得,不等式的解集为或;(2)不等式x2-(m+2)x+2m0可化为(x-m)(x-2)0,当m2时,不等式的解集为x|或;当m=2时,不等式的解集为x|。18、【答案】(1)(2)试题解析:(1),.又,.(2).又由余弦定理得,.19、【答案】(1);(2)试题解析:由,其中,得,则,.由,解得,即.(1)若解得,若为真,则同时为真,即,解得,实数的取值范围.(2)若是的充分不必要条件,即是的充分不必要条件,即,解得.20、【答案】(1);(2).试题解析:(1),(等号成立当且仅当)(2),(等号成立当且仅当).21、【答案】(1)(2)月产量为23吨时,可获最大利润12.9万元(3)月产量为20吨时,每吨平均成本最低,最低成本为1万元试题解析:(1)设将x=10,y=20代入上式得,20=25a+17.5,解得(2)设利润为Q(x)则因为,所以月产量为23吨时,可获最大利润12.9万元(3)当且仅当,即时上式“=”成立故当月产量为20吨时,每吨平均成本最低,最低成本为1万元22、【答案】(1)证明见解析,;(2);(3).试题解析:(1)当时,所以,.因为当时,是公差的等差数列,则是首项,公差的等差数列,所以数列的通项公式为.(2)由题意得,;则前n项和;相减可得;化简可得前n项和;(3)对一切正整数n恒成立,由,可得数列单调递减,即有最大值为,则解得或.即实数t的取值范围为.- 配套讲稿:
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