八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 13.2.3 角边角角角边导学案 华东师大版.doc
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13.2.3 角边角,角角边【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定:“角边角”和“角角边”;能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一组角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等【学习重难点】1、掌握三角形全等“角边角”“ 角角边”的条件2、正确运用“角边角”“ 角角边”的条件判定三角形全等,解决实际问题。【学习过程】一、课前准备1、全等三角形判定SAS: 对应相等的两个三角形全等。2、如图所示,已知AE=DB,BC=EF,BCEF,说明ABC和DEF全等的理由二、学习新知自主学习:情况1、角边角 两角及这两角的夹边 分别对应相等画两个角分别为45.和60其夹边为4cm的三角形。小组交流:小组成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合?归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)情况2、角角边两个角分别对应相等,且其中一组相等的角的对边相等。如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗?归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)实例分析:例1、已知ABCDCB,ACB DBC,求证:ABCDCBAB=DC例2、已知:AA,BB,ACAC,求证:ABCABC【随堂练习】1、如图,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗?为什么?2已知如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,试说明BD=CE。【中考连线】如图,点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D,B =C,要使ABFDCE,需要补充的一个条件是 (写出一个即可)【参考答案】随堂练习1、本题已知A=B,又O是AB的中点,因此OA=OB,再找任一角相等,由于本题还隐含了对顶角,AOC=BOD,于是根据(ASA)可得AOC与BOD全等。2、已知AB=AC,AD=AE,若BD=CE ,则ABDACE,结合BAC=DAE易得两已知边的夹角BAD=CAE,于是,建立了已知与结论的联系,应用(SAS)可说明ABDACE,于是BD=CE。中考连线AB = DC(填AF=DE或BF=CE或BE=CF)- 配套讲稿:
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