2019-2020年五年级数学上册 三角形的特征和面积 1教案 北京版.doc
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2019-2020年五年级数学上册 三角形的特征和面积 1教案 北京版第一课时教学内容:三角形的认识 教学目标 1使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性,能按角的不同给三角形分类。 2培养学生观察能力和动手操作能力。 教学重点 正确认识三角形及其分类。 教学难点 正确掌握画三角形高的方法。 教学过程: 一、联系生活,课前调查 课前调查:找一找,生活中有哪些物体的外形或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。 二、创设情境,导入新课 1、课件出现教材情境图,说说在图中看到了什么图形。 2、让学生说说生活中见到的三角形 投影展示:学生展示收集到的有关三角形的图片。 3演示课件“三角形”出示下图 4、导入新课: 教师导入:看来生活中的三角形无处不在关于三角形你还想了解它什么? 整理学生发言,并提出以下学习目标: (1)什么叫三角形? (2)三角形有哪些特征? (3)三角形具有什么特性? (4)三角形怎样分类? 今天我们就一起来认识三角形。(板书课题:三角形) 三、师生互动,引导探索 1教学三角形的意义。 (1)教师:请同学们拿出三根小棒,如果把每根小棒看做是三角形的一条边,你们分组摆一摆,并互相交流一下,知道了什么? (2)继续演示课件“三角形” 教师:看一看哪组和你摆的一样,它们是三角形吗? (3)分组讨论:如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段,那么什么样的图形叫做三角形呢? (4)教师演示三根小棒是怎样摆的,从而使学生知道一根接着一根连在一起的,随后明确这是围成的。(板书:围成) (5)揭示概念 教师启发同学互相补充,口述三角形的含义。(教师板书) (6)练一练:继续演示课件“三角形” 2教学三角形的特征: (1)自学:三角形各部分名称叫什么? 三角形有几条边、几个角、几个顶点? (2)继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称。 教师提问:什么叫三角形的边?三角形有几条边? 同桌讨论:这些三角形都有哪此共同的特征? 引导学生用一句话概括三角形的特征。 (3)结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征。 3三角形的特性 (1)用三角形木框实验 学生尝试:让学生用手拉一拉这个三角形,感觉怎么样?你发现了什么?同桌互相拉一拉。 引导学生得出结论:三角形的木框不易变形。 提问:为什么这些部位要制成三角形呢? (2)实验:出示三角形、平行四边形(用木条钉成的)教具,让学生试拉一拉它们。感觉如何?你发现了什么? 提问:要使平行四边形不变形,应怎么办?(加一条边构成一个三角形) (3)揭示特性 (4)师小结:房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性,使其结实耐用。 (5)你还能举例子说明吗? 4三角形的分类 (1)让学生任意画一个三角形(或剪一个三角形) (2)对三角形进行分类 学生猜测:三角形按角的特点可以分为哪几类? 小组讨论:你画或剪的三角形属于哪一类?找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中。 组织学生观察并分组讨论:这些三角形的角有什么特点,可以分成几类? 教师小结:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。四、小游戏:猜三角形 出示一个纸袋,分别露出一个钝角、直角和一个锐角,让学生猜猜袋里装的是什么三角形,并说明理由。 五、课堂小结:今天你有什么收获?六、板书: 三角形的认识 锐角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形 (等腰直角三角形)附送:2019-2020年五年级数学上册 三角形的特征和面积 2教案 北京版第二课时教学内容:推导三角形的面积公式教学目标: 1.通过让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想和方法。2.使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。3.通过操作、观察、比较,培养学生问题意识、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念。教学重点:学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积教学过程:一、点拨激思1.数方格的问题学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。老师接着问:有一个很大的三角形池塘,你来用数方格求它的面积。学生小声笑了起来。为什么笑?老师问到。学生说数方格太麻烦了,池塘也不好划分方格。嗯,看来数方格求面积是有一定局限性的, 今天我们就来研究三角形的面积。(析:一石激起千层浪,学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突,有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点,使学生有了探究发现的空间。)2.转化的问题你想把三角形转化成什么图形?学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗?这时学生会有两种答案,有的说行,有的说不行,为什么不行?老师追问,学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的,可以计算面积的图形。师:三角形怎样才能转化成这些图形?请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。(析:这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决,有效地把学法指导融入到了教学中,给学生创造了更广阔、更真实的自主空间,无疑有利于学生可持续性发展。)二、探索解疑学生操作,讨论,汇报。1.转化的图形学生的答案有很多种,把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形,还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形,还有把一个三角形沿中位线对折,两边也折转化成了2层的长方形。2. 解决转化前后图形间的关系(1)大小的关系通过比较学生们发现,两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S(2)底和高的关系拼割前后各部分有什么关系?(指底和高)能推导出三角形的面积公式吗?生1:两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形,三角形的高就是平行四边形的高,三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底高,它是由两个三角形拼成的,所以三角形的面积是底高2师:思路真清晰,为什么2,谁还想说。(学生依次讲拼成的长方形,正方形这两种情况)(3)公式推导师;同学们真了不起,想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式,那谁能给大家说说三角形的面积等于什么?生:底高2师:如果我用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面积公式该怎么表示呢?生:S=ah2(4)推导拓展师:我们再来看第二组,你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗?学生1:我是把一个等腰三角形对折,然后从中间剪开拼成了一个长方形,这个长方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因为长方形的面积是长宽,长方形的面积等于三角形的面积,所以三角形的面积是底高2。学生2:我是把一个直角三角形的上面对折下来,然后剪开,把它补在一边,拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面积是底高2。生3:我是把一个三角形沿着两边的重点对折,然后又把底边的重点这样对折,折成了一个长方形,这个长方形的底是三角形底的一半,宽是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面积是底高2师:这个方法怎样,谁来评价一下。学生评价,太棒了。生4:我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠,因为长方形的面积是长宽,长方形是两个三角形拼成的,所以,三角形的面积是底高2(析:把探究的权利充分的交给学生,学生自由组合,利用已有的知识经验,通过折、移、拼、剪,得到了不同的图形,虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但达到了同一目的,得到了正确的三角形面积计算公式,更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展,思维个性得到了发挥。)三、归纳小结出示学习材料2,学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起,xx多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式,说明同学们也很聪明,相信将来你们还会有更多更大的发现,到那时你们的名字也将载如史册,大家有信心吗?师:好,今天这节课我们研究了三角形的面积,你们学到了哪些知识,有什么收获?回去继续反思整理,写出你们的反思报告。(析:课堂总结不仅要关注学生学会了什么,更要关注用什么方法学,学后有什么感想,要有意识的促进学生反思:我还有什么疑问?打算怎么办?,把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。)反思:本节课有以下两个特点1. 充分体现了“问题意识的培养”。老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”,“研究问题”,“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后,新的问题接着出现,学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中,有效地调动学生的学习的兴奋点,学生的问题意识得到发展。2.重视研究问题的过程。这节课以思维训练代替了重复练习,以发展学生的创造思维为重点,引导学生用多种方法进行转化,然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式,没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程,这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。- 配套讲稿:
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