2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题理 (I).doc
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xx-2019学年高一数学下学期开学考试试题理 (I)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卷的相应区域答题.)1.已知集合,则 ( )A B C D2.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )A. B.C D3.若对于任意非零实数都有成立,则 ( )A B C. D4.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则等于 ( )A B C. D5.对于向量和实数,下列命题中正确的是 ( )A.若 B.若 C.若 D.若6.函数) 的部分图象如图所示,为了得到函数的图象,只需将的图象 ( ) A. 向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位7.已知,则的大小关系是 ( )A B C. D8.下列函数既是奇函数,又在上单调递增的是 ( )A B C. D9.函数在区间上为减函数,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 10.如下图所示,在中,是上一点,若,则实数的值为 ( )A B C. D11.若向量为互相垂直的单位向量,且的夹角为锐角,则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为,且函数在上为增函数,则不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 第卷(非选择题 满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请在答题卷的相应区域答题.)13.已知,则实数的值为_. 14.已知,则_.15.已知为坐标原点,点在第二象限,设,则的值为 .16.已知函数在区间内有两个不同的零点,则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卷的相应区域答题.)17 (本小题满分10分)已知函数,函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为,且在点处取得最小值.(1) 求函数的解析式;(2) 求函数的单调递增区间.18 (本小题满分12分)已知函数.(1)求证函数在区间上是减函数,在区间上是增函数;(2)已知函数,利用上述性质,求函数的最大值.19 (本小题满分12分)已知函数满足,且对任意实数,都有(1)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明;(2)已知实数满足,求实数的取值范围.20.(本题满分12分)已知(1)若,求;(2)若函数的最小值为,求函数的值域.21.(本题满分12分)为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略,需要寻找一个宣讲站,让群众能在最短的时间内到宣讲站设有三个乡镇,分别位于一个矩形的顶点和的中点现要在该矩形的区域内(含边界),且与等距离的一点处设一个宣讲站,记到三个乡镇的距离之和为(1)设试将表示为的函数,并写出其定义域;(2)利用(1)中的函数确定宣讲站的位置,使宣讲站到三个乡镇的距离之和最小. 22.(本题满分12分)已知定义域为的偶函数和奇函数,且(1)求函数;(2)若函数. 探究是否存在正整数,使得对任意的实数,不等式恒成立?若存在,求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.舒城中学xx第二学期第一次统考 高一理数参考答案1、 选择题 1-4:D C D B 5-8:B B A C 9-12:B C B C 2、 填空题 13. 14. 15. 16.三、解答题17.【解析】(1); -5分(2). -10分18.【解析】(1)证明略; -6分(2)设所以数的最大值为. -12分19.【解析】(1)函数在上的单调递增,证明略;(2).20. 【解析】(1)由得 , -4分(2).令,则 . -8分故函数的值域为. -12分21.【解析】(1)过O作OAMN,垂足为T,则T为MN的中点,MTMN5,OMON,OS5OT55tanx,L55tanx(0x) -5分(2)L(x)5(1), 令 ,则 ,得:或(舍),当时,最小,即宣讲站位置O满足:时可使得三个乡镇到宣讲站的距离之和最小 -12分22.【详解】(1),函数为偶函数,为奇函数, ,. -4分(2) 易知为奇函数,其函数图象关于中心对称,的图象关于点中心对称,即对任意的,成立. , .两式相加,得.即. -8分,即.,恒成立.令,.则在上单调递增.在上单调递增.又已知,3. -12分- 配套讲稿:
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